从份数入手巧解分数题

有些较复杂的分数应用题,从份数入手分析,还能找到最佳解法。例:六年一班上学期女生占全班人数的38。本学期转入女生6人,这时女生占全班人数的49。上学期全班有学生多少人?眼一般解法演找不变量,转化单位“1”由于本学期转入女生6人,因而全班人数随之发生了变化,“38”和“49”的单位“1”不同,不能直接建立数量关系。但是,从题意中不难找出男生人数是个不变的量,因此应把男生人数看作单位“1”。由“上学期女生占全班人数的38”知,女生人数是男生人数的38÷(1-38)=35;又由“本学期女生占全班人数的49”知,女生人数是男生人数的49÷(1-49)=4…     

分率的转换——突破解答分数应用题的难点

甲量比乙量多它的之)(已知)()则乙量比甲量少它的()()(未知),诸如这类通过单位‘.1”的变换而改变两个量间分率关系的题目,笔者在教学中做过这样的试验: 出示题目“某班男生人数比女生多音,贝。女生人数比“生少粉号。”教师不做任何提示,其结果是大部分学生都填牛。 件在做应用题中,也有这样的现象发生。如题目: 某班有男生20人,多少人?比女生多今,女生比男生少 件当然,这道题的正确列式应为20*(;十牛)火 斗今,而一部分学生却列成20、今。斗件在“男生比女生多今”中,女生是单位“1”,表 ,f示男生比女生多的人数占女生人数的告。而女生比男…     

先统一单位“1”再解答

某些较复杂的分数、百分数应用题往往有几个不同的单位“1”，给解题带来了一定的困难。解答这类应用题，通常要先统一单位“1”，然后再根据题中的数量关系进行解答。 例1．华舍实验学校六年级的男生比女生多9名，且男生人数的2/5与女生人数的1/2相同，求六年级一共有学生多少名?     

一题多解例谈

【题目】六年级参加数学兴趣小组的共46人,其中女生人数的4/5是男生人数的1(1/2)倍,参加数学兴趣小组的男、女生各多少人?[分析与解]题中有男、女生两种量,故需统一单位"1",若把女生人数看作单位"1",那么男生人数相当于女生的4/5÷1(1/2)=8/15,与46人相对应的分率是1+(8/15),由此可求出单位"1"的量     

利用“不变量”,转化不同量的单位“1”

在解答分数应用题时,如果出现不同量的单位“1”,可以利用“不变量”,转化不同量的单位“1”,使数量关系清楚,从而找到解题方法。例学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的49。现在田径组有女生多少人?马小虎是这样想的:田径组原来女生人数占13,可以把田径组原有人数看作单位“1”,又来6名后,是把现在田径组的总人数看作单位“1”,于是就列出6÷(49-13)=24(人)。只要一检验,便会发现答案不符合题意。因为原来田径组的人数与现在田径组的人数不一样,单位“1”的量就起了变化,这是两个不同量的单位“…     

“按比例分配问题”教学实录与评析

教学内容:苏教版小学数学第十一册第58～59页例2、例3。教学目标:1.通过教学使学生认识按比例分配应用题的结构特征,掌握这类应用题的分析方法,并能正确地用归一法、分数知识进行解答。2.提高学生分析、转化、探索能力。教学重点:理解用分数知识解决按比例分配应用题的解答思路。教具准备:投影片、课件。教学过程:一、基础训练,沟通联系根据下面条件回答问题:1.男生人数是女生人数的3倍。男生人数与女生人数的比是几比几?女生人数与男生人数的比是几比几?2.黑兔只数与白兔只数的比是2∶5。兔子的总只数可以看作几份?其中黑兔只数可以看作几…     

淡化形式,注重本质

如何确定单位"1"?很多教师教给学生一些"窍门,如:"是""比""占""相当于"等字词后面的量就是单位"1"的量.我认为用这种方法不一定可靠,比如:"女生人数的五分之四是男生人数."这里就不能把男生人看作单位"1"而应把女生人数看作单位"1".不要要片面地用个别词语去套,而要根据题意确定标准量,否则不利于学生理解单位"1"的真正含义.教学中引导学生据题意确定标准量,要学会对一些关键词语的正确表述.     

