例说根与系数的关系

方程和方程组是初中数学的重点内容之一,其中一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系可谓是“重中之重”. 一元二次方程根与系数的关系的学习要     

例说一元二次方程的根与系数的关系

方程和方程组是初中数学的重点内容之一，其中一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系可谓是“重中之重”．本拟从近年来各地中考试题中选一些典型考题进行解析，供读参考．     

《一元二次方程根与系数的关系》说课稿(第一课时)

说课内容今天 ,我说课的内容是“一元二次方程根与系数的关系”本节课的教学设计力图贯彻以人的发展为本的教学理念 ,体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育思想 .下面 ,我从教材分析、教学策略、教学过程、教学效果评价等四方面进行说课 .1　教材分析1.1　教材地位与作用 :“一元二次方程根与系数的关系”是初中《代数》第三册第 12章“一元二次方程”中的一个重要内容 ,它不仅对前面一元二次方程的解法和根的判别式作了巩固发展 ,还进一步揭示了方程的根与系数的内在联系 ,也为今后进一步学习方程理论打下基础 ,起着承上启下的作用 …     

“一元二次方程的根与系数的关系”的教学设计

一元二次方程的根与系数的关系」的教学设计李晓松李茗“一元二次方程的根与系数的关系”一节课是初中代数教材第十二章第四节的内容，整个一章的知识在初中代数中占有重要的地位，是初中数学的重点内容。它既巩固了实数和代数式的运算、一元一次方程和一次方程组的知识，...     

方程和方程组考点分析及复习研究

方程和方程组是初中数学的重点内容之一,其中一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系可谓是“重中之重”.在各地中考试题中,考查方程的有关试题分值约占全卷分值的20%左右,许多试题直接源于课本,考查     

例谈数学竞赛中方程整数根问题的求解

方程整数根问题牵涉的知识面比较广 (方程理论、整除性理论等 )、题型多变 (不定方程型、方程组型、解析几何型以及多项式整除型等 ) ,其处理更以“入口宽、方法巧”见长 ,因而成为各层次初中数学竞赛的重点考察内容 ,如今年进行的两次全国性考试(全国初中数学联赛和“信利杯”全国初中数学竞赛 )中 ,就各有一道大题 ;再如湖南省高中理科实验班联合考试数学卷中就几乎每年都有一道大题 (见下面的例子 )……下面本文从六个方面来介绍数学竞赛中方程整数根问题的求解 .1　因式分解如果整系数一元二次方程ax2 +bx+c =0有整数根 ,那么可将方程的…     

“一元二次方程”复习浅见

“方程”是初中代数的重要内容,它与数、式,与函数、不等式等都有紧密的联系,在教材上起着承前启后的作用。其中,“一元二次方程”又处于核心的地位。一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系在中学数学中有着广泛的应用。因此这些知识是初中代数总复习的重点。本文对涉及一元二次方程的常见题型归类整理如下。     

两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法

一元二次方程是初中代数的一个重要内容,灵活运用其解法解方程是初中代数教学的基本要求之一.而了解关于含字母的两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法,对于学有余力的学生来说可以开拓知识视野,也是培养学生逻辑思维能力和浓厚的数学兴趣的一个优秀题材.现就这一问题的解法谈以下几点,供参考.一、两个方程仅有一个公共根的问题将两个一元二次方程的二次项系数化为相同时,则两方程之差所得一元一次方程的根就是公共根的表达式,再将公共根代入任一方根,则可求出所含字母的值或系数.例1　方程ｘ2 2ｍｘ-1=0与方程ｘ2 (ｍ 3)·ｘ-4=…     

一元二次方程及其根的判别式

一元二次方程是初中代数的重要内容,它是一种只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程.其一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0).学习了一元二次方程根的意义、解法及其根的判别式后,灵活利用它们,可迅速地解答一些竞赛试题.一、灵活利用根的意义若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,那么ax_0~2+bx0+c=0,反之,若ax_0~2+bx0+c=0(a≠0),那么x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.例1 已知a是方程x2-3x+1=0的根,则2a2-5a-2+3/a2+1的值是__.(1996年昆明市初中     

