北师大版初中数学教材中数学建模的多维度分析

建模观念是《义务教育数学课程标准（2022版）》提出的学生核心素养之一。基于此课标,以“内容分布、问题情境、问题表述、建模过程要素呈现”四个维度为框架,对北师大版初中数学教材中数学建模的内容进行系统分析,并对我国初中数学教学提出建议。     

人教2019版高中数学教材中数学建模内容分析

数学建模作为六大数学学科核心素养之一,对于学生的未来发展有着至关重要的作用,教材作为数学建模教学内容的主要来源,本文将分析教材中的建模知识,以及从模型类型、模型情境、建模过程等方面分析教材中所涉及的具体模型,为教师开展建模教学,完成课标中建模能力的培养要求提供借鉴。     

基于知识建模图的教材知识内容分析理路与应用价值

教材的主要职能在于传递知识,知识内容是教材的核心。因此,想要深入分析教材存在的深层次问题需从微观的知识内容层面入手。现有采用统计关键词频次的内容分析,无法解释教材的知识内容结构及各部分内容之间的联系等问题,而采用语义图性质的概念图又难以保证教材分析结果的客观性。可见,如何客观地可视化表征教材知识内容是从知识层面分析教材的关键。知识建模图是严格按照操作规范绘制而成的,包含教学内容知识点及其关系的知识结构隶属图,不同的绘制者针对相同内容所绘制的知识建模图具高度一致性,其可作为分析教材内容的客观工具和基础数据。因此,基于知识建模图为数据基础,提出了分析教材知识内容新理路,即分析教材的目标定位准确性、知识点类型分布、知识建模图形态结构、目标知识点与先决知识点的紧密性、例题与习题知识点的一致性等方面的特征,可准确揭示教材定位是否适切、教材内容能否达成课程目标、组织方式是否恰当、内容编排能否促进目标知识点的学习、事实范例的选择是否有助于知识点的迁移与能力的提升等问题。基于知识建模图的教材知识内容分析理路,可成为今后教材分析的一种新思路,对有理有据地分析、优化教材的组织结构和内容体系,具有积极意义。此外,采用该理路分析教材,还利于学科知识建模图的积累,并且这些学科知识建模图可广泛应用于教学资源聚合、校本课程优化、教育数据处理、个性化学习推荐和教师教学增效等方面。这对加快智能教育从感知智能向认知智能的转变与演进,具有一定的促进作用。     

高职数学教材编写的思考与探索

高职数学教材的编写应以应用能力培养为主线,采用模块编写方式,将数学建模的思想与方法融入其中,兼顾人文教育,以"问题情境—展现知识—实现应用"的思路呈现教学内容。     

高中数学教科书建模情境分析

数学建模是高中数学课程改革的重点内容,而问题情境是数学建模内容的主要载体。以人教A版、沪教版高中教科书为研究对象,从“内容分布”“类型及数量”“真实性水平”“表征特征”“建模层次”5个维度比较两版教科书数学建模问题情境,研究发现如下几项特点：两版教科书中数学建模问题情境的内容分布相对集中;各类问题情境下多少不等,较少渗透“数学文化情境”;沪教版注重真实性水平中的“纯现实情境”,而人教版更关注“真实情境”;表征特征相对突出“复合型表征”,对“综合型表征”运用极少;人教A版重视“理解模型”,沪教版则更关注“建构模型”。据此得出数学建模问题情境在教科书编写与教师教学方面的四点建议。     

从教材改革入手培养学生的数学应用能力

文章分析了现行高等数学教材存在的主要问题,提出了通过增强教材内容的针对性、增加数学建模和数学软件内容等措施,培养学生的数学应用能力,为专业课的学习打下坚实基础。     

UML在图书馆教材管理信息系统中的应用

探讨面向对象技术中统一建模语言(UML)在构建教材管理信息系统中的建模应用.介绍统一建模语言的建模机制;概述教材管理信息系统需要实现的功能以及系统建模采用的方法和平台;详细描述基于统一建模语言的教材管理信息系统各模块的用例建模、静态建模、动态建模和系统结构建模.     

由教材案例谈数学建模能力的培养

核心素养下的数学建模课堂教学设计研究是近年来一线教师普遍关注的一个问题.国内已有不少优秀的主题式数学建模教学设计的案例,而本文则从开发教材的角度探讨如何利用教材中的素材开展数学建模活动,借此培养学生的数学建模能力.     

将数学建模思想融入"高等数学"教材的研究与实践

文章通过探讨将数学建模思想融入“高等数学“教材的理论与实践,说明了将数学建模思想方法融入到“高等数学“教材中的重要意义,论述了教材渗透的指导思想、原则、方法,充分体现了数学内容的设计以应用为目的,以必需、够用为教学原则的思想.     

