论数学认知结构与数学学习

数学认知结构就是学生头脑中的知识结构。数学学习过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结 构相互作用,形成新的数学认知结构的过程。数学学习的实质就是数学认知结构的不断组织与重新组织,数学教 学的任务就是促使学生的数学认知结构不断得到充实、更新和完善。     

重视变式训练,完善认知结构

现代教育理论认为“数学学习过程就是数学认知结构的形成、变化和完善的过程”。 本文从变式训练的侧面,谈谈如何优化课堂教学,帮助学生完善认知结构的认识和体会。 一、利用变式训练,架设认知桥梁,促进同化过程。 影响同化过程的一个重要因素是新知识与原有认知结构中相应观念之间的“潜在距离”。当潜在距离较大时,就需要教师帮助学生在新旧知     

改善认知结构搞好函数教学

数学的学习过程,从本质上说是一种认知过程.以布鲁纳为代表的认知学说认为:学习的过程是原有的认知结构中有关知识与新学习的内容相互作用,形成新的认知结构的过程.学生在接触到新的数学知识时,原有的认知结构与新的学习内容就进入了相互作用阶段.对某些数学知识,学生在学习时较容易地把它们纳入原有数学的认知结构中,从而扩大原有认知结构,这就是认知结构中的同化.如学生能较容易地将分式的计算同化到分数的计算中去形成新的认知结构. 当原有认知结构不能接纳新的学习内容时,必须改造原有的认知结构,以适应新学习的内容,这就是认知…     

数学认知结构与数学学习的一般过程

现代认知学习理论认为,学习过程是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用,形成新的认知结构的过程.本文在这一认知学说的基础上来探讨一下数学学习的一般过程.一、数学认知结构及其特点研究数学学习的过程必须明确数学认知结构的涵义.所谓数学认知结构,是人们在对数学对象和数学经验进行感知和理解的基础上形成的一种心理结构.通俗地说,数学认知结构就是学生把头脑中的数学知识,按照他自己理解的深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点,组合而成的具有内部规律的整体结构.简言之,数学认知结构就是学生头脑中…     

浅谈数学教学中迁移练习的设计

浅谈数学教学中迁移练习的设计唐冰锋（湖南省永州市九中４２５００６）数学课堂教学的过程，实质上是教师引导学生运用原有认知结构探寻新知识的一个系统过程．这个过程中关键的一步是怎样实现由旧知识向新知识的迁移．根据认知心理学中的迁移规律，学生原有的认知结构与...     

数学迁移练习的设计

数学迁移练习的设计湖南永州市第九中学唐冰峰数学课堂教学的过程实质上是教师引导学生运用原有认知结构探寻新知识的一个系统过程．这个过程中关键的一步是怎样实现由旧知识向新知识的迁移．根据认知心理学中的迁移规律，学生原有的认知结构与当前新知识存在一定的距离．...     

谈小学生数学学习的方法

一、小学生数学学习的意义（一）小学生数学学习概述。小学生数学学习的含义：一般解释,可以认为是学生对数学知识技能的认识,有目的、有计划、有系统地获得数量关系和几何图形的基础知识;进方正确、合理的整．小、分数的四则计算;发展逻辑思维能力、空间观急和解决简单的实际问题的能力;思想品德行为规范受到教育。同化论认为小学生学习数学的过程,就是以原有的认知结构同化新知识的过程。是把所学习的知识与认知结构中原自知识相互联系、相互作用的过程。是把新内容纳入到原有数学认知结构,并使原有认知结构得到补充改造或完善的过…     

试析小学生数学认知结构的形成与发展

数学认知结构就是指学生大脑中的数学知识,按自己的认知水平组合成的数学知识结构。学生学习数学的过程,就是将有逻辑意义的新材料纳入原有的数学认知结构的适当部位,新旧观念经过相互作用,新材料获得心理意义,认知结构得到进一步充实和发展的过程。     

如何架设“认知桥梁”

现代认知学认为,数学学习过程是新的学习内容和学生原有数学认知结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程.在这一过程中,同化和顺应是相互作用的两种基本方式,原有的认知结构对新的学习是一个最关键的因素.如果学生原有的认知结构中缺少起固定作用的观念,或者原有观念不稳定、不清晰,就应设计、组织一些引导性材料,在学生原有认知结构与新知识之间架设一座“认知桥梁”.■一、复习铺垫,为学习新知识提供稳定固定点数学知识的学习和理解,总要涉及学生原有的认知结构,学生总是从其自身的知识和经验来理解和建构新的知识结构.教师在备课时,一…     

浅谈数学教学中认知冲突的设置

认知是指为了一定的目的在一定的心理结构中进行的信息加工过程.在数学教学中,认知也可以说是掌握数学知识和技能的过程.而数学认知结构则是人们将头脑中的数学知识按照自己的理解深度和广度,结合自己的认知特点,组合成一个具有内部规律的整体结构.在数学学习过程中,当新知识与原有的认知结构有所不同时,便产生了认知冲突.学生学习数学知识的过程,实际上就是不断产生认知冲突,又不断解决认知冲突的过程.现代教育心理学告诉我们,教学过程中合理设置认知冲突,能形成悬念,强化学生的注意点,诱发学生学习内驱力,激活学生思维,有利于提高课堂的教学效率.本文结合教学实践,谈谈笔者对数学课堂教学中设置认知冲突的原则与方法的一些理解.     

