微元法思想在大学数学教学中的探讨

微元法是分析、解决数学、物理以及工程问题中的常用方法,它集合了高等数学知识的精华。本文探讨了微元法思想在几何问题中的应用,并探讨了利用微元法建立方程和数学模型。通过微元法的学习,对培养学生的抽象思维,逻辑推理,创新能力,分析问题,解决实际问题的能力都有很大的帮助。     

微元法在高中物理教学中的应用

微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法,是在处理问题时,从对事物的极小部分（微元）分析入手,达到解决物理问题的方法．用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决,使所求的问题简单化．在使用微元法处理问题时,需将其分解为众多微小的“元过程”,而且每个“元过程”所遵循的规律...     

灵活运用"微元法"解决几何问题的相关计算

定积分的应用是微积分的重要内容,学生在学习中往往把重点放在计算步骤上,忽视对"微元"这一概念的理解,很多学生对定积分的应用感到困难。而"微元法"重点在微元的确定,牢固掌握"微元"的概念,是我们灵活思考和合理运用的关键。本文通过解决几何问题的实例对这个问题作了分析和探讨。     

数学技巧在物理竞赛中的灵活运用

一、利用"微元"使规律从不能用变为能用 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法.用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地解决,使所求的问题简单化.在使用微元法处理问题时,需将其分解为众多微小的"元过程",而且每个"元过程"所遵循的规律是相同的.这样,我们只需分析这些"元过程",然后再将"元过程"进行必要的数学方法或物理思想的处理,进而使问题得到解决.     

定积分在物理中的简单应用

在物理中的某些量是不规则或不均匀的,求解时会出现困难。必须通过其他的方法进行简化,才能解决此类问题,本文主要介绍定积分常常能解决物理中一些实际问题的应用。首先介绍定积分的应用简述,其次定积分的定义,然后列出"微元法"在物理实际问题中的使用的条件,求解的过程以及注意的事项,最后列出四种相应的物理模型进一步分析说明此种应用。定积分解决实际问题的基本思想"分割——近似代替——求和——取极限",定积分实际上就是无穷多个"微元"累加求和,"微元求和"的思想,就是定积分的实质,这种解决问题的方法通常称为"微元法"。     

从微元角度探寻高中函数极值问题及其实例分析

微元法是指在处理问题时,从对事物的极小部分(微元)分析入手,达到解决事物整体目的的方法.微元法的思想就是"化整为零",先分析"微元",再通过"微元"分析整体问题.本文通过微元法来解决高中函数极值问题,即通过微元法来解决局部问题.通过微元法可以解决两类极值问题,一类是已知极值点求解参数范围问题,另一类是已知在某一范围有极...     

判定微元法中所确定的“微元”正确性的若干准则

通过对微元法在教学中存在的问题的讨论,给出了运用微元法解决实际问题时,对所确定的微元正确性的若干判别准则。     

关于动量的微元法

微元法是分析、解决物理问题的常用方法,也是从部分到整体的思维方法。微元法是从物质的个性出发,研究其一部分(即微元)的规律,从而达到解决问题的目的。微元法能培养思维能力。使用此方法会加强我们对已知规律的再思考,从而达到巩固知识、加深认识和提高能力的作用。     

浅议高中物理中用微元法求变力做功

正高中物理中常会遇到一些变力做功的问题,尤其在高校自主招生的问题中时常遇到,此类问题通常不能按常规的恒力做功方法进行求解,但可以利用微元法巧妙地解决.一、认知微元思想,了解微元法求变力功的思路(一)认知微元法微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法.它将研究对象(物体或物理过程)进行无限细分,从其中抽取某一微小单元即"元过程"进行讨论,每个"元过程"所遵循的规律是相同的.对这些"元过程"进行必要     

“微元法”在高中物理解题中的应用

<正>"微元法"是解决高中物理习题的一种十分有效的方法,它的核心理念就是从局部慢慢延伸到整体,从"微观"层面慢慢扩展到整个过程。它是将复杂的、难以直接通过物理公式直接得出结论的整体过程,分解成一个个局部的"微元",通过"微元"的研究来解答整个物理过程。近年来,高考物理的最后一题通常要使用"微元法"解决。因此,掌握"微元法"的解题技巧,能够帮助高中生解决很多复杂的物理习题,不仅能够帮助学生在考试中取得高分,而且能够帮助学生去深刻了解物理过程。     

