人教A版高中数学实验教科书与高中数学教科书的比较研究——以“函数单调性”为例

对人教A版2007版高中数学实验教科书与2019版高中数学教科书中“函数单调性”内容从课标要求、概念引入、概念表述、概念理解、概念运用方面进行比较,并对教师教学提出一些建议.     

基于学习进阶理论 培养数学核心素养——以“函数的单调性”教学为例

本文以“函数的单调性”教学设计为例,围绕学习进阶理论的核心要素,探究数学核心素养培养的路径。     

例谈抽象函数单调性问题的求解

函数的单调性在解答不等式、方程及函数等问题过程中有着广泛的应用.历年高考试题中常有这方面问题,它已成为高考命题的热点之一.以下对抽象函数单调性加以研究,旨在更好地理解函数单调性的重要性.1.利用定义证明函数的单调性例1:定义在 R 上的奇函数 f(x)在[-a,-b](a>b>0)上是减函数,且 f(-b)>0,判断 F(x)=[f(x)]~2在[b,a]上的单调性并证     

具体化—形象化—形式化：数学抽象素养培养的路径——以“单调性与最大(小)值”为例

数学抽象是获得数学概念和规则、提出数学命题和模型、形成数学方法与思想、认识数学结构与体系的有力武器.文章认为数学概念是数学抽象素养培养的有效载体,“具体化—形象化—形式化”是数学抽象素养培养的有效路径.     

用本原性问题驱动数学概念教学——以高一数学“函数单调性”为例

“本原性”是哲学研究中的一个冷峻字眼，但它同时把我们带入到了一个追求本质、回归原初的境界．在当前数学课程改革的推进中，各种观点激荡对峙、各种教法令人眼花缭乱．无论是讲授还是活动、接受还是发现，对于教学形式的争论似乎让我们淡忘了“数学”的存在、上海市教科院的杨玉东博士和南京师范大学的徐文彬博士，他们在两个城市分别进行着主题相近的课题研究——即如何用本原性问题驱动数学课堂教学．对于“本原性问题”的追求也许只是个美好的愿望，但在此过程中，我们可以强烈地感受到他们对于“让学生学习到数学本质”的追求以及在寻求数学本质过程中的探询精神．本刊将陆续登载一系列他们课题的相关成果，希望引发读者的思考、争鸣。[编者按]     

指向深度学习的概念教学——以“函数单调性”教学设计为例

本文以“函数单调性”概念为例,探索整体设计先行、问题驱动引领、信息技术辅助的数学概念教学策略,引导学生进行深度学习.     

课改中的数学说课案例——A函数的单调性

教材：人教版普通高中教科书《数学》第一册(上)第二章     

具有黏性的数学教学设计——以“函数的单调性”教学为例

本文基于心理学家希思兄弟所揭示的具有黏性的六条路径——简单、意外、具体、可信、情感和故事,以高中数学“函数的单调性”教学为例,进行具有黏性的教学设计.从而总结出具有黏性的教学策略:精炼设计,明确目标;吸引学生注意,提升学习兴趣;提高共情力,打破“知识的诅咒”.     

运用题组教学 构建高效课堂——以高三数学复习课中“函数的单调性”教学为例

本文通过题组教学,有针对性地进行训练,帮助学生巩固概念、提升方法应用能力和认知水平.在教学中实施包括适应学生认知能力、梯次安排习题以及关键处点拨和归纳等策略,探究精选题组教学法在高三数学复习函数的单调性教学中的应用.     

说说“函数的单调性”

“函数的单调性”是从两个熟知的函数图象入手,通过归纳转化,建立新的数学理论.德国数学家第斯多惠说过:“教学的艺术不在于传授知识的本领,而在于激励和唤醒学生沉睡的思维.”所以在教学中要激发学生的学习兴趣,引导学生从已知问题的探索中发现新的问题,培养学生的认识能力,分     

顺应思维发展的数学概念教学——“函数单调性”教学分析与设计

不同的教学策略所引起的学生的思维参与度是完全不同的。“函数单调性”的概念抽象难理解,需要由浅入深地设计问题串,为学生搭建探究新知的平台,顺应他们的思维发展规律,以促进其积极思考、自然思考、深入思考。     

增强数学与生活的关联,凸显数学的文化价值——以“函数的单调性”的教学为例

数学教学不仅要着眼于数学的应用价值,更要着眼于数学的思维价值和文化价值。"函数的单调性"教学设计,体现了数学来源于生活而又服务于生活的意识,把丰富的生活感知和数学理性有机融合起来,让学生感受到生活中有数学。"函数的单调性"是对函数图象特征的一种数学描述,它经历了由图象直观感知到自然语言描述,再到数学符号语言描述的进化过程,这个过程充分反映了数学的理性精神。     

"适度形式化"课标理念及函数单调性教学案例

数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，它是人们认识事物到一定阶段的产物。     

创建高效课堂 提升核心素养——以“正弦、余弦函数的单调性”教学为例

随着核心素养的提出,教师的教学理念和课堂教学都面临着改革与创新。为了提升学生的核心素养,教师在设计教案时,要注重人文精神、学生兴趣;要以学生为主体,使知识循序渐进地展开;要注重学生思维的发展,培养他们分析问题、解决问题的能力。     

例谈函数单调性的应用

函数的单调性是函数的重要性质;对有些数学问题若能充分利用函数的单调性,常会取得令人耳目一新的效果．下面通过几个典型例题谈谈函数单调性在解决数学问题中的应用．     

概念教学:追求数学语言的精致化——以《函数的单调性》一课为例

在一节《函数的单调性》示范课中,教师设计了自然又匠心的情境引入、逐步精致的定义建构、学以致用的概念例证三个环节,通过"数学语言的精致化",激发了学生的探究欲望,也帮助学生全面、深入地理解了概念。实现"数学语言的精致化"需要进行三种数学语言的有序转换,做好数学符号语言的"精加工",充分发挥概念样例的多重功能。     

回归定义——解决抽象函数单调性问题的有效策略

学生对抽象函数的理解有一定困难,原因是此类函数没有具体的函数解析式.回归定义是解决抽象函数单调性问题的重要方法.     

知其然，更应知其所以然——以抽象函数单调性的教学为例

抽象函数单调性问题是函数中一类综合性、技巧性、灵活性都比较强的问题．它既是教学难点,又是高考热点．许多教师讲解时把抽象函数单调性问题进行分类,不同类型的题目告诉学生不同的方法．老师讲解时大多数学生能听懂,但在独自解决这类问题时不会做;有的学生死记硬背老师给出的题型和方法,但若不在老师总结的类型之内,便会感到束手无策．因为学生只是表面上听懂了,而不懂得不同类型使用不同方法的原因．针对这种现象,本文拟对常见的抽象函数单调性问题谈一点粗浅的体会．     

抽象函数单调性的证明策略与应用

<正>所谓抽象函数,是指没有给出具体的表达式,而只给出它的一些特征或性质的函数.与抽象函数单调性相关的特征性质,一般有"加加、加乘、乘加、乘乘"等几种类型,判断它们的单调性具有一定的技巧性和方法,请看