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讨论一般的一次同余方程组的解的存在性与性与结构，并给出了求解的新算法，这是名的孙子定理的一个推广。 相似文献
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改进了著名的孙子定理,得到了解一元一次同余方程组的一个新方法。这个新方法把一元一次同余方程组化为只解一个一元一次同余方程。 相似文献
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文[1]中给出了由同余三元组对带逆断面的一般正则半群同余的刻画。本文给出了对文[1]中定理4．3证明的一点补充。由于纯正半群的幂等元集构成子半群，本文对带逆断面的纯正半群的同余给出了一个刻画，它是文[1]中定理4．3的细化。本文还用逆断面刻画了带逆断面的纯正半群的最小群同余，它是文[8]中定理3．1的自然推论。 相似文献
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讨论了一般线性同余方程组的求解问题,给出了一般同余方程组在有解情形下解的统一的表达式,得到了几个有益的结果,在理论上作了一种新的尝试,从而推广了孙子定理. 相似文献
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本文就物不知其数问题,探讨了孙子剩余定理的由来。应用孙子剩余定理解一次同余方程组的条件比较苛刻。具有很大的局限性。它要求模数两两互素．而且要求解n个同余方程组才能求得n个乘率,解题过程复杂、艰苦．为此,本文介绍了新的解法一同余取倍法。我们将会发现同余取倍法在解题时简洁、优美。 相似文献
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一元一次同余方程的求解关键在于求解有唯一解的一元一次同余方程 ,利用同余的概念、同余的性质、余数定理等 ,可得到有唯一解的一元一次同余方程的五种求解办法 相似文献
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Euler定理和Wilson定理在数论中有着非常重要的作用，探讨它们的预备命题论证，使Euler定理和Wilson定理的证明更简洁、明了． 相似文献
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[基本知识]如果整数a除以正整数m，商为q，余数为r，则a=qm＋r，其中q与r都是自然数，而且0≤r〈m，关于余数问题，我国古代就有研究，南北朝时期的数学著作《孙子算经》就记载着著名数学问题“物不知数”：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何？答曰：二十三，这就是“中国剩余定理”。 相似文献
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同余概念是数论中的一个重要组成部分 ,利用同余的定义、定理及一些性质 ,可以检验整数的整除性及整数的加法 ,整数的乘积运算结果等 ;利用费马定理 ,进行素数、合数的判别是一个很有效的方法 相似文献
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本文主要讨论中国剩余定理及其应用。文中研究了中国剩余定理在初等数论范畴下的情况及在抽象代数中的推广,并对其在初等数论、环论等方面的简单应用进行了讨论。 相似文献
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林舜婷 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2009,(3):128-129,47
初等数论特别是同余理论的学习，有着理论比较容易学习，题目却比较难做的特点。这就需要我们挖掘数学思想方法——整体化思想，可以使我们更好地理解同余理论中的定义、定理及其解答整除问题、定理证明等初等数论的问题。 相似文献
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杨迎球 《安顺师范高等专科学校学报》2009,11(1):87-89
“中国剩余定理”是初等数论中一个很重要的定理,同时在抽象代数中占有很重要的地位。最近,匡正从组合学的角度给出了两个模的情形下的“中国剩余定理”一个证明。作者利用这个方法证明了一般情形下（即k（k≥3）个模的情形）的“中国剩余定理”,同时给出了一次同余式组的一种较为简捷易懂的解法。 相似文献
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同余概念是数论中的一个重要组成部分，利用同余的定义、定理及一些性质，可以检验整数的整除性及整数的加法，整数的乘积运算结果等；利用费马定理，进行素数、合数的判别是一个很有效的方法。 相似文献
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