关于几何的解题途径

几何学在其发展的过程中，形成了一系列适合于自身特点的解题途径。本文介绍了关于几何的三种解题途径。     

运用辩证思维探求解题途径

问题是数学的心脏 ,解题是数学学习的基本活动 .题目千变万化 ,已知与未知之间充满矛盾的对立统一 .在指导学生研究数学问题时 ,要积极引导他们运用对立统一观和运动变化观来分析问题 ,探求问题解决的最佳途径 ,这将有利于对学生进行辩证唯物主义教育 ,提高辩证思维能力 .1 .一般与特殊有些数学命题条件与结论之间的联系不很明显 ,而其结论又是反映一般的情形 ,直接寻找解题途径较为困难 .在这种情况下 ,不妨先将问题的一般性转化为问题的特殊性来考虑 .例 1　方程 (m + 1 )x4- ( 3m + 3)x3 -2mx2 + 1 8m =0对任何实数m都有一个共同的实数解…     

强化变更意识优化解题途径

数学解题中,对一些直接求解较为困难的问题,可将原问题变更为另一个貌似不同但实质完全一样的新问题,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的。这种解题方法我们称之为“变更问题法”。时常强化变更意识,有助于学生自觉把握题设条件和特征,机智地及时转换观察、理解问题的角度,选取较为和谐统一的形式,以谋求最佳的解题途径。     

旋转法解题，妙!

旋转是把某一图形F绕一个定点(或定直线)顺时针(或逆时针)方向旋转一定的角度到图形F’的一种变换，由此沟通已知与未知的联系．在中考中，可以利用这种变换，打破常规证(解)题的思维局限．大胆构想，大手笔运动图形，使问题得以转化．利用旋转法证(解)题一般有以下几种类型．     

浅谈解析几何中一类题目的解题策略

一、步步为营逐步消参 例1 求与圆x2 y2-2x=0相外切,且与直线x (√3y)=0相切于点M(3,-(√3))的圆的方程. 思路一:设所求圆的方程为:(xa)2 (y-b)2=r2(a、b、r为参数).     

三角函数解题策略例析

三角函数是中学数学的重要内容,它是解决生产、科研实际问题的工具,又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础,是高考中的必考内容.     

寻找解题突破口的若干途径

求解数学题的关键在于准确快速地找到解题的突破口,那么如何寻找解题的突破口呢?本文结合实例谈谈一些具体做法.1 紧扣定义理解定义、掌握定义、活用定义是解题的一把金钥匙,也是寻找解题突破口的一条重     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.     

立体几何常见解题转化途径

在立体几何解题中,利用等价转化思想将抽象转化为具体、复杂转化为简单、未知转化为已知,通过变换迅速而合理地寻找和选择解决问题的途径与方法,不失为一种有效的解题策略。     

掌握转化方法提高解题能力

数列以其自身的灵活性备受高考关注,而解决灵活性的问题在于方法的选择,为此本文将举例分析几种常用的数列解题策略方法. 一、整体化策略整体化策略是将要解决的问题看成一个整体,通过研究问     

立体几何解题要善于寻找“题眼”

打一口井关键在于寻找出水的泉眼，开一把锁关键是拨动锁簧，数学解题的关键是寻找问题的“题眼”，即解决问题的突破口．就像很多高中学生学习立体几何时，常会遇到一些难以突破的问题，而找到了问题的题眼，解决此类问题也就不难了．这里列举几例与读者朋友共赏．     

数学解题的思维策略

一、联想策略联想是由一事物想到另一事物的心理过程。在数学解题中,往往可以从条件出发寻求问题的解答、也可以从结论出发进行逆推来寻求问题的解答。不论从条件出发、还是从结论出发,都可能会涉及到联     

例说“数字化”解题策略

“数字化”解题是指在证、解某些几何题时，根据数形结合的思想，将问题中的有关条件，如图形中的线段、角、面积等几何元素，进行数字化处理，或以字母代数进行量化，此举常可使问题化难为易，给人以轻松巧妙的感觉．