一个级数敛散性猜想的证明及相关定理

对一个级数敛散性猜想予以证明,导出几个相关正项级数敛散性判别定理和推论,并给出了定理及推论的应用．     

三维射影几何几个重要定理

本文导出三维射影几何的几个重要定理：透视四面体定理，透视完全n点形（体）定理，完全四棱锥面和完全四面雉面的调和性质及对合定理，并由这些定理导出若干推论。     

中值定理在不等式证明中的应用

本文运用二元函数中值定理,导出一个基本引量和几个结论,并应用于不等式的证明。     

常微分方程与曲线性质

本文讨论了常微分方程在中学数学中的一些应用，给出了一个定理及其导出的曲线。     

广义2—距离空间的不动点定理及其应用

本文给出一些广义2-距离空间中映射的不动点定理,并将概率2-距离空间嵌入于一个广义2-距离空间,直接导出概率2-距离空间的映射的不动点定理.     

子群与正规化子的关系

本文详细讨论子群与其正规化子的关系,证明了一个重要的定理,即下面的定理1,并由定理1推导出了若干结果。 定理1:设P是群G的子群,B△G,则N_(G/B)(PB/B)≥N_G(P)B/B     

伴侣矩阵的Roth消去律及其应用

导出了伴侣矩阵的Roth消去律,利用伴侣矩阵的Roth消去律给出循环分解定理的一个构造性的简洁证明.     

有关一个行列式公式的推广

通过Laplace定理，导出一个列行式公式∑（K=1，n）aikAjk=0（i≠j）的一个推广．     

一个互素性质的矩阵形式与有限Abel群的直积分解

本文将一个整数互素的性质赋予了矩阵形式和新的内涵，并由此导出了有限Abel群直积分解定理的一个新的简单的证明。     

参考点运动的角动量定理表达式

本文导出了当参考点运动时的角动量定理表达式,并且阐明能简化到绕固定点转动的角动量定理表达式的条件,有助于我们在解决参考点运动的力学问题时,对此类问题能有一个清晰的概念和正确的分析.     

Stolz定理的推广

将stolz定理推广到函数范围 ,它不仅包括数列极限中的stolz定理、cauchy定理可导出L′Hospitale法则。     

圆内接闭折线的k号心定理——三角形垂心定理的奇妙推广

众所周知，关于三角形有如下共点线定理： 定理1三角形的三条高（所在的三条直线）必相交于同一点． 这个点称为三角形的垂心．定理1称为三角形的垂心定理． 本文拟应用向量方法，对定理1作多方位地类比推广，导出一个更具普遍性的、关于一般圆内接闭折线之k号心的共点线定理，供读者赏析．     

一种函数的另一个求积公式

应用分部积分法计算n次可得f’(x)=xneax的原函数,但当n较大时,计算量大.本文试从莱布尼兹定理和二项式定理的变形、比较得到一个高阶导数公式,由此导出对应的一个不定积分公式,从而得到对形似∫xneaxdx求其结果的一种计算方法.     

浅谈韦达定理的教学

本文拟结合统编教材初中代数第三册§11.5节内容,浅谈韦达定理的教学,仅供参考。一、关于定理的教学韦达定理,学生很易接受。开始时,可叫学生解答若干道一元二次方程,并把两根的和及积分别求出来,再比较它们与系数间的关系,从而启发学生自己得出每一个结论,进而导出韦达定理。然后说明定理用于二次     

牵连运动定理研究

该文结合动力学普遍定理与合成运动定理导出了牵连运动定理,从而为求解系统动力学问题提供了一种简单而实用的方法。     

Bessel不等式的二个新推论

著名的Ｂｅｓｓｅｌ不等式不仅给出了函数ｆ的傅里叶系数的ｆ的积分的重要关系,而且还导出了反映可积函数性质的二个重要推论。它们在傅里叶级数的收敛定理证明中,被作为第一个预备定理,有着极其重要的应用。     

关于矩阵的二项式定理其应用

类比关于数式的二项式定理，导出关于矩阵的二项式定理，并用数学归纳法予以证明，最后举例说明关于矩阵的二项式定理的应用。     

三元函数的泰勒中值定理

本文研究三元函数的泰勒中值定理.利用一元函数泰勒定理和复合函数的链式求导法则,导出了三元函数的泰勒中值定理.结果表明,三元函数与二元函数具有形式一致的泰勒中值定理和拉格朗日中值定理.     

微分中值定理教学新探

改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。     

正则覆盖曲面在复积分中的应用

给出了单连通区域内复函数的柯西积分定理的一种新的证明方法,即通过Riemann曲面中正则覆盖曲面导出单连通区域内变上限积分是一个单值函数。