合理分类 有序思考

为了使学生更好更快地获得知识并发展智力,教师必须灵活地采取各种教学方法,分类就是其中一种重要方法。 分类,就是把一个概念所包含的对象分成若干类,用以揭示概念的外延的逻辑方法。例如三角形的分类,根据三角形内角的大小把三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三个小类,经这样一分类,学生对三角形这个概念的外延就比以前明确多了。在进行概念教学时,为了向学生进一步揭示概念间的联系,以形成一定的概念体系,分类是经常使用的一种方法。那么,分类应注意什么呢? 首先,必须明确分类的标准,因为分类的标准不同,分得的结果是不相同的,如对“自然数”这个概念进行分类:以能否被2整除为标准可分成偶数和奇数;以约数的个数为标准可分成三类:质数、合数与1;以数位的多少为标准则能分成若干类:一位数,两位数、三位数…… 对概念教学应按一定标准明确分类,便于学生构建认识结构,有利于培养学生的逻辑思维能力,我们在解答某些较复杂的题目时,有的可根据题意,按一定的标准,把复杂问题正     

例谈"三角形内心问题"的解题策略

在数学问题研究过程中经常碰到三角形的"四心"--内心、外心、重心、垂心的问题,有些学生遇到这类问题时,对这"四心"概念的理解不够清楚,也不能运用它们的性质来进行解题.本文将对在圆锥曲线复习过程中所遇见的"三角形内心问题"的常见类型进行分类解析.     

应该怎样分类

在教学第七册《三角形、平行四边形和梯形》的时候，纤常听到有的老师作这样的分类：“三角形按边分类，可以分成不等边三角形、等腰三角形和等边三角形三种；梯形可分为一般梯形、等腰梯形和直角梯形三种。”这是与概念的划分原则是相背的。要知道，概念的划分原则归纳起来有四条，即要有一个分类的统一标准；划分时要做到“不遗     

在分类活动中如何培养学生的有序思维能力——以四年级“三角形分类”为例

心理学认为，概念本质上就是一种分类的行为。通过“三角形分类”活动，不仅要识别特殊三角形的概念，厘清这些概念的逻辑关系，更重要的是体验分类的过程与方法，培养学生的有序思维能力。     

这样分类是个失误

一位教师教学七册“等腰三角形”一节时,先复习了三角形的概念和三角形按角分类的问题。继而讲等腰三角形和等边三角形的意义。然后说:“我们对三角形也可以按边分类,即把三角形分成不等边三角形、等腰三角形和等边三角形三类。”同时,在黑板上出示了下面这样的韦恩图(如图1)。     

简析小学数学教学中的分类错误

数学教学中常常用分类的方法对概念进行系统复习。笔者在与小学教师的接触中,深感数学教学中分类错误的现象相当普遍,现略举几例说明。①有的教师在教学三角形分类时向学生讲述,三角形按边分类可分为:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。②在讲完数的整除概念后,有的教师对除法是这样分类的: 整、小数除法(?) ③有的教师对分数作如下分类:真分数、假分数、带分数。在强调小学数学教学中应渗透集合思想的今天,也有教师用韦恩图对四边形和除法进行如下分类:     

"全等三角形"教学设计

一、教材内容"全等三角形"是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第13章《全等三角形》第1节.1.教材分析:"全等三角形"主要介绍全等三角形的概念和性质.让学生获得全等图形和全等三角形的体验.建     

“三角形的分类”复习片断

教学三角形分类以后,有些学生还不能准确把握三角形两种分类的不同标准,对概念间的关系还存在一些错误认识。如何帮助学生理清概念间的逻辑关系,纠正错误,建立正确而又牢固的认知结构呢?在复习课上我组织了一次有趣的操作活动,通     

《三角形的分类》教学设计

<正>教学内容:北师大版实验教科书小学数学四年级下册第五单元"三角形的分类"。教材分析:本节课的教学内容是在学生认识三角形的基础上学习的。让学生在三角形的探索分类中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形及等边三角形的基本特征。学完本节内容,能使学生在大脑中建立更清晰的三角形表     

