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有些同学在解一个方程时,尤其是分式方程,经常出现的错误就是出现增根或失根.出现了这方面的错误,往往是由于违反了方程的同解原理或方程变形时粗心大意造成的.下面我们通过一些例题来说明. 相似文献
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在复数方程中,常遇一类含有复数模的方程,众所周知因此,在解复数方程时,应力求避免两端取模,非两边取模不可时,便应在解完之后,对所求之根—一检验,以除去因取模而生的增根.由于复数模是一非负实数,因此,对含模的方程细加分析,就会发现:含模方程中的复数,其实部或虚部有某种特征,依此特征用待定系数法便可将它转化为实数方程,从而轻易地解之.既不需要验根,又直接简便,请看如下数例.例1设a>0,在复数集C中解方程z2+2|z|=a.分析将原方程化为z2=a=-2|z|,即知z2为实数,故z只能为实数或纯虚数,依此解之.解分两种… 相似文献
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一元二次方程的根的判别式在初中数学解题中的应用极为广泛,现归纳如下.一、不解方程判断其根的情况例则关于工的一元二次方程的根的情况是()(A)无实根;(B)有两个负根;(C)有一正根,一负根,且正根的绝对值比负根的绝对值大;(D)有一正根,一负根,且负根的绝对值比正根的绝对值大.(1994年,海南省)解”.”凸一32-4·5·c=9-20c,而Cwto,“.乙too.放方程有两个不相等的实数根.设方程的两根为JI、rZ,由韦达定理,得3c,ie,+H,=-ryH,HI·H,=ryryrto.q”’—“q方程有一个正根和一个负根,且负极的绝… 相似文献
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有些同学在解数学题时,往往只凭主观臆造,断章取义,或粗枝大叶,忽视前题条件,或急于求成,结果没有进行验根,或主观推测,以偏概全,造成错解、漏解. 相似文献
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一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容.解含有字母系数的一元二次方程时,常常会因对字母系数考虑不周,或对判别式运用不当而产生错误. 相似文献
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含字母参数的对数方程 常常富于思考性,是启迪思 维和训练能力的好题型.本 文拟就一道习题为例来分析 和总结求解策略,以供参考. 题目:当a是非负实数 时,若关于x的方程2log2(x + a)= 1+ log2x有且仅有 一个实数解,求a的值. 常规对数方程可先化为 代数方程求解,再验根确定 原方程的解,这种解法对含 参数方程却是难以操作的. 化归和变换就成了解题的首 要数学思想方法.从对数的 运算性质出发,将方程进行 恒等变形,可以寻求出原始 等价组 这时一些隐性条件得到 显化,问题的信息变多了,干扰因素随之增多,… 相似文献
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介绍了一种用初等矩阵来估计非负矩阵的perron根(谱半径)的方法,如恰当选用初等矩阵可以得到较一般结论更精确的解。 相似文献
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循环差集存在的一个必要条件和素数的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
证明当v=0(mod3)时,存在(υ,k,λ)一循环差集的必要条件是不定方 程有非负整数解,x.y由此可以推出(i)当k=λ6或10(mod 12)时,不存在(υ,k,λ)-循环差集;(ii)当P=I(mod3)是一个素数时,不定方程p 有非负整数解x,y. 相似文献
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证明当v≡0(mod3)时,存在(v,k,λ)-循环差集的必要条件是不定方程k-λ=x^2 y^2 xy有非负整数解x,y.由此可以推出(i)当k-λ≡6或10(mod12)时,不存在(v,k,λ)-循环差集;(ii)当p≡1(mod3)是一个素数时,不定方程p=x^2 y^2 xy有非负整数解x,y。 相似文献
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在数学中解一元n次方程是很平常的事情,但如果我们在解的过程中对其进行研究,可能会有新的收获,得到新的定理,例如韦达定理就是其中之一.笔者对于“一元方程根的任意次幂之和”也进行了一番探讨,得到了下列定理. 相似文献
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在全国各省市每一年的中考试题中,都有大量的几何计算题,既有基础题,又有综合题或压轴题;既有关于三角形的计算题,又有关于四边形或圆的计算题.就题型而言,既有填空题和选择题,又有解答题,其中填空题和选择题属于基础题,解答题中有综合题或压轴题.由此可见,在中考复现校莆占负渭扑愕乃枷敕椒ㄊ*极为重要的.几何计算的核心问题是线段长度和角的度数的计算,计算的基本方法是:(1)通过解直角三角形求得线段的长度或角的度数;(2)当所要计算的几何量不在直角三角形中或所在的直角三角形不可解(即解的条件不满足)时,就不… 相似文献
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滕于忠 《河北理科教学研究》2011,(2):46-47
在函数与三角问题中,特别是涉及解有关的方程与不等式问题或求解某些几何量时,时常出现增根与失根问题,有时的增根与失根情况的判断不明显,需要我们在解题时适时根据解题过程和题设条件,进行回顾与检验.如: 相似文献
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三三角方程根的通值式之等效性的检验由于三角函数的周期特性,带来了三角方程一般解(如果有解)是无穷多个,常用一个含有整数n(或k)的式子来表示,这个式子就称为方程的根的通值式。由于用不同方法解方程,往往使同一方程得到各种形式不相同的通值式,究竟那一种是正确的?怎样检查?这里介绍两种检查方法。首先,根的通值式必须满足两个条件: (1)不论n取正整数或负整数或零,所得的x值,必须是这方程的根,这叫做通值式 相似文献
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分式方程(或方程组)求解的基本思想是:设法将其转化为整式方程.当完成此一转化时,必须注意:(1)尽可能不导致出现高次方程,因为一般的高次方程是不易解的;(2)谨防产生增根与道根.对于分式方程,除掌握常规解法外,还必须善于根据方程之具体特点,施以巧解方法,以达到简捷求解之目的.下面,拟列举实例介绍若干巧解方法.一、用技无法巧解有些分式方程可以用换元法解之,至于应采取何种换元方法,则必须根据方程的特点而定._。___1_,_例1解方程_+8“一8.一‘—”“’””’一ZN‘-1~一解将原方程变形为,_,__… 相似文献
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一元二次方程是初中数学的重点内容之一,其根的判别式和根与系数的关系的应用。可谓重中之重,在解一元二次方程有关问题时。常常由于忽视一些概念,原理以及题目自身的隐含条件,从而导致错解,下面分类举例说明,以便借鉴. 相似文献
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同学们都知道,在解分式方程时,可能会产生增根,增根必须舍去,但利用增根可以求方程中的待定系数.解这类题的解题过程是先将分式方程转化为整式方程。然后根据增根的定义使问题解决.下面分类举例说明. 相似文献