微元法在解决几何和物理问题中的应用

微元法是定积分中实用性很强的数学方法,许多几何、物理问题都可以通过微元法来解决。     

应用微元方法求解复杂问题

在中学物理的教学中,特别是物理竞赛的内容中,有一些概念的建立,问题的分析,习题的求解,要用到“微元”思想,即微元法。 微元法就是从某一物理量、物理状态或物理过程中选取一个足够小的单元(这个小单元就叫微元)作为研究对象的方法。根据解决问题的需要,通常选取的微元有长度元、面积元、体积元、质量元、时间元、角度元、电荷元等等。     

巧借微元法解答物理题

微元法是物理解题的有效方法之一.物理习题灵活多变,在一些习题中参数变化时,学生利用所学知识解答难度较大.对于此类问题,教师需要让学生转变解题思路,对物理量进行分解,提高学生解题效率与质量.因此,在物理课堂中,教师注重微元法理论以及运用技巧的讲解,根据学生实际情况,利用典型例题,讲解微元法应用过程,提高学生解题能力.     

新课程背景下微元法在高中物理中的应用

<正>随着新课改的深入发展,新教育理念更注重对学生各种能力的培养,尤其在高中物理教学中应注重对学生物理思想方法的渗透。其中"微元"思想贯穿高中阶段的物理知识体系,自然"微元法"是解决高中物理问题的基本思想方法,它渗透于一些物理概念、公式中。近年来,"微元法"在高考物理压轴题中的频频应用,既体现了这种方法的重要性,又体现了新课程理念的要求,但许多学生对此感到十分困惑,无从下手。对此,笔者就"微元法"谈谈在一些物理问题中的具体     

极坐标系下使用微元法需要注意的一个问题

分析定积分微元法中微元的条件,并通过讨论极坐标情形下求平面图形面积和平面曲线弧长这两个实例说明使用微元法的关键.     

微元法在高中物理教学中的应用

微元法就是分割累计法,是微积分思想的一种具体体现,也是从部分到整体的思维方法。在使用微元法处理物理问题时,需要将研究对象或研究过程无限细分为许多“微元”,每个微元遵循相同的规律,以达到化变为恒、化曲为直的目的。     

运用“微元法”解电磁感应综合题

微元法是把研究对象分为若干个无限小的部分,取出有代表性的极小的一部分进行分析处理,再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法．用微元法可以将一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决,使所求的问题简单化．在电磁感应现象中常涉及单棒、双棒和线框在磁场中做非匀变速运动,回路中感应电动势、感应电流在变化,单棒、双棒和线框受到的安培力也在变化,微元法是解决此类综合题常用的方法．     

用“微元法”解两模拟考的压轴题

所谓微元法,就是在处理物理问题时,从对其极小部分（微元）的分析入手,达到解决整体问题的方法．其实,微元法的思想渗透在我们的日常生活中,剪纸时用一把剪刀一小段一小段剪下去,剪出优美曲折的轮廓．绣花时用细线在衣服上一针一针绣出美丽的红花绿叶．     

高中物理电、磁学的解题方法

<正>在学习高中物理时,同学们往往会觉得知识过于深奥,尤其在学习电、磁学方面的内容时,同学们往往难以理解其中的知识,并且在解题方面也存在较大的问题,成为了阻碍物理成绩提升的一大障碍。1.微元法。在力学问题中,问题不同所需要使用的微元法也不同,如长度微元或体积微元等。微元法种类众多,同学们会在记住并灵活使用方面出现了困难,因此成绩一般的同学通常会避免使用此种方法。但此种方法若能够     

试论微元法在高中物理解题中的应用

<正>微元法是一种从局部求解整体的解题方法。利用微元法求解可以将复杂的物理过程转变成数学的物理规律,从而保证问题的顺利解决。下面举例分析。1.求解质量问题微元法的关键是先将整体分解成多个微小单元,再对各个单元进行分析,最后达到解决整体的目的。在求解一些复杂的质量问题时,利用微元法可以很好地简化计算,提高解题效率。