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在数学解题中,有些非方程类型问题,用方程(组)的知识来解答,可使解法简捷.关键在于要灵活运用学过的知识,适当地建立起有关的方程(组),下面以实例说明. 相似文献
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钟焕清 《中学数学研究(江西师大)》2002,(2):25-27
方程是中学数学课程中的主要内容之一,它的应用很广泛.有些问题通过构造方程去求解,能收到以简驭繁、化难为易、事半功倍之效.本文就怎样构造方程解题谈几点浅见.供参考. 相似文献
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例i已知5(a一。)+、厂息(。一。)+(。一。)一。(a举。),~(c一b)(c一a)‘二~户抓一一一一丁一-一一丁又爪片一一-口习1月‘. 气以—口,-解将已知等式变形为(a一占)(、/万),+(占一‘)·、污+(。一。)一0.这就是说,丫万是一元二次方程恤一b)x“+(b一c)x+(c一a)一O①的一个根.又因为(a一b)+(b一c)+(c一a)一。故方程①的另一个根是1,于是有一点点滴滴一厂污+1-生二“—息,轰—倪一b.厅由此可得(c一b)(c一a)(a一b)2了了十1).侧万一5+ 例2脚n4+趁2 m2一、_1 .1_匕翔砰十石一j-O,刀难+nZ3一。且六、nZ,求解的值.由已知条件知生,、,是方程尹十二一3… 相似文献
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构造法是一种创造性思维方法,它是将题设条件重新进行逻辑组合,对学过的知识采取联想、类比、变换等办法而构作一种新形式。用韦达定理构造一元二次方程是一种常用的解题方法,它是一种简便有效的解题途径。 相似文献
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李文祥 《中学数学教学参考》1995,(4)
构造方程解题,方法巧妙,过程简明,对此已有许多杂志载文介绍。然而,我们发现常常发生下面的错误。现抄录两例加以分析,以期引起大家注意。 例1 若a、b为实数,且a~2 3a 1=0,b~2 3b 1=0,求b/a a/b的值。 解:由已知及方程的定义可知,a、b是方程x~2 3x 1=0的两根,由韦达定理得a b=-3,ab=1。 相似文献
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构造方程是初等代数中常用的解题策略.它是根据问题中条件的数量关系和结构特征,构造一个新的方程(或方程组).利用方程的有关知识,使问题在新的关系结构下获解,现举例如下: 相似文献
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苏婷 《中学数学研究(江西师大)》2003,(4):33-35
数学中的某些问题,若能适当地建立起有关方程(方程组),则可利用方程的知识来解决.我们不妨把这种方法称为"构造方程(方程组)法".下面举例说明这种方法在解题中的应用. 相似文献
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构造方程是一种重要的解题方法.在初中阶段,有些问题用常规方法解决往往很难奏效.如果能根据题设与结论的特点,构造一个一元二次方程,然后利用根与系数关系或判别式的性质,可化难为易.下面举例说明. 1 求代数式的值 例1 已知111(20022002)2nnx-=-(n为整数)求2(1)nxx 的值. 解 设12002na=,12002nb-=-则ab = 2x,1ab=-,故a,b是方程2210txt--=的两个实根,解此方程得21txx=?,因ab>所以有21axx= ,2(1)2002nnxxa ==. 例2 若1ab,且有25200290aa =及29200250bb =,求(81)/abab 的值. 解 由条件中的等式知0b, 在 29b 200250b =两边同除以2b,得2… 相似文献
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应用根与系数的关系或应用方程根的定义,或应用根的判别式可构造一元二次方程,但除此之外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程.本文举例介绍如下. 相似文献
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周万林 《河北理科教学研究》2003,(2):1-2,9
数学中的某些问题,若能适当地建立起有关方程(方程组),则可利用方程的知识来解决.我们不妨把这种方法称为"构造方程(方程组)法".下面举例说明这种方法在解题中的应用. 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(12)
一、构造函数例1 解不等式按常规解法,需化为六次不等式,不易求解,但若构造函数,则可转化为简单不等式求解. 解:令f(x)=x3 5x,则题目可转化为 相似文献