对新课程导数几何意义的教学建议

本文针对北师大版新课程教材中导数几何意义安排的弊端，结合教学实践，提出对教材的修改建议。即增加一节极限的定义，顺应导数定义的形式化表达，同时调整导数几何意义的表述，使得对导数几何意义的理解水到渠成、自然流畅．     

浅谈高职数学教材体系的安排

高职数学教材体系的安排是一个很复杂的问题。根据研究学科内部联系的基本原则,“导数”部分按18个步骤安排(概念、定义、几何意义、左右导数、可导与连续……),它们之间的联系的潜在效能越高,教学效果越好。     

新教材中的“导数”教学探究

高三数学（选修Ⅱ）第三章《导数》是大学导数的初步知识，是新增的内容．教学建议安排十八课时，是选修Ⅱ中课时量最大的一个章节．加上其铺垫和相关知识《极限》，共占了选修Ⅱ的三分之二内容；同时该部分内容又是选修Ⅱ教学中的一个重点．导数的教学有利于沟通初、高等数学的联系，有利于培养学生居高临下的数学思想和思维能力．因其课时比重大，特别又是新内容，因而是当前高中数学教学中迫切需要广大数学教学工作去研究的内容．[第一段]     

浅谈导数定义及其应用

在各类升学考试《高等数学》试卷中都涉及导数定义的题目，考生失分率高，主要原因是学生对导数定义不够重视，对导数概念理解不够透彻。本文对导数定义进行剖析，将导数定义延拓并论证，结合例题突出对应用导数定义求极限、求导数的关键点，旨在帮助学生掌握导数定义及其应用。     

导数的几点妙用

导数既是新教材新增内容，是今后学习的必需工具之一，又是函数、解析几何的交汇点，有着重要的工具作用，现已是新高考重点考察的基础知识，用它可以解决许多数学问题。导数的应用在高考中越来越受到重视，用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间、用导数求简单函数的极大值、极小值以及最大值、最小值、用导数解决实际问题、用导数求曲线在某点处的切线斜率及切线方程等都是常见题型。除此以外，实际上导数还有很多。     

聚焦高考数学中的导数题型

导数是高中数学教材新增加的内容，是初高等数学衔接的重要知识，导数的引入使相应的教学方法、数学工具和数学语言更加丰富，应用形式更加灵活多样，导数已成为分析和解决问题时必不可少的工具。近几年高考对导数的考查主要分三个层次：第一层次主要考查导数的概念、求导公式和求导的法则，第二层次是导数的简单应用，第三层次是综合应用解决问题。下面我结合几道与导数有关的题型作一些探讨。     

2006年高考导数题分类探析

近年来，高中数学删掉了一些繁琐的、应用性不强的内容，新增一些应用性很强的内容（比如：向量、导数、概率），导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学带来了生机与活力，为中学数学问题（如函数问题、不等式问题、解析几何问题等）的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．因此导数成了近年来高考重点考查的基础知识．以导数为背景或依托的试题，虽然有易有难，但总是紧贴导数基础知识（导数的概念和几何意义、求导公式和法则）和导数的简单应用（求函数的单调区间、函数的极值、最值等），在导数的考查过程中力求结合应用问题来考查．随着改革的深入，2006年高考中，导数已经由往年高考中解决问题时的辅助工具变为分析和解决问题时必不可少的工具．相信2007年的高考，导数仍然是一个热点．     

导数应用 高瞻远瞩

导数是新课标下的新增内容，导数的工具性拓展了导数的学习与研究空间，除了应用导数解决函数的单调性、最值外，在求函数的值域、证明不等式、距离等方面都有广泛的应用，在高考复习时要重视。     

应用导数定义式解题

导数是微积分学的主要内容之一，由于一般函数的导数问题利用导数基本公式及其运算法则等进行计算，要比利用导数定义计算更加方便，所以，导数定义式在解题中的作用常常被人们所忽视，本文给出了几个导数定义式的应用例子，以引起人们对导数定义式的进一步理解和重视。     

