关于复矩阵迹的Cauchy,Jensen不等式

R.Bell man提出了“类似于算术-几何平均不等式的矩阵迹不等式”是否成立的问题,文证得了这个结论。本文对于任意多个复矩阵,证得了类似于Cauchy不等式、Jensen不等式的矩阵迹不等式。主要结论是:(1)∑mi=1tr∏2j=1Aij2≤∏2j=1∑mi=1tr(AijAi*j)212(2)∑mi=1tr∏2j=1Aij2≤∏2j=1∑mi=1tr(AijAi*j)(3)∑mi=1tr(Asi)1s≤∑mi=1tr(AiAi*)21r1r(4)∑mi=1tr(Asi)1s≤∑mi=1tr(AiAi*)2r1r其中Aij,Ai∈Cn×n,0相似文献   

复矩阵迹的几个不等式

本文给出了两个复矩阵乘积的迹与特征值的不等式以及它们与各自矩阵迹的不等式。     

复矩阵乘积迹的一些不等式

本文利用所得到的复矩阵乘积的奇异值的一个新的不等式，给出复矩阵乘积迹的一些不等式，它们进一步推广、改进了［１］－［９］的相应结论。     

《关于Hermite矩阵迹的一个不等式》的一个注记

设A、B均为Hermite矩阵或均为反Hermite矩阵，本用简洁方法证明了(AB)^2的迹不大于A2B2的迹。     

几个矩阵乘积的迹等式成立的条件

一般来说,对ｎ阶矩阵Ａ、Ｂ、Ｃ,等式ｔｒ（ＡＢＣ）＝ｔｒ（ＢＡＣ）是不成立的。本文讨论了等式ｔｒ（ＡＢＣ）＝ｔｒ（ＢＡＣ）及等式ｔｒ〔（Ａ⊙Ｂ）,Ｃ〕＝ｔｒ〔（Ｂ⊙Ｃ）,Ｃ〕成立的条件,得到了它们成立的充要条件。     

半正定矩阵迹的两个不等式

利用矩阵代数的理论与方法,研究了半正定矩阵的不等式问题,给出半正定矩阵迹的两个不等式.     

复矩阵迹的Cauchy,HOlder—Jensen不等式

本文在文［１］基础上得到了复矩阵迹的Ｃａｕｃｈｙ不等式和ＨＯｌｄｅｒ－Ｊｅｎｓｅｎ不等式，这对于矩阵迹的研究是十分重要的。     

几个矩阵乘积的迹等式成立的条件

一般来说,对n阶矩阵A、B、C,等式tr（ABC）＝tr（BAC）是不成立的．本文讨论了等式tr（ABC）＝tr（BAC）及等式tr［（AB）、C］＝tr[（BC）、C]成立的条件,得到了它们成立的充要条件．     

关于四元数矩阵乘积迹的几个定理

本文得到四元数矩阵乘积迹的几个重要不等式,进而在四元数体上推广了文[1]、[2]、[5]的主要结果。     

关于矩阵迹的几个开问题

本文得到了矩阵迹的类似于 Cauchy 不等式、Holder 不等式、Minkowski 不等式等的不等式,解决了[1]中所提出的一些开问题。     

关于矩阵迹的几个不等式

本文对满足一定条件的矩阵给出了关于矩阵迹的如下不等式: 其中sum from j=1 to m(a_1≥1)。 其中1≤k≤m。     

关于矩阵迹的性质与应用

在已有文献的基础上,讨论了矩阵迹的若干性质,简洁的证明了矩阵迹的某些等式和不等式性质,给出了矩阵迹的应用实例.对矩阵理论的应用大有裨益.     

矩阵广义迹

一般情况下,矩阵迹的计算只涉及到方阵.利用整数论中带余除法,将矩阵迹的计算推广到一般矩阵上.     

一类迹占优矩阵的特征值分布

基于迹占优矩阵给出了一类广义迹占优矩阵,得到了这一类广义迹占优矩阵的一些性质,并且给出它的特征值估计和分布。     

矩阵迹的性质及其应用

本文主要介绍了矩阵迹的一些性质及其应用。     

关于复矩阵乘积的特征值的两点注记

本文给出了两个复矩阵乘积的特征值的取值范围，从而推广了文（１）的一个主要结果，此外，指出了文（２）中的一个错误，给出了一个不等式。     

关于矩阵迹结论的一个应用

牛顿恒等式是联系多项式根的幂和与其系数关系的一个重要恒等式.本文利用矩阵迹的结论和凯莱-哈密顿定理,得到了牛顿恒等式证明的一个矩阵方法.