“教”要适应“学”——“分数应用题”教学反思

较复杂的分数除法应用题历来是教学的重点,难就难在学生会将诸如"男生比女生多1/3"理解为"女生比男生少1/3"。对此,我曾在教学中对学生进行单项训练,让学生用关键句写关系式(男生比女生多1/3,数量关系式是:女生人数乘以(1+1/3)=男生人数),以求避免出现上述错误。然而错误还是难以避免,一旦给出完整的应用题,仍有相当部分学生会那样思考。造成错误的主要原因是旧知识对新知识的干扰,表现在:(1)"差比"对"倍比"的干扰。例如,"男生比女生多5人,就是女生比男生少5     

巧用“不变与相差”解题

[题目1]五(1)班原来有学生若干人,其中3/5是女生,这学期转来男生7人,则男女生人数相等,五(1)班原有多少人? [一般解法]把五(1)班原有人数看作单位“1”,原有男生人数是(1-3/5),转来男生7人后,而女生人数不变,则现有男生人数等于女生人数即为3/5。所以五(1)班原有人数是:     

如何寻找单位"1"的量

判断分数、百分数应用题中的标准量，也就是把哪一个量看作单位“１”的量，是解答分数、百分数应用题的关键。一般说，单位“１”的量在含有分率的句子中，下面介绍几种寻找标准量的简单方法，供参考。 一、找总量 这种形式一般在句首出现。如：五年级共有学生８４人，男生占 ，男生有多少人？这一题中的总量（五年级的人数８４人），就是单位“１”的量。因为男生人数就包括在五年级人数中。再如：海水含盐５％中，特定容积的海水重量就是单位“１”的量，也就是题中的总量。 二、找“的”字前面的量 这种形式一般为某种量的几分之几或百…     

从一节分数应用题复习课看复习课设计

复习课是依据教学任务的不同而划分的一种课型,上好复习课,关键在设计。下面就一节“分数应用题”的总复习谈谈小学数学总复习课的设计。 一、教学实况 上课,教师宣布并板书课题;分数应用题的复习 师:请说出分数乘法和分数除法的意义。 生:分数乘法的意义是:求一个数的几分之几是多少;分数除法的意义是:分数除法是分数乘法的逆运算,即已知一个数的几分之几是多少求这个数。 师:解答分数乘除法应用题的关键是什么? 生:抓住分率句找出单位“1”、分析等量关系。 师:(出示分率句“某班女生人数比男生多1/5”)这句分率句中的单位“1“是什么量,它所确定的等量关系有哪些?     

分数应用题的教学

分数是小学数学教学中的重点和难点.它是学生继续进行学习的重要基础.其中分数乘、除法应用题的教学,贯穿于分数教学的全过程.这部分知识数量关系比较抽象,学生不易弄懂.下面就自己多年教学这部分内容的经验,谈一点粗浅的看法.一、从分数的意义出发,讲清单位“1”的概念进行分数的意义教学时,教师在讲清分数意义的同时,要注意将单位“1”的概念交待清楚.如:1.女生人数占全班人数的2/5.这里女生人数和全班人数相比较,把全班人数看作单位“1”.     

分数应用题的特殊思维例举

分数应用题是小学应用题的重要内容,它变化灵活,题型多样,又是小学应用题的难点。一些分数应用题需要特殊的思维方法,否则就会事倍功半甚至无法求解。因此,加强分数应用题的特殊思路训练,让学生进一步掌握分数应用题的特点,培养学生的发散思维都大有禆益。一、假设的思维方法先假设题中的某个条件,再找出假设后的结果与题中的实际条件不相符合,寻找原因突破求解。 [例]某校六年级有80名学生,派出男生人数的1/4和女生的1/2去义务植树,还剩下51人,男、女生各有多少人? [分析与解] 1/4与1/2的标准量“1”不相同,且都未告诉,成为解题障碍。可先假设男、女生派出的     

分数应用题训练导析举例

a/b=a÷b=a:b(a、b均不为零)。上式表述的是一个很重要的关系,即分数、除法与比间的相互关系,利用这个关系,我们能简便地解决一些稍复杂的分数问题。 例1 已知五·二班男生人数相当于女生人数的4/5。可以得出以下结论:(1)五·二班男生人数和女生人数的比是4:5。(2)男生人数相当于全班人数的4/(5 4)=4/9;(3)女生人数相当于全班人数的5/(5 4)=5/9;(4)男生人数比女生人数少(5-4)/5=1/5;(5)女生人数比男生人数多(5-4)/4=1/4。 训练一、根据下面的已知条件,完成后面的填空题。     