“导数”高考的五大热点问题

从2000年全国高考数学新课程卷开始．导数作为考试内容的考查力度逐年增大．考点涉及到了导数的所有内容，如导数的定义，导数的几何意义、物理意义，用导数研究函数的单调性．求函数的最(极)值等等，考查的题型有客观题(选择题、填空题)、主观题(解答题)、考查的形式具有综合性和多样性的特点。并且，导数与传统内容如二次函数、二次方程、三角函数、不等式等的综合考查成为新的热点．预计今年导数的考查题型仍为“一客一主”．而且文、理两卷导数考题均不相同，主观题(解答题)难度皆为中档题．其客观题在理科卷中为中档题，在文科卷中为容易题。     

高考中的经典题型——导数应用问题剖析

1高考展望 1．1考点回顾 导数是高考的重要考点之一，包括导数的概念及几何意义、基本初等函数的导数、简单的复合函数的求导方法、常用的导数运算公式和导数的应用等内容．利用导数求函数的单调区间、最值是近几年高考的必考点，也是难点．     

导数问题的剖析

导数是函数、数列、不等式、三角函数、解析几何问题研究的工具，从近年的高考命题可以看出，导数已由最初的解决问题的协助方式转变为分析和解决问题所不可缺少的工具，在高考中占有重要地位。这也体现了高考命题由知识立意向能力立意的转化。然而，大家在运用导数知识时常常出错，思路混乱。为了帮助大家理清概念。抓住本质，较好地运用导数工具，本就对导数知识进行系统讲解。     

导数及其应用的变式题辨析

高中数学新课程增加了“导数及其应用”的份量，与旧教材相比新教材在理念、编排、内容选择的处理上。都有很大的变化，新课程更加注重导数的本质概念；加强了导数在研究事物的变化率、函数的基本性质和优化问题中的应用，使学生感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性；淡化计算，避免过量的形式化运算练习；利用图形研究导数的几何意义，让学生体验导数在研究函数性质中的作用。     

高考导数考点解析与试题集粹

数学科《考试大纲》要求考生：①了解导数概念的某些实际背景，理解导函数的概念，掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，②熟记基本导数公式(c，x^x，sinx，cosx，e^x，a^x，lnx，logux的导数)，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数．了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；     

导数在初等数学中的简单应用

高中数学新课程打破先讲极限后讲导数的顺序，直接通过实际背景和具体应用实例，即通过与社会生活联系紧密的速度、膨胀率、增长率等变化率引入导数，旨在用导数反映的变化率研究初等函数的性质．本文通过利用导数对初等数学中较为复杂的解(证明)不等式、求函数最值、证明函数的单调性等内容，突出导数方法简化初等数学复杂问题的特点，加深导数在高中数学特别在高考数学中的应用，拓宽高中数学教学的视野，以期抛砖引玉.     

谈谈高考导数问题命题的“五大”热点趋势

以函数为载体，以导数为工具，以考查函数诸多性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是近几年高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向。本文以2005年高考题为例，预测2006年高考导数问题命题的“五大”热点，以抛砖引玉。     

关于导数问题的若干讨论

给出了导数的多种定义及其相互关系，讨论了导数的一些性质，建立了有关导数及导数研究函数的若干命题。     

关于导数问题的若干讨论

给出了导数的各种定义及其相互关系，讨论了导数的一些性质，建立了有关导数及导数研究函数的若干命题。     

把握课程标准注重导向功能--高考"导数"试题命题的分析与思考

“导数”是高中数学新课程实施以来新增内容之一，其目的是，在中学数学课程中渗透微积分的思想方法．虽然导数属选修内容，但近年来，有关导数的试题已成为高考的一个热点，文理科每年必考导数题．由于数学高考试题对中学数学教学起着独特的导向作用，因此，如何命制导数试题才更为科学合理、更能体现新课程标准的考查要求，是一个重要的研究课题．本文就此对近几年有关导数的高考试题进行分析，谈谈笔者的一些粗浅看法．     

基于数学理解模型的高考导数模块分析

本文利用“超回归”数学理解模型分析2023年全国新高考Ⅱ卷的一道关于导数的题目,并对数学教学提出“螺旋式”安排教学、注重启发式教学、促进反思学习、构建知识脉络等建议.