穿脱“衣、鞋、帽”之解题建模技巧微探

数学建模是通过对实际问题的简化和抽象后,用数学原理建立模型,用数学方法解决问题,再回到实际情境中解释、验证所得结果的数学活动过程。本文将通过解题直观化,穿脱,创设出教学情境,达到解题建模化,"点化"出一种处理问题的方法。     

高职院校《数学建模》教材建设初探

分析了目前发行的《数学建模》教材现状,根据高职培养目标、课程设置和学生的基础情况,指出数学建模教材存在的问题,结合高职院校的实际进行改革,突出了高职特色。     

主要建模点分析与教学建议

建模点1：“连续进位的三位数加三位数”模型 所属内容：信息窗1（第65页-68页） 教材简析：教材呈现的是瓢虫在菜园里捉蚜虫的情境,借助问题“一共有多少棵白菜”,引人对连续进位三位数加三位数计算方法的学习。     

学习机会视角下我国数学教材中的情境任务分析 ——以初中"圆的性质"为例

数学教材中的情境任务有利于提升学生解决现实情境问题的能力,发展数学核心素养。分析教材中"圆的性质"的情境任务发现:教材提供处理情境任务的学习机会总量偏低;情境任务未能提供处理冗余型与反思型任务的学习机会;情境任务的目的集中于数学应用,所提供数学建模的学习机会不足。从学习机会视角出发,我国数学教材改革需提供更多处理情境任务的学习机会;情境任务需注重提供处理冗余型与反思型任务的学习机会;情境任务的目的需提供更多数学建模的学习机会。     

职业教育新形态教材的主要特征、实践审视与开发策略

“教材形态”是教材作为一种教学中介的外在形态与内在形态的表征形式,教材形态变化引领着课程教学的变革,进而影响着教育的高质量发展。职业教育新形态教材具有内容选择的职业情境性、编写体例的工作过程性、知识与技能更新的及时性、学习内容的丰富性和学习环境的可交互性等特征。职业教育新形态教材开发实践中,存在教材定位偏离起点、教材质量参差不齐、开发团队水平不高等问题。职业教育新形态教材的开发策略为：回归培养“完整人”的逻辑起点;完善教材开发团队的运行机制;践行工作过程系统化编写体例;导入学习情境化模块单元。     

设置自然教学情境培养数学建模素养 ——以苏科版教材"不等式"模型建立为例

数学建模是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程.在教学中设置自然的情境,引导学生分析表达现实问题,解决问题,是数学建模的应然选择,是培养学生数学建模素养的重要途径.自然的情境让学生感悟模型思想,让学生成为主动建构者,利于模型化和数学思维的发生.     

中英两国高一数学教材探究内容的比较研究

通过对中英两国高一数学教材探究内容的比较研究发现:中国人教版教材致力于为学生创设真实、开放的探究情境,而英国SMP教材则通过创设多样的虚设情境让学生体验数学的应用,它重视提供给学生团队合作和推测解释的探究空间.今后我国高中数学教材设计应注意考虑丰富探究内容的问题情境类型,呈现能培养推测解释能力的探究内容,加强创设团队合作的探究活动.     

设置自然教学情境 培养数学建模素养——以苏科版教材“不等式”模型建立为例

数学建模是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程.在教学中设置自然的情境,引导学生分析表达现实问题,解决问题,是数学建模的应然选择,是培养学生数学建模素养的重要途径.自然的情境让学生感悟模型思想,让学生成为主动建构者,利于模型化和数学思维的发生.     

新旧人教版初中数学教材中问题情境的演变及教学思考

近二十年来,初中数学教材围绕“方程”内容,设置了丰富的问题情境。通过构建基于问题情境内外特征相结合的分析框架,对选取的人教社“2005年版”和“2022年版”教材中的“方程”内容进行分析,发现教材中的问题情境发生了明显变化：数学水平、任务水平和真实水平有了提升,问题情境的思考性明显增强;生活情境、职业情境和数学情境的数量明显增多,问题情境的现实性得到强化;综合水平呈居中变化趋势,问题情境的育人价值愈加凸显。在此基础上,提出了面向核心素养的几点教学建议。     

巧用教材栏目 创设问题情境

在新课改理念下,教师必须立足教材,合理利用课本中设置的栏目,通过对栏目内容的分析、挖掘、引申,创设出合理的,又不脱离教材的问题情境,以提高化学课堂教学效率。文章据此分析了教材栏目的性质与功能,并巧用教材中的"交流讨论"、"活动与探究"、"问题解决"、"拓展视野"等栏目,创设问题情境。     

关于高师院校"数学建模"教材建设的思考与探索

我国高师院校在“数学建模”课程开设中存在的主要问题有:缺乏符合高师实际、具有高师特色的“数学建模”教材;高师院校尚未建立一套科学、有效的“数学建模”教学方法.在“数学建模”教材的构建方法上应注意:材料的来源应以借鉴、改造、探究为主;材料的选取应充分考虑中学数学教育实际与高师数学课程设置与开设的特点并充分考虑中学各基础教育学科的特点等;材料的编排应以数学建模方法为主线,采取循序渐进的编排方式,对数学建模问题的阐述应采用分步骤展开的方式.教材体系可按以下4个板块展开:绪论;数学建模方法概论;具体的数学建模方法;中学数学建模教学.