一道电学题的解法

针对一道简单的电学问题,列举几种不同的解法,说明解题思路的灵活多样性,启迪学生思维。     

一道化简题的多种解法

对一道化简题做了多方面的分析,并给出其10种解法,旨在说明解题的转换技巧及多种方法解题以开拓解题思路.特别是用三角换元法解一些无理方程,更值得思考.     

一道函数题的解法辨析

在近年来各地高三模拟试题中流行着类似如下一道题目 :函数 ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域为Ｒ ,则ａ的取值范围是 :(　 )Ａ . - 3 ａ 5　　　Ｂ . - 3<ａ <5Ｃ .ａ <- 3或ａ >5　Ｄ .ａ - 3或ａ 5笔者所教高三理科班的同学在解答这道题时 ,绝大多数都选择答案Ｂ .他们的解法是 :∵ ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域是Ｒ .∴一定有ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 >0对一切ｘ∈Ｒ恒成立 .∴△ =(ａ - 1) 2 - 16 <0解得 - 3<ａ <5 ,故选答案Ｂ .事实上 ,上述解法是错误的 .△ <0时 ,ｇ(ｘ) =ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4的最小值为16 - (ａ - 1) 24(…     

一道不定积分题的多种解法

不定积分是微分的逆运算,加之其计算方法因题而异,灵活多变,所以对学生进行不定积分一题多解的训练,对于培养学生的发散思维具有很好的作用.     

从一道题的解法谈起

刘玉璉、傅沛仁编的《数学分析讲义》（第三版）下册,第十章多元函数微分学的l0.3之四复合函数微分法内（第172页）有这样一题例题,现将题目与解答抄于下:     

一道曲面积分题的四种解法

刘玉璉、傅沛仁编《数学分析讲义》（第三版）下册14.2曲面积分中,有一道例题是运用StoKes公式来解的积分题（见该书第415页）。它的解法与纪乐刚主编《数学分析》、吉米多维奇著,费定晖、周学圣编演《数学分析习题集题解》、吉林师范大学数学系数学分析教研室编《数学分析讲义》上的解法大抵雷同。现抄录如下:     

一道力学题十二种解法的启思

在中学物理教学中,选择适当的力学题让学生进行一题多解的解题方法练习,有利于培养学生的科学思维方法,也有利于激发其物理学习兴趣和提高其解题能力.     

一道澳大利亚数学奥林匹克竞赛题的新解法

对边红平老师给出的一道2002年澳大利亚数学奥林匹克竞赛题的解法进行研究,得出另外一种更简单的解法.     

一道奥林匹克竞赛题的简便解法

2003年克罗地亚数学奥林匹克竞赛中有这样一道题:证明对于所有奇质数P和正整数n(n≥0),试证: Cpn≡[n/p](modp) (1) 对此问题,边红平给出了它的一种解法①.在本文中,我们用威尔逊定理,给出了一个很简便的证法.证 因((p-1)!,P)=1,故(1)式和 Cpn=(p-1)!≡[n/p](p-1)! (modp) (2) 等价.     

一道数学考试题的解法探究

针对吕梁学院汾阳师范分校数学与科学系2009期末考试的一道行列式的计算题,即给出几种计算方法,并分析他们之间的联系。     

一道求值题的扩展

求值题灵活多变,不容易掌握其规律,下面对一道求值题作些变化,仅供参考 例已知了x 3y 42 了3x 11y 152一。,求xZ 2y2一422,。,去二一产令汽井子的值。xz y‘ 222一’一“ 解:,.’了x 3y 4: 丫3x 11y 152一。x 3y 42=03x 1 ly 152=O乡·原式- 2又(一粤:):一422 乙1尹 1、。‘,3卜万z,“十气一下万z)“十22“ 乙乙; 当z一。时,无意义 引导学生讨论: 1.若改变已知条件,使结果不变,则有如下几种情形: (1)(x 3y 42)竺 (3x 1 ly 1 52)2=(); (2)一x 3y 421 一3x 1 ly 1 52一(); (3)了x 3y 42 (3x 1 ly 152)2=o; (4)丫x 3y 42 1 3x 1 ly 1521=o; (5…     

一道二次函数题的一题多解

<正>二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数,在历年来的中考题中占有较大比例.二次函数具有题目众多,题型变化大,解法多样的特点,学生普遍感到难学.下面,笔者挑选了一道二次函数题进行一题多解的探究.例题(2010年山东临沂改变)如图1,二次     

一道数学竞赛题的十种解法

一题多解是培养学生思维能力和解题技巧的途径之一.欲做到一题多解,关键是利用已知条件从不同角度巧引线妙搭桥兹以一道竟赛题为例看引线搭桥在解题中的必要性。     

一道高等代数习题的多角度解法

本文就一道高等代数习题从初等数学和高等数学的不同角度入手,给出了待定系数法、综合除法、导数法三种不同的解法。     

关于一道高考数学题解法的探究

通过对2013年全国普通高考理科数学一道题目的几种解法的探究,获得该题的一种新的简便解法以及一个特殊角的半角余切公式。     

一道积分问题的常微分方程解法

从一道关于无穷级数的无穷积分问题的两种解法分析,给出其两种常微分方程的解法.     

一道高考数学题的解法研究及思考

本文通过对一道高考数学题的解法研究,指出应在初等数学教育中加强高等数学思维的培养,同时谈到我的一些看法.     

2021年高考全国乙卷理科第19题的探究与启示

本文以一道2021年高考全国乙卷第19题的数列问题为例,分析其解法并与其他年份全国卷高考题进行对比,探索分析其考察要点及不同之处,并提出针对性建议,切实有效提高学生的解题能力。     

对一道定积分试题解法的讨论

看起来,似乎此解法也很简单、且答案正确。事实上,此解法却犯了一个概念性的错误。我们指出:吉米多维奇著《数学分析习题集》对不定积分∫((1-sin2x)~1/2)dx的解法答案是错误的。即F(x)=(cosx sinx)·sgn(cosx-sinx)并不是∫((1—sin2x)~1/2)dx的原函数:(参看《德州师专学报》自然科学版第二期,《求不定积分容易忽略的一个问题》。)其错误在于F(x)=(cosx sinx)·sgn(cosx-sinx)在点x=π/4 kπ(k∈J,J表示整数集合)不连续。若对F(x)进行适当“加工”就能得到真正的原函数: