坎迪定理的等价命题

蝴蝶定理因其图形象一只翩翩起舞的蝴蝶而得名,这颗几何明珠自1815年问世以来,就吸引了广大数学爱好者的研究兴趣.1896年,美国数学家坎迪(A.Kandy)对蝴蝶定理进行推广获得了如下     

等价无穷小代换定理的一个结论及其应用

未定型极限是极限问题中的重点和难点之一．等价无穷小代换定理及其推论1、2为计算x→x0时0/0型的极限带来了方便．但推论2不一定总是成立，如果只从形式上套用该推论，而对其成立的条件不加分析与判断，便会造成错误．本文给出推论2之补充结论，从而弥补这一不足．     

又两个著名定理的等价性证明及推论

在几何学发展的历史长河中,人们发现了许多经久不衰的平面几何定理,其中托勒密(ptolemy)定理、斯德瓦特(stewart)定理和西姆松(simson)定理尤为著名(三定理均可用初中知识证明).托勒密定理和西姆松定理的等价性已经证明(详见文     

三力平衡汇交定理及其证明

论述了三力平衡汇交定理的弱、强两种表述及其证明的区别,并作出了相应的证明.     

再论微分学基本定理

微分学基本定理-拉格朗日定理是微分学的理论基础,从它出发可以导出一系列的重要命题和定理,从而使微分学在更广的范围内起着极其重要的作用,本文利用拉格朗日定理证明了积分学上的几个结论,说明拉格朗日定理在积分学中也有广泛的应用.     

一个面积定理及其应用

1．定理证明 定理 如图1，若在△ABC的形外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，则S△ABC=S△AEG.     

微分中值定理及其推广

微分中值定理一般的证明方法是引入辅助函数,然后通过求导来证得结论.闭区间套证法和拓展洛尔定理后的旋转坐标轴法是两种新的证法,可以将微分中值定理向多元和高级方向推广.     

边角关系三大定理的统一证明及等价性

大家知道，关于三角形的边角关系有如下三大定理： 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC；     

拉格朗日中值定理证明方法探讨及其推广

用多种方法证明了拉格朗日中值定理,并对拉格朗日微分中值定理进行了推广.     

关于用等价无穷小量代换定理求极限的一个推广命题

对用等价无穷小量代换定理求极限进行了推广。     

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

在微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明.     

Newton公式和韦达定理的等价性

本文研究了Newton公式与韦达定理的内在联系,并证明了Newton公式与韦达定理的等价性。     

正整数有序分拆的一个定理及推论

整数分拆是组合数学中一个重要的知识点。通过对正整数有序分拆的研究,给出了正整数有序分拆的一个定理及推论,并进行了证明。     

如何构造辅助函数--浅谈中值定理及相关命题的证明

证明微分中值定理及相关命题时，如何构造辅助函数，本作了一些探讨，提出了构造辅助函数的一般思路，对现有教材中的方法提出了不同意见。     

动量定理及其应用

通过实例介绍了应用动量定理时要注意的问题,并指出用功能原理解题时因忽略了动量定理所常犯的错误,最后对一道常见的实验题进行了深入、定量的讨论,使人们对动量定理有更全面的理解。     

浅谈微分中值定理及其应用

多角度阐述微分中值定理及其三个定理之间的关系,并举例说明微分中值定理的应用。     

海涅定理及其运用

揭示了海涅定理的内涵,分别给出了不同函数极限的海涅定理,归纳总结了它的应用并举出实例。     

切割线定理的逆定理及其应用

切割线定理是初等几何的重要原理之一,本文证明了切割线定理的逆命题也成立,并举例说明它的应用     

一个定理的推广及应用

推广了二次方程组∑ni=1xi=A∑ni=1xi2 =B有实数解的必要条件 ,并给出一些应用     

Liouville定理的推广及应用

Liouville定理是复变函数论中的一个重要定理,它在全纯函数理论中的重要地位是显而易见的.给出Liouville定理的推广形式,并归类总结了它在不同领域中的应用.