换个角度思考

九年义务教育六年制小学数学课本第十一册第150页有这样一道思考题:一列火车从甲站开往乙站.6(1/4)小时行驶500千米,行了全程的5/8.照这样的速度,再行多少小时到达乙站?一般解法:     

《教师教学用书》中的一处错误

九年义务教育六年制小学教科书数学第六册90页12题:“一个汽车总站2小时发出6辆长途汽车。照这样计算,从上午6时到下午4时要发出多少辆长途汽车?”此题在《教师教学用书》中是这样解答的:12题的解法比较复杂,根据题意知道每两次发车时刻之间相隔的时候为20分,12-6=6(时)6     

一个三次方阵的解法

小学数学新教材五年制第三册第124页(六年制第四册42页)有这样一道题:"把3、6、9、22、15、15、22、抖、27填在合适的方格里,使每横行、竖行、斜行的三个数相加都得45"。图解下面给出此题的解法: 把这九     

抓住对称轴,巧构对称图

六年制小学第九册数学课本有一道思考题是这样的:请将图一中的三个图形拼成一个轴对称图形。这道题目,初看起来较难入手,盲目瞎拼不是办法,应当仔细分析,寻找突破口。经过观察,我们可以发现图形的两个特点:1.图形各折弯处都是直角:2.图形各边的尺寸     

一道有特点的思考题

九年义务教育五年制小学数学第九册第64页(人教版)练习十六有这样一道思考题。 观察前两个等式,有什么特点。然后在其他等式的□里填上合适的分数。 小学数学第九册《教师教学用书》104页给出了这样的解法说明     

一题多图 分类讨论

平面几何中,有许多问题,同一个叙述,能画出不同的图形,相应的解法和结果往往也各不相同,怎样能把适合题意的图形一个不漏地全画出来呢?不妨从下面三点考虑:1.注意图形的不同形状例1 已知:△ABC 中,AB=15,AC=20,高 AD=12.求角平分线AE 的长(初中《几何》第二册第65页第2题).     

应用线段图拓宽解题思路一例

六年制课本第十一册有一道思考题:用绳子测量井深,把绳子三折,井外余4尺,把绳子四折,井外余1尺。求绳长和井深各是多少?“教参”里介绍的解法是:4×3-1×4=8尺……井深(8×3) (4×3)=36尺……绳长     

一个换方问题的解法

义务教育课程基础训练册(小学数学·二年级下册)第42页上,有这样一道换方思考题:把3、6、9、12、15、18、21、24、27这九个数填在右图1中的方格内,使每横行、竖行、斜行的三个数之和相等。这类问题是小学数学中较难解决的问题,本文给出它的一种解法,供大家参考。解:由每横行的三个数之和相等,可知这个相等的和数为(3 6 …… 27)÷3=45。先确定中心格内应填上什么数,暂记为“?”。由覆盖原理可知,中间横行、中间竖行及两个斜行,这些数的和应为(3 6 …… 27) ?×3=45×4(中心格内的数重复了3次),由此可得?=15。此数正好是这九个数的平均数,也…     

一个极为明显的失误

教师让学生思考九册72面的思考题:“计算下面图形(如图1)的面积,你能想出几种解法?”学生采用将原图分割成两部分,先分别求各部分面积,然后求总面积的办法,很顺利地找出了三种解法(分割方法如下面图2～图4所示,解法从略)。     

学生给我的启示

一次,我刚讲完小学数学第九册 P.86第8题“计算下图中阴影部份的面积(如图1),准备结束教学时,一个平日爱看课外书籍的学生忽然举手说。“我还有一种解法:6×6×21.5%,结果也是7.74平方厘米。”我当时并未想清这一算法是否正确,考     

一道思考题的解答

五年制小学数学第八册(1983年4月第1版)第94页,有这样一道思考题:用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,写出三个大小相等的分数,每个数字只许用一次。(例如:3/6=9/(18)=(27)/(54))     

思考题的“点、探、练、揭”

九年义务教材五年制数学第九册P_(64)有道思考题:观察前两个等式,有什么特点。然后在其他等式的□里填上合适的分数。 (1)4 1/2 1 2/7=4 1/2×1 2/7 (2)2 2/3 1 3/5=2 2/3×1 3/5 (3)□ 1 3/4=□×1 3/4 (4)6 □=6×□一、点拨、探索。 1.(点拨)教师要求学生先将前两个等式中的带分数化成假分数后,再观察等式有什么特点。     

一道思考题的三种解法

新编九年义务教育六年制小学第十二册57页有这样一道思考题:修一条公路,已修和未修长度的比是1:3,再修300米,已修和未修长度的比是1:2。这条路有多少米?解法一:     

发一次车究竟需几分钟

九年义务教育六年制小学数学第六册第三单元有这样一道星号题(见六年制第六册课本第90页、五年制第六册课本第51页第12题)：     

根据周长不变画图

[题目]下边两个图形的面积都是6平方厘米,但是周长不同。你能画出几种面积是6平方厘米,周长是12厘米的图形吗?(人教版六年制第九册第35页思考题)     

教材中的一题多得

高中代数课本第三册(甲种本)P83有一道题: 在(1 x)~3 (1 x)~4 … (1 x)~(n 2)的展开式中,求含x~2项的系数。这是一道值得深思的好题,从它的不同解法中进行联想,可从中得到不少启发,收到一题多得之效。解法1:因为,(1 x)~(k 2)(K=1,2,…n)含x~2项的系数是C_(K 2)~2,所以,     

谈“平面图形的周长和面积”复习

复习内容:人教版小学数学第十二册第四单元整理复习“平面图形的周长和面积”。案例:教法(一)师:今天,我们复习平面图形的周长和面积,谁能说一说什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积?生:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。物体的表面或平面图形的大小叫做面积。师:(出示小学阶段所学习的几种常见的平面图形)你们还记得这些平面图形的周长及面积计算公式吗?生1:长方形的周长=(长 宽)×2c=2(a b)长方形的面积=长×宽s=ab生2:正方形的周长=边长×4c=4a正方形的面积=边长×边长s=a2生3:平行四边形的面积=底×高s=ah生4:三…     

一道“*”号题的教学

人教社出版的九义小数教材第三册P_(134)有这样一道题: “1 3 5=9 小华很快想出:3×3=9 1 3 5 7 9=25 小华又很快想出:5×5=25 你知道小华是怎样想出的吗?下面的题你能很快想出来吗?     

解答“植树问题”的几种思路

贵刊1998年第2期刊登有宋君老师的文章《〈教师教学用书〉中的一处错误》(以下简称“宋文”),指出九年义务教育六年制小学教科书第六册90页12*题“一个汽车站2小时发出6辆长途汽车。照这样计算,从上午6时到下午4时要发出多少辆长途汽车?”解答中的错误,并给出了另一种解法。笔者认为,宋文及《教师教学用书》的解法都是正确的,只是从不同的角度理解题意所形成的不同解法。以下分别说明:     

《小数乘整数》

教学内容人教版《数学》第九册第2-3页。教学过程一、探究小数乘整数口算的算理和算法1.师:这里有几道数学题,(出示:0.3×2、0.07×6、0.8×3)观察它们有什么共同的特点?