一类C0一半群族的稳定性探讨

文中讨论了自反Banach空间X上一美的C0一半群族{Th（t）1h∈△}的稳定性,给出了一个新的等价条件,证明了此类半群族的L^P-稳定性和弱L^P-稳定性是等价的．     

完全连续的双参数C0半群

为了丰富半群理论,在对双参数C0半群概念界定的基础上利用经典的算予半群理论,引入了完全连续双参数C0半群的概念,得出了完全连续双参数C0半群的由其无穷小生成元所刻划的特征,并讨论了单参数C0完全连续性与双参数C0半群完全连续性之间的联系．     

对偶C0-半群的性质

首先给出Banach空间X上一个C0-半群{T(t)}t≥0的生成元A及其对偶半群{T(t)}*t≥0的生成元A*的性质,接着把C0-半群扩充成C-半群,并讨论C-半群生盛元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质.     

一类线性算子半群的生成定理

引进了广义C0半群及其C生成元的概念，得到了广义C0半群的一些性质和生成定理，推广了C0半群的结论，为直接用于讨论初值问题{d/dt(Cx(t))=Ax(t)Cx(0)=Cy奠定了基础。     

关于C - 半群的序列收敛

在文献[2 ]主要引理的基础上,得到关于C - 半群序列收敛的一个定理,该定理通过生成元的谱来分析半群序列的收敛性,并给出另一定理的简化证明.     

几类算子半群关系的讨论

介绍了近年来发展起来的几类算子半群的概念，并讨论了它们之间的关系。     

关于C正则半群基本理论的简述

对C正则半群的定义、生成元、生成定理、与抽象Cauchy问题的关系、内外插进行了阐述，并从抽象Cauchy问题出发介绍了积分C半群的定义及其简单性质。加了一些说明与注释，以期让对此有兴趣的读者能迅速了解它们。     

C_0半群关于参数的可微性及其应用(英文)

研究当无穷小生成元含有参数时,其生成的C0半群关于参数的可微性问题.证明了如果无穷小生成元关于参数广义连续且强可微,其生成的C0半群关于参数是可微的.还得到线性延迟微分方程的解关于延迟量的微分结果.     

广义Co - 半群的生成元和扰动

本文在传统Co - 半群基础上,给出了广义Co - 半群的定义,得到了一些基本的性质,并着重探讨了其生成元及扰动的情况.     

C-半群稳定性的一个结论

利用C-半群的Laplace反演，获得了解析C-半群稳定性的一个充分条件。     

双连续C半群的逼近定理

基于Banach空间中强连续半群的逼近理论,结合双连续C半群概念,通过讨论其生成元与预解式之间的关系,得到双连续C半群的逼近定理,从而推广了Banach空间上强连续半群的逼近定理．     

α─次积分半群与C─半群的等价性

对非负实数α,本文讨论了指数有界α─次积分半群与指数有界C─半群的等价性,推广了delaubenfels[1]中的结果。特别地,当α取非负整数时,便为[1]中结果。     

指数有界C—半群的生成算子的两个结果

在本文中我们引入指数有界C－中的生成算子的概念，获得其两个基本结果。     

π^＊-半群

本文给出了π^＊-半群的概念,证明了π^＊-半群是正则半群;π^＊-半群可以不是纯正半群,可以不是弱正则＊-半群．存在π^＊-半群无法重新定义＊运算使之成为弱正则π^＊-半群．     

n阶α次积分C半群

在Banach空间上将α次积分C半群与α次积分C余弦算子函数进行了推广,引入了n阶α次积分C半群及其次生成元的定义,得到它与次生成元的关系,研究了它的基本性质.讨论了n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题解的关系.     

m次积分半群和相应柯西问题的强解

研究主算子为m次积分半群的无穷小生成元的一类线性非齐次发展方程强解存在的两个充要条件及判定强解存在的充分条件。最后 ,给出一个实例来验证本文的抽象结果。     

一类正半群无穷小母元的离散本征值及其在迁移理论中的应用

具正维的Ｂａｎａｃｈ空间中研究一类Ｃ０正半群的无穷小母元，使用线性算子的扰动理论证明了离散谱的存在性，并将此抽象理论应用于迁移方程。     

Banach格上半群的局部谱半径

主要讨论了Banach格E上Co-半群的局部谱半径的性质，一些相应的特征也得以讨论．     

关于剩余半群的几点注记

给出了双序集的几个性质 ,即S是半群 ,E(S)是S上的所有幂等元集 ,则 :(1)部分代数E(S)是一个双序集 ;(2 )对e ,f∈E(S) ,定义S1 (e,f) ={h∈U(e ,f) :ehf =ef} ,则S1 (e ,f) S(e,f) ;(3)若e,f∈E(S) ,则ef是S上的正则元 S1 (e,f)=S(e,f) ≠ ;(4 )若S的幂等元生成一个正则子半群 ,则E(S)是一个正则双序集 .同时给出了具有双序结构的剩余半群的一些性质 ,即 (1)S是半群 ,x ,y∈S ,若存在e,f∈E(S) ,使得eL x ,fR y ,则g∈U (e,f) ,xgy =(xg) ·(gy) ;(2 )S是剩余子半群 ,μ为S的弱中间幂等元 , a ∈S ,e∈E(S) ,有 (ⅰ )eu ,ue,ueu ∈E(S) ,(ⅱ )a uR aL ua ,(ⅲ )ua uR uauL ua u .     

正规带Γ-半群的构造

在带 Γ-半群的一个结构定理基础上 ,给出了正规带 Γ-半群的构造。它可以看作下述定理在 Γ-半群中的推广 :带 B是正规的当且仅当它是矩形带的强半格