一元二次方程整数根问题解法

有关一元二次方程的整数根问题,经常在数学竞赛试题中出现.解它们一般需要用到求根公式,根与系数的关系及整数的奇偶性等知识.下面介绍三种常用的方法,供同学们参考.     

二次方程两根范围问题的解法

关于二次方程两根的符号或范围问题是一类综合性强、难度较大的问题.本文通过两例介绍这类问题的几种求解方法.     

一元二次方程整数根问题的解法

一元二次方程整数根问题,大都含有参数,这类问题涉及的知识面广,其解法灵活多样,技巧性强,是近几年各地数学竞赛及中考的热门题型。本文归纳出这类问题的几种常用的解法,供参考。 一、利用求根公式 例1 已知a为整数,方程x~2+(2a+1)x+a~2=0有整数根x_1,x_2,x_1>x_2。试求     

二次方程的整数解问题

近几年来，很多数学竞赛试题中常出现含有参数的且有整数根的二次方程的问题．笔者结合具体的例子，介绍解决这类方程的基本方法．     

例析二次方程整数根问题的常用求解方法

一元二次方程的整数根问题频频出现在初中各类考试中,是命题的热点与难点.此类问题形式多样,解法没有固定模式,一般要运用完全平方数、整除性质、韦达定理和取值范围等知识逐步转化,并根据题目的已知与求解寻找对应的解题方法.     

一元二次方程整数根问题的若干解法

目前,一元二次方程整数根问题已成为各级各类竞赛不可缺少的试题,它解法灵活、技巧性强,常使学生颇感棘手,本文仅以竞赛题为例介绍一些常用的解题思路和方法。     

一元二次方程整数根问题的解法技巧

在近些年来的初中数学竞赛中,经常出现含参数的一元二次方程有整数根的问题．本文试对这类问题的常用解法技巧系统归纳如下,供读者参考．     

一元二次方程整数根问题的解法技巧

在近些年来的初中数学竞赛中，经常出现含参数的一个或几个一元二次方程有整数根的问题，这类试题或求整数根或求参数或求含参数的代数式的值，其类型繁多涉及的知识面广，解法灵活多样且技巧性极强．本文试对这类问题的常用解法技巧系统归纳如下，供读者参考．     

一元二次方程整数根问题的解法技巧

在近些年来的初中数学竞赛中,经常出现含参数的一个或几个一元二次方程有整数根的问题,这类试题或求整数根或求参数或求含参数的代数式的值,其类型繁多涉及的知识面广,解法灵活多样且技巧性极强.本文试对这类问题的常用解法技巧系统归纳如下,供读者参考.一、利用一元二次方程根     

一类含参二次方程根的问题的解法

带有参数的二次方程,要确定参数的值,使它的根满足某些条件,同学们对解此类题往往觉得困难.这里介绍五种方法,供参考.     

含有二次方程根的代数式求值问题的解法

各地中考中经常出现含有二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的两根x_1-x_2的代数式的求值问题。常见的题型有两类:一是关于x_1,x_2的对称的代数式的求值;二是关于x_1,x_2的不对称代数式的求值。现分别向同学们介绍如下。     

整数与二次方程

下面的问题与代数推理有关,它没有几何图形的依托,更能培养你抽象思维能力. 问1 若m、n是奇数,关于x的方程x~2+mx+n=0有整数根吗? 分析可取m、n的两个具体奇数,然后试解方程,发现二次方程没有整数根.对于一般情况,还要进行证明.     

例析一元二次方程整数根问题的解法

有关含字母系数的一元二次方程整数根问题在数学竞赛和中考试题中经常出现.这类问题涉及的知识面广,解法灵活多样,技巧性较强,且无一定之法.关键在于依据题意,正确理解基本概念及相关知识,找出逻辑关系,寻求解决问题的有效方法.现略举几例加以分析:     

二次方程根的讨论问题的常见类型与解法

在高考试题中常常会出现二次方程根的讨论问题，或可转化为二次方程根的讨论问题．有些同学由于对这类问题没有一个整体的把握，从而无从下手．其实，二次方程根的讨论问题是很成型的，本文就二次方程根的讨论问题的常见类型与求解方法归纳如下．     

一元二次方程公共根、有理根、整数根问题的解法

<正>一元二次方程是中学代数中最重要的内容之一,也是学习其他方程、函数、不等式的重要基础.尤其,关于一元二次方程的公共根、有理根、整数根等问题,蕴含着丰富的数学思想,成为各类数学竞赛中的重要考点之一,近几年的中考试卷中,也逐渐渗透了类似题型及数学思想,值得关注.     

例谈含参二次方程根的分布问题的解法

<正>本文通过一道题目及五个变式,谈含参二次方程根的分布问题的三种解法.一、原题及其变式原题方程mx~2-mx+1=0有一正一负两根,求m的取值范围.变式1方程mx~2-mx+1=0有两正根,求m的取值范围.     

含参数的二次方程有整数根的参数求法

在初中数学竞赛中,常有涉及含参数的一元二次方程有整数解,求其参数值或含有参数的代数式的值。本文仅就这类问题的解法做一些探索 一、判别式法 此法是利用判别式,并结合整数的有关性质来解决问题。 例1 设m是满足不等式1≤m≤50的     

整数线性规划问题解法探究

整数线性规划是线性规划问题的重要组成部分，由于整数线性规划问题还没有找到一种有效的解法，目前只能求解中小规模的整数线性规划问题，而建立在线性规划理论基础上的整数解集筛选法是求解整数线性规划问题的一种比较简洁而有效的方法。     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题.这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活.现举例说明这类问题的解法.     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题.这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活.现举例说明这类问题的解法.一、利用整数的奇偶性