三角形分类教学初探

《三角形的分类》是北师大版六年制小学数学第八册"认识图形"这一单元的内容。本课教学的主要内容是三角形的分类,教材分两个层次编排。第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学生学习几何的重要基础。本节课的教学内容是在学生已认识了直角、钝角、锐角的基础上学习的,让学生在已有     

例20 简析几何知识教学的分类错误

一次,听一位教师上几何初步知识课,在整理各种三角形概念时,这位教师引导学生将三角形作如下分类:?     

"相似三角形"教学设计版段及点评

本文以"相似三角形"这节课为例,探究如何发挥教师的主观能动性,创造性地使用教材,培养学生的创新能力.对于相似三角形第一课时,教材上安排的内容较少,仅有相似三角形的概念和一个预备     

用分类讨论法解相似三角形“截线”问题

<正>关于相似三角形中的"截线"问题,许多同学在解题时往往考虑得不够全面,缺乏分类讨论思想因而容易犯错.本文仅举一例说明用分类讨论思想解决这类问题.题目过直角三角形一边上一点P(不包括三角形顶点)作一条直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的截线有几条?一、如图1,过直角三角形较短直角边上一点P,可作4条直线,使截得的三角形与原     

三角形packing问题中零自由度动作的分类

三角形packing问题中三角形可以进行连续平移和旋转,如果不对三角形放置动作进行限制,则计算将无法实现。本文提出了零自由度动作概念,并对它进行了详细的分类,为求解三角形Packing问题建立了一个接近客观情况的模型。     

注重方法引领 实现能力提升——“三角形的边(第1课时)”教学设计与评析

"三角形的边"是对一个几何图形从概念到性质进行研究的典型课例,渗透了分类、方程、数形结合等思想.通过学生动手实践、自主探究,使学生经历探索三角形定义、性质以及三条线段组成三角形的条件的过程,进一步认识三角形及其性质,体会研究几何图形的一般方法.     

三角形的分类

教学内容:四年级下册第83页例4. 教学过程: 一、情境导入 课件出示仔细观察这艘小船,你发现了什么?(由7个不同的三角形拼成的) 谁能说说这些三角形都有什么共同特点?(三个顶点、三个角、三条边)这些三角形形状相同吗?如果让你把这些三角形分类的话,你会按什么标准进行分类?     

“三角形的有关概念”教学设计与思考

"三角形的有关概念"是一节有许多基本概念的新授课,在40分钟的课堂上,既要学习基本概念,又要探究三角形的三边之间的关系,还要探究三角形的三条中线、三条角平分线、三条高,所在直线的交点情况,同时还要完成三角形的两种分类.现基于教学实践,对本课教学内容的本质、地位、作用,教学目标的制定,教学难点,教法等,说明教学心得,并给出"三角形的有关概念"的教学设计及学习任务单.     

数学分类思想在初中教学中的渗透

<正>分类思想有别于其他数学教学内容与方法,如何掌握和运用这种思想并非几课时的学习就能达成的,必须通过一个循序渐进,不断提升的过程.它针对学生在不同的学习阶段拥有的知识和达到的水平进行教学,使学生在学习数学的同时逐步形成分类思想,又运用分类思想来辅助数学学习,相辅相成.一、数学分类方法1.根据图形相互关系及不同特征进行分类如三角形可以按角进行分类,就有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形.     

"三角形内角和"教学思考和教学设计

"三角形内角和"(浙教版<数学>四年级下册第三单元)这一教学内容是在学生已经掌握了三角形的特性、三边关系及分类等知识的基础上进行教学的.     

“三角形分类”教学设计与评析

教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年下册第二单元图形的认识中三角形分类。教学目标1.能根据三角形角的大小,把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三类。2.能根据三角形边的长度,把三角形分为等腰三角形、等边三