分数应用题一题多解教学一得

解答分数应用题的关键是理解题目中关键句的含义，分析数量关系，找出看作单位“1”的量，然后根据一个数乘（除）以分数的意义来解答。所谓“一题多解”，就是对同一道题目从不同的角度去思考，采取多种方法进行解答，就是在学生掌握一般解法的前提下，引导学生运用假设或转化，转换单位“l”的量。这样做不仅可以拓宽学生解题思路，而且还可以激发学生学习的兴趣和积极性。例：学校课外兴趣小组有45人，女生人数是男生的tr，女生有多少人？————””————““——～3’——～‘”“””如果把男生人数看作单位“l”，列＿、，。。，…     

分数应用题解题策略和技巧

教会学生解分数应用题的一些策略和技巧,可以促进学生思维,提高学生解答分数应用题的能力。现举例如下,仅供同行参考。一、换个角度例:光华小学六年级原有学生240名,其中男生占712,后来转进几名男生。这样,男生占总人数的35,问转进几名男生?这道题,从“男生人数”这个方面想,很难解答。如果换个角度,从“女生人数”思考,问题却能化难为易。从题目可以看出,男生人数在变化,而女生人数没有变。根据女生原来占总人数的1-712=152,后来转进几名男生,女生人数占总人数的1-35=25,可求出后来的总人数为240×512÷52=250(名),进而可求出转来的男生人…     

应用题教学中要加强变式训练

在数学教学中,我发现大多数学生会解基本应用题,但对变形的应用题往往感到无从下手。原因之一是一些教师在平常教学中就题论题,忽视了变式训练。现就应用题教学中的变式训练谈几点体会。 一、变换关键词语 如:某糖厂原来日产80吨白糖,改进技术设备后,白糖日产量增加了20吨,日产量增加百分之几?教师可以根据题意,把“增加了20吨”变换成“增加到100吨”。设计此类应用题有利于培养学生认真审题的习惯。 二、变换叙述方式 如“某班女生人数相当于男生的2/3”变换表达方式,可以有:(1)男生人数是女生的1 1/2 倍;     

淡化形式,注重本质

如何确定单位"1"?很多老师教给学生一些"窍门",如:"是""比""占""相当于"等字词后面的量就是单位"1"的量。我认为用这种方法不一定可靠,比如:"女生人数的五分之四是男生人数。"这里就不能把男生人数看作单位"1",而应把女生人数看作单位"1"。不要片面地用个别词语去套,而要根据题意确定标准量,否则不利于学生理解单位"1"的真正含义。教学中要引导学生根据题意确定标准量,要学会对     

分数乘除应用题的练习参考题设计

分数乘除应用题分“基本题”和“稍复杂的题”两种。“稍复杂的题”的解题基础与“基本题”相同,但数量关系比较复杂,主要是已知数量或要求数量的“对应分数”没有直接给出。因此在练习时,首先要做好有关的基础知识的复习整理工作,使学生掌握好解题的关键。1.找对应分数的练习某校男生人数是女生人数的4/5:①男生人数比女生人数少几分之几?(1/5)     

分数应用题的巧解方法

某些较复杂的分数应用题 ,题目中有多个数量 ,而且数量关系比较复杂 ,解答起来比较困难。如果能掌握一些巧解方法 ,解题速度就加快了 ,现举例说明。一、巧转条件例 1　五年级原有学生 2 4 0人 ,其中女生占 71 5 ,后来转进几名女生 ,这时女生占总人数的1 531 ,后来转进几名女生 ?解题思路分析 :这道题女生人数在变化 ,总人数也在变化 ,只有男生人数没有变 ,可以把原来“女生占 71 5 ”转化为“男生占全年级人数的 ( 1 -71 5 )” ,把这时“女生占总人数的1 531 ”转化为这时“男生占总人数的 ( 1 -1 531 )”。这样先求出后来全年级的人数 ,再…