一元二次方程两根代数式的求值方法

一元二次方程是初中代数教材中的重要内容。其中，已知一元二次方程求方程两根代数式的值是常见的一类问题。现根据辅导学生解决此类问题的心得。将其归纳为根与系数关系法、根的定义法和求根代入法。     

巧求一元二次方程的公共根

在中考数学试卷中和中考数学复习资料中，常常碰到一元二次方程公共根的问题．在求这类问题时，一般的方法是应用方程的根的定义，并借助方程组的相关知识加以解决．现向同学们介绍一种巧求的方法。     

方程和方程组考点分析及复习研究

方程和方程组是初中数学的重点内容之一,其中一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系可谓是“重中之重”.在各地中考试题中,考查方程的有关试题分值约占全卷分值的20％左右,许多试题直接源于课本,考查基础知识、基本技能和基本思想方法.同时,以二次方程为基架的综合题不断推陈出新     

一元二次方程根的判别式的若干应用

<正>一元二次方程根的判别式是初中数学学习的的重点,是重要的基础知识,也是解数学题的重要工具.它能用于判定方程根的情况,证明二次三项式为完全平方式,利用其构造一元二次方程,进行代数恒等式或不等式的证明;与几何知识相联系时,还可以解决判断三角形的形状;解决二次函数相关问题等.本文列举几种常见的题型及解法,供读者学习参考.     

2005年中考方程问题评析

方程与方程组是中学数学的主要内容,在初中代数中占有十分重要的地位,在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用,几乎贯穿初中数学的全过程,是初中数学的重要基础,也是中考必考内容.其中以一元二次方程为背景的中考试题更是推陈出新,考查的技巧和要求的能力较高.     

一元二次方程根与系数的关系归类解析

初中教材的根与系数的关系定理是初中代数中最重要的定理之一,应用非常广泛.在学习和应用上述定理时要注意以下几点: 1.一元二次方程根与系数的关系揭示了一元二次方程的实根与系数之间的内在联系,在运用时需先将一元二次方程化为标准形式ax2+bx+c=0(a≠0). 2.运用根与系数的关系定理的前提是方程有实数根.     

方程综合应用热点透视

方程与方程组是中学数学的主要内容,在初中代数中占有十分重要的地位,在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用,几乎贯穿初中数学的全过程,是初中数学的重要基础,也是中考必考内容．其中以一元二次方程为背景的中考试题更是推陈出新,考查的技巧和要求的能力较高．     

专题复习之三:方程与方程组

方程与方程组是初中数学的重点内容之一 .在历年各地中考中都占有一定的比例 ,许多试题直接来源于书本 ,为帮助同学们搞好后期复习 ,现从以下几方面入手 ,供参考 .1　复习目标1 了解等式和方程的有关概念 ,掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法 .2 理解一元二次方程的根的判别式 ,会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况 .3 掌握一元二次方程根与系数的关系 ,会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数 ,会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和 .4 掌握可化为一元二次方程的分式方程的一…     

一元二次方程的整数根

一元二次方程的整数根问题综合了一元二次方程的知识和数论的知识，灵活性较大，是初中数学竞赛中的热点问题。     

含参系数的一元二次方程根的判别

有关含参系数的一元二次方程根的判别,初中代数课本没有进行专题讨论,而是以例题和习题的形式散布在第三册、第四册的许多章节中,但它是初中数学教学的一个难点。在这部分内容的教学中,最常遇到的问题是学生对二次项系数的讨论发生疏忽与混淆。〔例1〕当k为何值时,方程kx~2 2x-1=0有两个不相等的实数根。在学生刚开始学习“判别式”解题时,常会这样解答: ∵方程kx~2 2x-1=0有     

一元二次议程根与系数的关系

一元二次方程的根与系数的关系（也称为韦达定理），在初中数学中占有相当重要的地位，特别是它与一元二次方程根的判别式或联系极为密切，它们贯穿于教材的多个章节，可使教学中的许多知识纵横交错地联系起来。因此，也是中考数学试题中经常出现的知识内容，这个知识点常与几何、三角等知识相结合，组成综合题型出现在各类试卷中，所以要学好这个知识是非常必要的。 一、要明确知识间的联系 一元二次方程一般形式→一元二次方程根的判别式→一元二次方程根与系数的关系→求作以两个数为根的一元二次方程→升华到二次函数、锐角三角函数、几…