初中数学竞赛中的二次函数相关问题(上)

(本讲适合初中)二次函数最值是解决一些实际问题的有效工具,二次函数本身也蕴含着丰富的内涵,因此,在近几年的全国各类数学竞赛中,有关二次函数试题频频出现,并有不断拓宽和加深的趋势.本文分类例析数学竞赛中的二次函数相关问题及其解题策略,供读者参考.1确定二次函数一般式中     

初中数学最值应用题例说

近年来各地中考、竞赛试题中有关最值问题出现了一些新的特点,试题贴近学生的生活实际,问题的情景背景新颖．试题所考查的数学方法有数学建模、数形结合、归纳猜想、分类讨论等．     

例谈数学竞赛中的最值问题

最值问题历米是数学竞赛中的热点之一,最值问题涉及的知识面广,难度大,最近几年向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势.本文就这一问题的解法用实例加以说明.     

2003年四川省初中数学竞赛

一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.甲在集市上先买了 3只羊 ,平均每只a元 ,稍后又买了 2只羊 ,平均每只b元 .后来他以每只a +b2 元的价格把羊全部卖给了乙 ,结果发现赔了钱 .赔钱的原因是 (　　 ) .(A)a =b　　　　　 (B)a >b(C)a 相似文献   

初中数学竞赛中的组合最值问题

在初中数学竞赛中,经常有一些与组合问题相关的整数最值问题,简称组合最值．此类问题以整数、点、线、圆等离散对象为背景,求满足某些约束条件的极大值或极小值．其解法与一般函数（连续变量）最值的解法有着很大的差异．为此,在解题时,要针对具体问题,细心观察,选用灵活的策略与方法（如构造法、分类讨论、正难则反、极端原理等）．下面举例说明．     

面积方法在初中数学竞赛中的应用

以有关面积的公式、定理为工具来解题的方法称为面积方法．这种方法既可解决代数中涉及面积的问题,又可以解决几何中涉及面积的问题,同时也可以解决生活实际与数学活动中的面积问题．下面结合实例谈一谈面积方法在解决初中数学竞赛问题中的应用．     

有关轴对称性质的实际应用

根据新大纲和新课程标准编写的教材,更加贴近社会生活和现代科技,所以加强数学应用性的考查,是今后中考命题的趋势,也是数学教学改革发展的需要.下面举几例关于轴对称性质的实际应用. 例1 如图1,长方形EFGH是弹子球台面,有黑白两球分别位于A、B位置上,试问怎样撞击黑球A,才能使黑球A碰台边EF反弹后能击中白球?     

2002年重庆市初中数学竞赛

(A)x <- 1　　　　 (B)x >4(C) - 1相似文献   

轴对称性质在几何最值问题中的应用

随着新课标的实施．利用轴对称性质求解几何最值问题已经成为近几年中考和竞赛的热点．本文主要讨论两类常见的利用轴对称性质求最值的问题．     

初中数学竞赛中的最值问题

(本讲适合初中)函数或代数式的最值问题是初中数学竞赛中的热点问题,此类问题涉及的知识点多,解法灵活多样,技巧性强,具有一定的难度.本文以竞赛试题为例,归纳解决此类最值问题的几种常用方法,供参考.1判别式法此法求最值的关键是先构造出关于某个变量的一元二次方程,再根据判别式建立不等式,最后通过解不等式来解决.例1已知a、b为实数,且a~2+ab+b~2=3.若a~2-ab+b~2的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.(2008,全国初中数学竞赛天津赛区初     

谈谈初中数学竞赛中的整数几何问题

数学学科中2门最古老的分支为平面几何与整数问题，这2门分支的有机结合指平面几何中的某些基本量（边长、角度、周长、面积等）为整数的几何问题，或几何问题中的计数问题等．这些问题历来是初中数学竞赛的热点问题之一．     

初中数学竞赛中的二次函数相关问题(下)

5 应用二次函数的最值性质解决实际问题。二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）,当a＞0（a＜0）且x=-b/2a时,y有最小（大）值4ac-b2/4a.有些实际背景的应用性问题,自变量取值范围受到一定限制时,由二次函数图像的单调性和连续性,最值不外乎在顶点或区间的端点处达到.解这类题,首先要建立二次函数模型,求出函数的解析式及实际问题中的自变量的取值范围,然后由上面给出的性质求得最值.     

初中数学竞赛中的概率问题

概率是课程标准新增加的内容之一,在近两年的初中数学竞赛中,也是一个重要的考点．     

初中数学竞赛应用问题例析

当今数学已经渗入到整个社会的各个领域,因此,应用数学去观察、分析日常生活现象,去解决日常生活问题,成为各类数学竞赛的一个热点.     

数学竞赛中的函数问题

一、求值问题，二、函数值的大小问题，三、解方程问题，四、最值问题，     

初中数学竞赛中的构造策略

构造法是解决数学问题的一种重要方法 ,通过构造可以再现问题的背景 ,揭示问题的实质 ,达到对问题的深刻认识 .构造需要对问题的条件和结论进行深层分析 ,再通过想象、类比、联想 ,寻找一种中介物 ,即辅助元素、表达式、图形或与其等价的命题 ,从而架起一座连接已知与未知的桥梁 ,促使问题得以解决 .在越来越强调创新教育的今天 ,加强构造法解题的训练就显得格外重要 .本文通过实例介绍初中数学竞赛中常用到的一些构造方法 .1　构造等式例 1　 (1988年上海市竞赛试题 )试将 16 表示成分母不同的两个单位分数之和析解　本题是确定方程 1ｘ + …     

初中数学轴对称图形教学策略实践探析

《轴对称图形》一章是初中数学非常重要的内容,其中的很多知识点都经常出现在中考当中．这章是在小学阶段初步认识轴对称图形的基础上对轴对称图形更深层次的学习（内容相对来说更加抽象,对学生逻辑思维能力的要求有所提高,已经从生活中的轴对称图形过渡到了数学中的轴对称图形）．本文从创设情境、联系生活实际以及习题演练三个方面阐述了初中数学轴对称图形的教学策略,希望能够对广大师生有所帮助．     

评答案有误的2006年全国初中数学竞赛第12题

最值问题特别是条件最值问题,是初中数学竞赛的热点之一,2006年全国初中数学竞赛第12题就是一道该类型的