运用平面直角坐标系构建二维几何概型的平面区域

<正>在高中数学新教材《必修3》概率一章中,增添了几何概型一节内容,在进行这节内容的教学时,如何正确构建二维几何概型的平面区域成了求几何概型的概率的重点和难点.为此笔者结合自己在教学中的一些体会,     

例析与几何概型交汇的试题

<正>几何概型这部分内容,是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点与热点,是中学数学知识的一个重要交汇点.与几何概型交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考试题与各地模拟试题中.下面举例说明,供参考.     

几何概型求解的建构

在江苏高考对新增加的内容考查有所侧重的背景下,概率作为新增加的内容,也就在近几年的高考中有所体现。几何概型又作为高中概率新增加的内容势必成为高考的一个热点问题,2008年江苏高考的第6题就是一道比较典型的几何概率问题。从古典概型到几何概型,是从有限到无限的延伸,学生有时判断起来比较困难,拿不准到底是哪种概型,有时即使判断出是几何概型,也不会转化求解。笔者根据这几年的教学实践,谈谈对几何概型求解的一些粗浅认识。     

几何概型问题中测度的确定

几何概型是新课标相对于旧课标新增的概率内容.作为古典概型的发展,几何概型将等可能发生的基本事件的个数从有限推广到无限,从而给概率理论的应用带来了更为广阔的空间.     

例谈几何概型正误辨析

正我们知道如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.应用几何概型解决问题时,一定要正确理解几何概型试验的两个基本特点:(1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;(2)等可能性:每个结果的发生具有等可能性.下面通过两个例题来分析上述两个条件的正确应用的方法.     

古典概型与几何概型解题策略

高中概率的研究主要分为2个基本概型：古典概型和几何概型．在每年的高考的数学题目中都要考到,应该说难度都不大,只要我们熟悉基本类型,就能很快解决好．下面谈谈这2种概型的一些解题策略．     

几何概型命题视角探究

正几何概型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点.它已逐渐成为多项内容的媒介,特别是在近年高考题和高考模拟题中经常出现这类问题,它要求学生知识面广、解题灵活性强.这类题型通常与平面几何、解析几何,立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合.我们知道在平面区域Ω内随机投一点,记事件A="该事件落在Ω内部平面区域A     

关于高考概型试题的几点思考

以多年来的高三复习经验和对高考试题的深入研究,从如何准确理解试题、解题时如何合理地分类分步、两类概型的基本区别、条件概率与事件的条件、高考概型试题考查重心移位等五个方面阐述了高考概型试题的几点深刻思考．     

谈谈对《几何概型》的教学设计

《几何概型》是新课改教材增添的新内容,研究其教学设计有现实意义.     

几何概型中典型错误案例分析

几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件。求解几何概型的概率,最关键就是分析基本事件的构成以及"测度"的寻找;对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题。     

几何概型问题 常见错误辨析

正在几何概型中,事件A的概率计算公式为P(A)=d的测度/D的测度,根据笔者的理解,其中D、d是指空间形式(如线段、射线、直线、角、平面图形、立体图形等)所表示的区域,测度是指度量区域所得到的数量(如长度、角度、面积、体积等).在几何概型中,每个基本事件可以视为从区域内随机取一点,区域内的每一个点被取到的机会都一样.因此D的测度就是所有等可能基本事件相应区域的数量,d的测度就是包含A的等可能     

一道高考模拟试题的多角度思考

题目在平面直角坐标系xOy中,设A（-1,1）,B,C是函数y=1/x（x〉0）图像上的两点,     

基于交汇的古典概型高考试题探析

概率是高中数学的新增教学内容,是培养学生数学应用能力的很好素材,同时也是学生将来学习高等数学必不可少的重要基础知识．古典概型是概率知识中的一种最基本的概率模型,在概率部分占有相当重要的地位．笔者通过对近几年高考试题的研究,发现高考对古典概型的考查有了新变化,主要体现在古典概型与统计、立体几何、数列、向量等知识相交汇,也成了新课程高考的一大亮点和热点．     

几何概型的高考命题视角探究

几何概型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点.它已逐渐成为多项内容的媒介,特别是在近年高考题和高考模拟题中时常出现这类问题,它要求学生知识面广、解题灵活性强.这类题型通常与平面几何、解析几何,立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合.     

古典概型中计算概率的几种错误辨析

古典概型是概率论教学中的难点之一,相当一部分学生感到其中的计算问题难解,无从入手,往往解错了,也不知道错在哪里.本文对四种古典概型问题中易出现错解的情况进行了辨析,为古典概型的教学提供借鉴.     

改变教学方式 突出探究过程——“3.3.1几何概型”教学设计及反思

本节课的教学设计突出学生学习过程的设计,使学生经历直观感知、归纳类比、反思与建构等数学思维过程,并通过自主探究与合作交流的学习方式自己归纳出几何概型的概念和基本特征,通过探究多个实例,使学生熟悉用比例解法解决概率问题,并能正确区分不同的几何度量,解决实际生活中的概率问题,发展自身的抽象思维和应用意识.     

—道几何概型题的探究、变式及引申

本文通过一道典型的连续型几何概型问题,有效地进行多维度的探究与拓展,不仅揭示了问题的本质,而且对于掌握古典概型与几何概型,提供了一种非常可靠且有用的方法．在两种概型上,本文也给出了用极限思想“搭桥”实现沟通．并对这种沟通作出了一个很好的示范．     

两道几何概型试题的辨析

在进行新课标人教A版必修3的教学中,遇到这样两道题目:1.在等腰Rt△ABC中,点M为斜边AB上的点,求AM相似文献   

人教课标A版《数学（3）》的古典概型与几何概型内容的修改建议

1古典概型内容的教学思考与修改建议 对人教课标A版《数学3》的古典概型的教与学来说,新课标的教学理念在于“列举”．古典概型题渗透在教材中的例题、、习题,透过现象,本质上有三种题型：“依次不放回取”、“依次放回取”与“同时取”,分别对应于旧课程中排列、分类（步）计数原理与组合等内容．列举的手段有：列“树枝图”,     

例析与几何概型交汇的试题

几何概型这部分内容,是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点与热点,是中学数学知识的一个重要交汇点．与几何概型交汇的数学问题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在高考试题与各地模拟试题中．下面举例说明,供参考．