多方主导 突出主体

数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程,从信息角度看,这种沟通就是指教学信息的接受、加工、传递的动态过程,在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息转换。从认知学习论的角度看,数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用形成新的认知结构的过程,这个过程是主体的一种自主行为。教师的教应以主体——学生的学为出发点,为学而教,在整个课堂教学中应充分发挥教师的主导作用,为主体服务。     

遵循学生认知发展规律 完善学生数学认知结构

我国著名数学家教育家曹才翰先生在阐述中学数学课程体系的编制原则时指出：“课程体系要遵循学生的认知发展规律”．笔者经过多年的教学实践及省级课题《遵循学生认知发展规律,改革立体几何的教学》的研究,感到这个原则同样适用于数学课堂教学．下面谈谈个人的肤浅认识,以就教于各位同仁．一、激发兴趣,引导学生主动参与数学学习活动现代教学理论认为,数学学习过程是一个认知过程,是新的学习内容与学生原有的相应的数学认知结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程．在这个认知过程中,学生是认知的主体,他们的主动参与是数学认知…     

基于认知结构的发展,教学“分数实际问题”

<正>认知结构是一个由观念整合优化后的机能组织。学习的过程就是将学科的知织结构转化为认知结构的过程。小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构,而乘法结构是在加法结构基础上产生的高层次的数学认知结构。分数乘除法实际问题是乘法结构的深化与运用。教学中,一方面要发挥原有结构的“先行组织”作用,     

基于中职学生的数学认知结构构建的教学策略

新课改的进一步深化,无疑对教育领域学科教学提出了更严峻的挑战,而近几年认知教学的有效实施切实凸显了一定的实效性。现代数学教育学家一致认为,数学教学过程其实就是"知识与认知相结合"原则得以渗透的过程,即新授知识内容与原有数学认知结构互相关联和作用,积极构建新的数学认知结构的过程。     

关注学生的数学现实 提高课堂教学的有效性

“数学现实”指的是学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。认知心理学认为：小学生学习数学的过程，是把新旧知识不断进行同化、顺应、调整、扩充、形成新的认知结构的建构过程。因此，学生原有的知识、经验、认知结构即“学生的数学现实”对新知的学习有着重要的作用。以学生的发展为本，关注学生的数学现实，直接影响着课堂教学的有效性。     

初中数学变式教学的创新思考

美国心理学家奥苏伯尔认为:"学习过程是在原有认知结构基础上形成新的认知结构的过程,新的概念、命题等总是通过与学生原有的有关知识相互联系,相互作用下转化为主体的知识结构。新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的联系。"数学变式教学展示了数学知识发生、发展过程,数学问题的结构和演变过程,解决问题的思维过程,形成了一种思维训     

关注学生的数学现实 提高课堂教学的有效性

“数学现实”指的是学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。认知心理学认为:小学生学习数学的过程,是把新旧知识不断进行同化、顺应、调整、扩充、形成新的认知结构的建构过程。因此,学生原有的知识、经验、认知结构即“学生的数学现实”对新知的学习有着重要的作用。以学生的发展为本,关注学生的数学现实,直接影响着课堂教学的有效性。一、关注学生的数学现实,精确切入《数学课程标准(实验稿)》强调:“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。”这就是说数学教学活动应以学生的数学现实…     

数学教学中过渡性练习的设计

数学课堂教学的过程．其实就是教师引导学生运用所学的知识不断探寻新知识的过程．这个过程的关键是怎样实现由旧知识向新知识的不断过渡．根据认知心理学中的迁移规律。学生原有的认知结构与当前新知识总存在一定的距离，要实现由旧知识向新知识的过渡，须在二者之间架设一座过渡的桥梁．而设计过渡性练习就是一种极为有效的方式。可避免教学中教师的强制性灌输．有助于提高学生学习的主动性．     

数学课应重视学生认知结构的优化和发展

布鲁纳等人的认知观点认为:学生的学习过程是学生原有认知结构中的有关知识和新学习内容相互作用（同化）,形成新的认知结构的过程。数学认知结构,就是学生头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度,结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知     

优化课堂教学 完善认知结构

数学教育理论认为,数学学习是一种认知过程,也就是数学认知结构的变化过程,也可称为同化——顺应过程。数学教学的主要任务就是建立、完善和发展学生的认知结构。