表面波问题的解析解

利用理想不可压缩流体的连续性方程和动量方程，推导了表面波基本方程，并应用线性近似理论求出了振幅波情况下的解析解。     

变更Boussinesq方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进，并将其应用于Boussinesq方程中，通过假设一些新的形式解，获得了它的六类精确解析解。     

无流存在下三层密度分层流体界面波三阶方程的解

以小振幅波理论为基础,利用奇异摄动法研究了二维情形下无背景流场时密度呈三层成层、无旋、无粘不可压缩流体界面内波,得到了界面波的三阶Stokes波解。波速不仅取决于水深和波数,而且还与波幅有关。波面升高（IηIiI）（i=1,2）,不但含有cos3（x-t）项,还含有cos（x-t）项,反映了非线性的影响不仅出现在n倍（n≥2）波浪的高频分量上,也出现在具有波浪频率或定常的低频分量上。     

一类发展方程Cauchy问题的解析解

给出了求一类发展方程Cauchy问题的解析解的新方法．     

非线性Brans-Dicke方程的一个新解析解

本文给出非线性Brans Dicke方程的一个新的球对称静态解析解.     

多解物理问题归类解析

所谓多解物理问题是指问题的解不是唯一的，而是有多种可能值．此类问题的物理条件一般具有隐蔽性，要求学生全方面、准确地分析物理现象和过程，防止出现漏解．     

全反射时的表面波特性

本文讨论了全反射时的表面现象,从表面波的透入深度、相速、波长以及能流等方面论述了表面皮的特性;从而说明表面波虽亦是进入光疏介质中的波场,但跟进入光疏介质中的折射波有着完全不同的性质。最后得到的结论是只有当入射角大于临界角时才有表面波存在,但在入射角等于临界角时,在光疏介质界面上所存在的波场并非表面波。     

DUFFING方程的近似解析解

本文给出Duffing方程x+ω~2x=b~2x~3满足初始条件x(0)=A,x(0)=0的近似解析解。     

两类函数方程的解析解

本文研究了两类函数方程 f(2z)=af(z)f′(z),a≠0, (E_1) f(2z)=f~2(z)+bf′~2(z),b≠0 (E_2) 的解析解,分别给出了它们的解析解的表示形式。     

一类迭代泛函微分方程的解析解

给出n阶迭代泛函泛微分方程x^(m)=(x^[m](z))^k的形如x(z)=λz^μ的解。     

Anti-periodic traveling wave solution to a forced two-dimensional generalized KdV-Burgers equation

1. Introducton The two-dimensional KdV equation was first derived by Kadomtsev and Petviashvili in 1970 [1], and it is also referred to as the KP equation. Periodic Traveling wave solutions to the KP and modified KP equation were investigated by Chen and Wen [2]. The author considers the generalized inhomogeneous two-dimensional KdV-Burgers equation as follows. {}[()] 0,,,0,txxxxxxxyyufuuuugxytabd+++++=纬% (1.1) where f C2(); b, d and a are given constant…     

n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法

给出了n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法,在实际应用时较以往方法更加简便.     

一类四阶波动方程的弱解

研究下列初边值问题:utt αΔ2u-bΔut ututr g(u)＝0 in Ω×(0,∞);u(x,0)＝u0(x),ut(x,0)＝u1(x,0),x∈Ω;u＝(u)/(υ), x∈Ω的整体解的存在性和不存在性,以及整体解的惟一性和能量估计.这里Ω是Rn(n≥1)中的有界区域.借助于乘子方程,推出了整体解的能量衰减率.借助于势井理论,得到了在有限时刻内爆破的充分条件.由Galekin 近似方法得到解的存在性.     

波动方程的小波解法

探讨应用Wavelet-Galerkin方法求解一维波动方程的初边值问题,通过修改边界上的小波函数,得到满足齐次边界条件的有限区域的小波基,用Wavelet-Galerkin方法离散微分方程后,得到一个确定小波系数的线性方程组,此方程组的系数矩阵在一维情况下是一个带状矩阵,且其中还有许多小的元素,其逆矩阵有类似的性质.数值实验表明,小波为求解微分方程提供了一个新的强有力的工具,用它来求解方程得到的小波近似解能很好地满足各种边界条件,且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高.     

7维广义马尔科夫方程的解

证明了7维广义马尔科夫方程x^21 x^22 x^23 x^24 x^26 x^27=kx1x2x3x4x5x6x7(*)当k=1,2,3,5,7时有解（指正整数解,不同）;给出了k=4,6时7维广义马尔科夫方程的一些性质。     

三阶半线性微分方程的周期解

研究如下形式的三阶半线性微分方程的周期性边值问题{ y＇=f（t,y,y＇（,0〈t〈l y（0）=y（l）,y＇（0）=y＇（l）,y″（0）=y″（l）的微分不等式理论与解的存在性,并在（t,y,y’）是周期为l（y,y’看作是固定的）的周期函数的条件下,通过[0,l]上的解的周期延拓,得到周期解的存在定理．     

变系数辅助方程法与Fitzhugh-Nagumo方程行波解

提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解.     

KdV-Burgers方程的新的孤波解

通过构造新的Riccati方程组,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematica软件,进一步获得了KdV-Burgers方程的一些新的孤波解．     

Analytical solution for fixed-end beam subjected to uniform load

A bi-harmonic stress function is constructed in this work. Ariy stress function methodology is used to obtain a set of analytical solutions for both ends fixed beams subjected to uniform load. The treatment for fixed-end boundary conditions is the same as that presented by Timoshenko and Goodier （1970）. The solutions for propped cantilever beams and cantilever beams are also presented. All of the analytical plane-stress solutions can be obtained for a uniformly loaded isotropic beam with rectangular cross section under different types of classical boundary conditions.     

Bifurcation and Stability of Nontrivial Solution to Kuramoto-Sivashinsky Equation

1introductionTheKuramoto-Sivashinsky(K-S)equationinonespacedimensionwithperiodicboundaryconditionandofwhere11o(x)isl-periodicandofzeromean.TheK-Sequationmodelspatternt'Ormationindifferentphysicalcontexts[]'3'5]andhasbeenstudiedextensivelyinrecentyears,bot…