三年制初中《几何》第七章教学问答(二)

13.怎样认识直线与圆的位置关系? 答:(1)平面内的任何运动都可分为平移和转动。通过直线相对于圆的平移或转动的研究(如图1)     

三年制初中《几何》第七章教学问答(三)

27.正多边形定义的教学要注意什么? 答:正多边形的定义是研究正多边形判定、性质、计算、作图的基础。正多边形的定义包括两个方面:一是各边相等,二是各角相等。     

三年制初中《几何》第三章教学问答(一)

1.怎样让学生形成“三角形的高”的正确概念?答:三角形高的慨念是学习中的一个难点,学生往往会把三角形的高与垂线混淆.教学时,应强调垂线是直线,而高却是一条线段,不能混为一谈.在讲清三角形的概念之后,可举出一些图形来让学生辨析.例如:下面各图中的AD是△ABC的高吗?为什么?     

三年制初中《几何》第三章教学问答(二)

1．等腰三角形性质定理的证明一定要添加辅助线吗答:在证明等腰三角形的性质定理时,需有目的地添加辅助线,其目的是通过添加的辅助线,把已知条件和欲证结论分别置于两个三角形中,再证这两个三角形全等,进而证得结论。证明中添加的辅助线,除了教科     

三年制初中《几何》第四章教学问答

1．在“四边形”一大节的教学中要渗透些什么数学思想方法答:(1)本大节概念的引出采用了类比和扩展的方法。例如,一般四边形的有关概念就是与三角形的相应概念类比建立的;多边形的有关概念又是与四边形、三角形的相应概念类比建立的。对于多边形的有关概念,     

三年制初中《几何》第五章教学问答

1．“比例线段”一节的教学应该注意些什么答:线段的比与比例线段,都是比较抽象的概念,教科书是通过它们长度的比来定义的。这就可以利用学生熟悉的度量长度的知识来引入。     

三年制初中《几何》第六章教学问答

1.教科书中是怎样介绍锐角三角函数概念的?答:引入锐角三角函数概念,是为解直角三角形作准备的.定义锐角三角函数有两种方法:一种是用直角三角形中边与边的比值来定义;另一种是用坐标法来定义.前一种定义比较直观,但难以推广到任意角的三角函数;后一种定义运用于任意角,具有一般性.     

三年制初中《代数》第七章教学问答

1.为什么教科书上把关于幂的运算的几个公式叫做“幂的运算性质”,而不是叫做“幂的运算法则”?答:法则是根据实际情况作出一种规定.例如,为了进行有理数的四则运算,我们根据温度、水位的升降情况,规定了有理数的运算法则.“先乘方,再乘除,最后加减”也是一条运算法则.     

三年制初中《几何》第二章教学问答

1.在教学对顶角和部补角时,要注意些什么?答:(1)对顶角和邻补角的概念书中都是通过它们的形成过程引出的,因此,教学中必须结合图形进行讲述.(2)教学中不必强调记忆概念的词句,应侧重让学生掌握概念的本质:①两种角的位置关系都是由相交线构成的;②对顶角是指两条相交直线的交角中不相邻的两个角(两个角有公共顶点,没有公共边),而邻补角是指两条相交直线的交角中相邻的两个角(两个角有公共顶点,且有一条公共边).     

三年制初中《几何》引言、第一章教学问答

1．如何上好引言课?答:学生从学习以数与式为主要内容的代数到以研究形为主要对象的几何,无论是学习内容还是研究方法都来了一个突变。要使学生在这个认知的飞跃阶段有一良好的开端,上好几何开篇的引言课有着非常重要的作用。     

三年制初中《代数》第十二章教学问答

1.x~3 3x~2 2y-8x=2y x~3-9是几元几次方程?答:是一元二次方程,因为方程两边的x~3 2y可以消去.在这一章的第一小节中,又一次讲到了某种一元整式方程(即一元二次方程)的一般形式(或标准形式).谈到一元.次方程时,经过整理后的一般形式可以写成     

三年制初中《代数》第八章教学问答

1.什么是数学思想和数学方法?它们的作用是什么?答:(1)所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛应用性的数学思想,它含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的.     

三年制初中《代数》第十章教学问答

1．学习“数的开方”这一章,学生可以获得哪些新知识答:(1)学生过去已经学过五种代数运算——加法、减法、乘法、除法、乘方。通过这一章,学生将接触到第六种(也是最后一种)代数运算——开方,并知道乘方与     

三年制初中《代数》第九章教学问答

1．应该怎样了解分式的意义答:所谓分式,是从它的表示形式上去认识的。教科书第59页上说:“一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式。如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式。”但教科书未讲只有这样的式子才是分式。     

三年制初中《代数》第十一章教学问答

1．从“二次根式”这一章中,学生可以获得哪些新知识答:(1)我们在初中《代数》第一章的教学问答中说过,“代数运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等六种”,“所谓代数式,就是只包含代数运算的式子,     

三年制初中《代数》第十三章教学问答

1.在确定函数中自变量的取值范围时,要注意些什么? 答:(1)在解决某些问题时,函数中自变量的取值范围是已知的。 例如,一根弹簧的原长是12厘米,它能挂的重量不允许超过15千克,并且每挂重1千克就伸长1/2厘米,写出挂重后的弹簧长度y(厘米)与挂重x(千克)之间的函数关系式,并且画出它的图象。     

三年制初中《代数》第五、六章教学问答

1．教学二元一元方程组的解时,可拓宽些什么知识?答:可以告诉学生,二元一次方程组的解有以下三种情况。     

三年制初中《代数》第三、四章教学问答

1.在教学单项式与多项式时,要注意些什么?答:(1)单独的一个数或者字母,也是单项式.(2)单项式是多项式的特例.例如,3x~2就可以看作二次三项式3X~2 0X十0.所以,当我们说一个多项式的次数时,指的是在它的各个项中,系数不为0并且有最大次数的那一项的次数.这里“系数不为0”五个字十分重要.而目前对学生说一个多项式的项数时,是指系数不为0的项共有几个.     

高中数学新教材第七章教学问答(一)

12 9.解析几何学是怎样产生的 ?它要研究的基本问题是什么 ?答 :在 1 7世纪 ,从封建社会内部产生出来的资本主义生产关系 ,处于它的上升时期 ,曾促进了社会生产力的迅速发展 .远洋航行、矿山开采、机械制造以及资本的对外扩张 ,向自然科学提出了大量的问题 ,例如天体运行、钟表摆动、炮弹弹道、透镜形状等 .所有这些 ,都已超出欧几里得几何学中综合法的范围 .法国数学家笛卡儿 (Ｒｅｎ啨Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ,1 596年～ 1 6 50年 )由于亲自参加社会实践 ,重视对机械曲线的探讨 ,终于突破了用综合法研究静止图形的局限性 ,在他所著的《方法论》…     

三年制初中《代数》第一、二章教学问答

1.如何使学生学好初中数学?答:初中数学是小学数学的继续,可以分为代数、几何两大部分.目前,初一上学期学生只学习代数.在小学里,由于学生年纪还小,学习数学主要靠记忆公式、法则和结论(再加上练习),有时明白它们的道理,有时不明白,不明白也没有多大关系,只要算得对就可以了.现在学生开始学习初中数学,就不仅要记住公式、法则、性质和结论,还要弄清它们是怎么得来的,它们之间的关系是什么.就是说,不仅要会算,还要弄清为什么可以这样算.