“曲线与方程”教学设计

一、内容与内容解析 1．内容 （1）曲线的方程与方程的曲线的概念;（2）求曲线的方程;（3）坐标法的基本思想与简单应用． 2．内容解析 “曲线与方程”是高中数学课程标准规定的教学内容．在教学时,不少人认为只是为后面学习椭圆、双曲线、抛物线作准备．     

对称曲线的方程及其应用

[定理1] 设曲线a:F(x,y)=0关于直线l:Ax+By+C=0的对称曲线是a’,则a’的方程为 F(x-(2A(Ax+By+C))/(A~2+B~2),y-(2B(Ax+By+C))/(A~2+B~2))=0 (1) 证:设a上任一点P(x_1,y_1)关于l的对称点是M(x,y).则PM的中点((x+x_1)/2,(y+y_1)/2)∈l,且PM⊥l.当A≠0且B≠0时,     

曲线的方程和方程的曲线

曲线的方程和方程的曲线是在掌握了曲线方程的基础上定义的,在直角坐标系中,某曲线C上的点与一个二元方程f（x,y）=0的解建立如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解;（2）以这个方程的解为坐标的点均在曲线上。那么曲线C为方程f（x,y）=0的曲线,方程f（x,y）=0为曲线C的方程,上述条件缺一不可。     

用三角函数求“田中法”边界曲线方程

<正> 关于《价值工程》中的“功能评价”,日本东京大学田中教授提出了“最合适区域法”,简称为“田中法”。大多数教材及有关资料都用平面解析几何来推导边界曲线方程,成人学员由于数学基础差,学习起来,感到十分吃力。我在铁路多期站段干部岗位培训教学中,大胆改革,针对学员实际,用三角函数求边界曲线方程,简便易学,很受学员欢迎。方法介绍如下: 在边界线上任取一点A(C,F),见图,过A点作OC的垂线交OC于B点(C,O),延长MA交OC于H点(C+F,O),过M点作OC的垂线交OC于E点,易见E((C+F)/2,0)图为△OEM是等腰直角三角形,所以M点坐标为((C+F)/2,(C+F)/2),如图所示。由于要求边界线在远离原点时向理想价值线C=F靠拢,出于这一要求,可以令点A到直线C=F的距离|AM|与M点到原点O     

“曲线与方程”教学设计与反思

一、内容和内容解析 “曲线与方程”是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-1）》的内容,它刻画了曲线（几何图形）和方程（代数算式）间的一一对应关系;同时,介绍了求解曲线方程的一般方法,并要求学生能通过方程来处理一些简单的几何问题,如根据已知条件确定方程中的参数,求动点的轨迹方程等问题．     

“曲线与方程”教学实录与思考

新课程倡导学生要自主学习、合作学习和探究学习,本文在"曲线与方程"的概念教学过程中,积极尝试转变传统教学方式,通过让学生经历观察、反例辨析、小组讨论等数学活动,使学生形成以"主动参与、积极探究、交流合作"为特征的新型学习方式,有效培养学生的创新精神和实践能力,提高思维品质.     

正确理解酸碱滴定曲线方程及其应用

建立了酸碱滴定的滴定曲线方程，并讨论了方程中各项的物理意义及影响滴定突跃范围的因素。     

曲线与方程

曲线与方程在教材中着墨虽不多,却是高考中的一个热点和重点,在历年高考中出现的频率较高.试题重在考查同学们的逻辑思维、运算、分析和解决问题的能力.其衍生出来的一些题型往往需要依赖于其基本原理才能得到解答.求曲线方程的题目若出现在主观题中,则综合性强;若出现在客观题中,则可以利用圆锥曲线的定义解题,为容易题.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点     

曲线与方程

曲线与方程一般在解答题中出现,考查轨迹方程的求法以及利用曲线的轨迹方程研究曲线的性质等,注重函数与方程的思想、数形结合思想、等价转化思想的应用.在新课程高考中,本节内容文、理科的要求都有所降低.     

曲线和方程

内容：曲线和方程,包括得到“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义和它们的初步运用．本节内容实际上是对“平面解析几何”的点题,架设起了“几何的形”和“代数的式(方程)”的桥梁,由于曲线上的点与方程的解这种一一对应关系和相互制约的关系比较抽象,对高二的学生来说,仍然难于理解,     

求曲线方程

求曲线方程是解析几何研究的重要课题。这里我们把求曲线方程问题分为两种类型:第Ⅰ类型,已知曲线上的点符合某种条件,求曲线轨迹方程;第Ⅱ类型:已知某种类型的曲线具有某些特征,求此曲线方程。下面以解法为线索分别加以探讨。第Ⅰ类型问题已知曲线上的点符合某种条件,求动点的轨迹方程,也就是曲线方程。我们必须依题设中的几何关系和点的运动规律,通过分析,找出引起动点运动的根源,然后确定制约动点的     

曲线与方程

曲线与方程是一个较为抽象的内容,在高考中往往不会孤立地考查,多数情况是依托圆锥曲线的相关内容进行综合考查.在解析几何中,研究曲线和已知曲线求其方程是两大研究内容,也是高考必考的重要内容.     

