三阶Fibonacci数列的性质与应用

运用矩阵方法,对三阶Fibonacci数列进行了较深入的研究。求得了三阶Fibonacci数列的通项公式的多种表示法,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质,如与Cassini公式相似的三阶Cassini公式等。同时也涉及了三阶Fibonacci数列的运用问题。     

广义Fibonacci数列的性质定理

在文[1]中,我们已推广著名的Fibonacci数列成为第一型与第二型广义Fibonacci数列,建立了它们的通项公式、前n项和公式与其增长率数列的收敛定理,现在我们继续研究广义Fibonacci数列的性质,并建立广义Fibonacci数列的性质定理与数学模型.     

Fibonacci数列的性质

Fibonacci数列是一个很重要的递归数列,受到了广泛而深入的研究.本文利用Fibonacci数列的递推关系和通项公式,得到了Fibonacci数列的性质,推广了文献[1]的结果.     

Fibonacci数列的探讨与应用

本文利用二阶递归方程法求出了Fibonacci数列的通项公式,给出了Fibonacci数列的性质．探讨了Fibonacci数列在化简代数式、求代数式的值、证明等式等方面的应用。     

Fibonacci数F_d整除F_(jd)的表达式

用Fibonacci数列通项公式推出Fibonacci数d除Fjd的递推式与表达式。     

Fibonacci数的若干公式

本文给出Fibonacci数列通项公式的一种推导,以及三个、四个、五个Fibonacci数公式与任意大于4个连续Fibonacci数公式,并证明关于此问题的一个猜想。     

Fibonacci数列性质与应用

由Fibonacci数列推出其通项公式,得到一系列性质,给出一些有趣应用     

享受探究性学习的快乐——一堂探求二阶递推数列通项公式课的实录

学生在自主学习的过程中认识了斐波那契(Fibonacci)数列,但又存在种种疑惑.为释疑解惑,也为了培养学生学习数学的兴趣,笔者根据由浅入深的原则,采用师生共同探究的方法,设计了一堂课,即由一阶递推数列通项公式的求法探究二阶递推数列通项公式,同时得到了斐波那契数列通项公式.学生也从中享受到了成功的喜悦.     

Fibonacci数列与可对角化矩阵

讨论了Fibonacci数列通项公式的解法。使之与可对角化矩阵结合起来。     

r阶Fibonacci数列

本给出r阶Fibonacci数列通项公式和前n 1项和的计算公式。     

线性递归数列初探

本文试用待定法导出一类较简单递归数列的通项公式.由此对著名的斐波那契(Fibonacci)数列作重要推广.     

广义Fibonacci数列与黄金分割数

将Fibonacci数列进行了推广,利用生成函数的方法得出广义Fibonacci数列的通项及广义Fibonacci数列任意相邻四项之间的关系。讨论了这种数列的前后项之比的收敛性及极限仍然为黄金分割数．     

Fibonacci数列的性质及矩阵证明

运用矩阵方法证明了Fibonacci数列的通项公式及Cassini公式,并对Cassini公式进行了推广,进而得到一个结论-由连续的m×r个Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵D m×rk,当r,m≥k 1,k=1,2,3时,矩阵的秩都为k 1．     

与Fibonacci数列有关的数列推广

本文将Fibonacci数列的递推公式F=Fn-1＋Fn-2改为an=an-1＋an-3＋an-4,并改变其部分项得到一系列新数列,并研究了这些新数列与Fibonacci数列之间的关系．     

数列通项公式的求法

数列的通项公式是数列的灵魂,通项公式一定,数列就随之而定。可是有些数列有通项公式且不唯一,有些数列没有通项公式。如果数列有通项公式,则如何来求数列的通项公式呢？以下是几种求数列通项公式的方法：     

关于数列通项公式的新认识

数列通项公式是给出数列和研究数列性质的重要方式 .长期以来人们对通项公式的认识仅仅局限在“数列的通项公式不惟一 ,有些数列没有通项公式” ,而对数列通项公式的存在性却没有深入研究 ,以至出现了一些关于数列通项公式的错误说法和错误举例 .1　无理数近似值构成的数列有通     

Fibonacci数列的通项与行列式的关系

对Fibonacci数列的通项与-n阶行列式的值进行了巧妙的联系.     

浅谈数列通项公式的求法

数列是高中数学教学的重点,数列的通项公式直接表述了数列的本质,如同函数中的解析式一样,而求数列通项公式又是数列问题的难点,只有掌握了求数列通项公式的常用方法,才能随心所欲地处理数列通项公式问题。为此,本文系统总结了高中数学中求数列通项公式的方法。     

曾经这样考查数列通项公式

专题策划：数列通项公式难点突破 编者按：数列是历年高考重点考查的内容,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．有了数列的通项公式,我们就可以求出数列的任意一项及前n项的和等,因此求数列的通项公式是顺利解答数列题的突破口与关键点．如何才能突破数列通项公式的难点呢？从2012年高考对该考点的考查情况、求数列的通项公式的方法以及求数列通项公式时的易错点这三个角度来梳理一下思路,是非常有必要的．     

求数列通项公式的五种方法

数列是一种特殊形式的函数,和研究函数通项的解析式一样,研究数列也要从通项公式入手.数列通项公式是数列的核心内容之一,有了数列的通项公式便可求出任一项及前几项和.因此,掌握了求数列通项公式的常用方法,就能随心所欲地分解相关