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主要考虑了复线性微分方程f″+Af′+Bf=0解的增长性,其中A(z)是具有一个有穷亏值的亚纯函数.我们将得到日(z)所满足的适当条件,保证方程的每一个非零解具有无穷增长级. 相似文献
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金瑾 《绵阳师范学院学报》2007,26(2):24-30
根据K-拟亚纯映射的定义,对其概念认真分析和探讨,并对平面上的K-拟亚纯映射进行了进一步的研究,证明了平面上的零级K-拟亚纯映射最大型Borel方向的存在性,并由平面上的零级K-拟亚纯映射最大型Borel方向构造了一列充满圆。 相似文献
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于书敏 《通化师范学院学报》2002,23(2):7-11
本文讨论二阶方程f“ (R1(Z)e^P1(z) R2(Z)e^P2(z) Q(Z)f=0,(其中P1(Z)=ζ1Z^n ……,P2(Z)=ζ2Z^n为非常数多项式。R1(Z)≡0,R2(Z)≠0,Q(Z)为级小于n的整函数)在ζ1/ζ2的条件下,任一非平凡解的零收敛指数。 相似文献
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讨论平面上的K—拟亚纯映射,构造有限正级的拟亚纯函数的充满圆序列,证明K-拟亚纯函数的Borel方向的存在性。 相似文献
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对高阶微分方程f(n)(z)+An-1(z)f(n-1)(z)+An-2(z)f(n-2)(z)+…A1(z)f'(z)+A0(z)f(z)=0和f(n)+An-1(z)f(n-1)(z)+An-2(z)f(n-2)(z)+…+A1(z)f'(z)+A0(z)f(z)=F(z)的解进行了研究,其中Aj(z)(j=0,1,2…,n-1)和F(z)为单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得了解的超级和超级零点收敛指数的估计. 相似文献
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研究了亚纯函数系数的高阶齐次和非齐次线性微分方程的复振荡,得到了解的超级和超级零点收敛指数的估计. 相似文献
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蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2007,16(5):108-110
本文研究具有多项式系数的二阶线性微分方程解的零点分布,细化了Bank和Laine的结果。证明当n为偶数时,对任意正整数k,总可取系数A(z)为n次多项式,使得方程∫ A(z)f=0存在非平凡解f有k个零点(按重数计)。进一步.我们还给出了该方程存在无零点解的条件。特别地.当系数A(z)=z~(2m)时.我们证明该方程非平凡解的零点序列的收敛级都等于其增长级。 相似文献
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对于平面上的K—拟亚纯映射,应用覆盖曲面的几何方法,构造了有限正级的拟亚纯函数的型函数的充满圆序列,证明了K—拟亚纯函数的Borel方向的存在性。 相似文献
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蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2008,17(4):97-100
本文研究具有超越整函数系数的二阶线性微分方程f″+A(z)f=^0的解的零点分布。证明当A(%)的增长级为(2,1.p)时,方程的每一个非平凡解的增长级都为(3,1.p),而且总存在一个非平凡解f(z)的零点收敛级等于其增长级(3,1;p)。进一步给出了方程存在无零点解的条件,证明当P非为整数时,方程的两个线性无关解中至多只有一个无零点。最后,证明了该方程总存在两个线性无关解f1(z)和f2(z),使得f1(z)×f2(z)的零点收敛级等于其增长级(3,1;P)。 相似文献
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金瑾 《雁北师范学院学报》2010,(3)
对高阶齐次线性微分方程f(k)(z)+Ak-1(z)f(k-1)(z)+Ak-2(z)f(k-2)(z)+…+A1(z)f′(z)+A0(z)f(z)=0的解进行了研究,其中Aj(z)(j=0,1,2,…,k-1)为单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数,给出了高阶齐次线性微分方程解的增长性与系数增长性之间的关系,并证明了高阶齐次线性微分方程的亚纯可允许解在单位圆内的充满圆序列的存在性. 相似文献
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金瑾 《雁北师范学院学报》2008,24(3)
研究了非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了亚纯函数系数的非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果. 相似文献