“曲线与方程”的教学实践与反思

2008年10月17～19日,在嘉兴,那是思绪飞扬与心情澎湃的日子,尽管西塘古镇那通向久远的小巷故事伴着轻风潜入记忆滋润着心灵,但脑海中却总想着自己要送给孩子们什么．是“曲线的方程”？还是“方程的曲线”？或者是别的什么？     

谈“求曲线的极坐标方程”的教学

求曲线的极坐标方程是《极坐标》的重点内容之一,教材安排在§4.5第一课(见解几课本P172)。教学这段内容,主要要使学生能根据已知条件求出简单曲线的极坐标方程。然而,由于学生习惯于在直角坐标系中求曲线方程,且求曲线的极坐标方程的过程中,变化较多,学生不易掌握,所以,它又是《极坐标》的难点内容。现将本人在实际教学中的一些做法介绍如下: 一、关于曲线极坐标方程的概念曲线的极坐标方程的概念是教学的首要问题。课本中这样叙述:“在极坐标系中,曲线可以用含有ρ、θ这两个变数的方程φ(ρ,θ)=0来表示,这种方程叫做曲线的极坐标方程.”——①,紧接着又指出:“由于在极坐你平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个,它们可能不全满足方程,但     

“曲线和方程”的教学设计与体会

1教学设计 ·引入 我们生活的空间存在各种曲线,如直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等,在建立平面直角坐标系后,这些曲线都有自己的方程,我们可以通过方程来研究曲线的性质．对于一般的曲线,曲线的方程的含义是什么？     

鸡蛋“冒汗”

实验材料:一个鲜鸡蛋,铁盘(剪掉易拉罐上部的2/3),沙子,蜡烛,三角架,铁丝网,火柴等。实验过程:1.在铁盘中放一些沙子,将鲜鸡蛋大头朝下插在沙中(越新鲜的鸡蛋实验效果越好),露出小头一端。2.把铁丝网放在三角架上,再把铁盘放在铁丝网上。3.在架子下点燃蜡烛,慢慢给铁盘加热(如图)。4.仔细观察,过一会儿,会发现鸡蛋壳表面冒出了一滴一滴的水珠,鸡蛋“出汗”了。实验原理:通过这个实验,了解了鸡蛋的一个特点:蛋壳上有许多小孔。在鸡蛋孵成小鸡的过程中需要空气,这些空气就是通过蛋壳上的气孔进入的。在实验中对鸡蛋加热的时候,鸡蛋中的蛋白、…     

“鸡蛋疑案”

几天来,我家的两只鸡产完蛋后,迟些去捡,就会少一个,有时甚至连两个也会不翼而飞。“蛋是谁偷的呢?”家人议论纷纷,我决定进行“侦察”。     

“玩”鸡蛋

“鸡蛋”作为一种教学材料,出现在小学自然第十二册《生物的启示》一课。上课时我让学生们每人带了一个鸡蛋来观察与实验,没想到学生们居然兴趣盎然地玩起了鸡蛋,而且还提出了不少问题。但是鸡蛋的研究在《生物的启示》一课中所占比例不大,所以学生们感觉意犹未尽。看到学生对玩鸡蛋产生了兴趣,于是我针对学生提出的部分问题,从培养学生的兴趣出发设计组织了一次课外“玩”鸡蛋的活动。这次活动采取小组合作方式开展。一、压鸡蛋这项活动主要是针对学生提出的问题:用手握住鸡蛋使劲捏,鸡蛋不碎。它到底能承受多大的力?(1)挑选四枚一样高的鸡…     

“双胞胎”鸡蛋

今天早晨,妈妈买菜回来,手里拎了好多鸡蛋,我见了连忙接过妈妈手中的鸡蛋说:“妈妈,我来帮你放鸡蛋吧。”妈妈说:“好了,不过你可要小心点,别把鸡蛋摔破了。”我打开冰箱,小心翼翼地把鸡蛋放进冰箱的格子里,无意中我发现了一个与众不同的鸡蛋。它的个头特别大,本来是一个格子一