矩阵特征向量的讨论

本文针对矩阵的对应于不同特征值的特征向量,讨论了其任意线性组合是否是矩阵的特征向量的问题,得出矩阵的全部特征向量的形式,澄清学生在矩阵的全部特征向量求解和表示方面的错误理解。     

平面上线性变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了平面上线性变换的特征向量的几何意义,即研究了二阶实矩阵或二阶实对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义.我们得到,非对称矩阵的不同特征根对应的特征向量是线性无关的,重根对应的特征向量只有一个.对称矩阵的不同特征根对应的特征向量互相垂直,重根对应的特征向量有无穷多个.     

三维向量空间中线性变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了三维向量空间中线性变换的特征向量的几何意义,即研究了三阶实矩阵或三阶实对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义.结果得到:非对称矩阵的不同特征根对应的特征向量是线性无关的;二重根对应的线性无关的特征向量或只有一个或有无穷多个,它与单根对应的特征向量线性无关;三重根对应的线性无关的特征向量只有一个.对称矩阵的不同特征根对应的特征向量互相垂直;二重根对应的特征向量构成一个平面,这个平面的法矢量就是单根对应的特征向量;三重根对应的特征向量有无穷多个,即从原点出发的任意矢量都是三重根对应的特征向量.     

一类移位Pascal矩阵

最近,Ashrafi和G ibson[1]引入了一个对合Pascal矩阵,并且给出它的特征向量,本文引入了一类新的移位Pascal矩阵,指出此类矩阵也是对合矩阵,得到了此类矩阵的特征向量,推广了Ashrafi和G ibson的结果.     

伴随矩阵的两个性质

若A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,则A的特征向量也是A*的特征向量且A*可以表示成A的多项式.     

基于特征向量自动选取的谱聚类算法

根据谱聚类矩阵特征向量组的分段常值性,提出一种基于特征向量组自动选取的谱聚类算法。其基本思想是：首先根据数据集计算出非对称规范Laplace矩阵,然后选择其前个特征向量,最后利用本征间隙法从上述特征向量中自动选取包含聚类信息的特征向量。实验表明,该算法在一定程度上解决了特征向量自动选取问题,可以获得质量较高的聚类结果。     

矩阵特征根特征向量的求解方法及应用的研究

本文主要介绍了求解特征根与特征向量的两种相关方法:列行互逆变换法和QR法。通过对n阶矩阵的特征根与特征向量的进一步研究,探讨出了矩阵特征根与特征向量在众多领域都有广泛的应用。     

一类矩阵的特征值与特征向量之反问题

已知一类矩阵的特征值、特征向量,反求该矩阵,并证明矩阵的唯一性.     

矩阵特征值与特征向量的直接算法

本文通过种子向量和给定的矩阵,生成线性相关的向量组,给出它们的线性关系,就能给出该矩阵的特征值和特征向量。证明了对任意给定的向量和矩阵,一定有满足条件的线性相关的向量组存在;同时也给出求矩阵特征值和特征向量的具体算法。最后给出了该算法的一个例子。     

也谈《特征值与特征向量》的教学设计

本文是苏教版数学选修4-2《矩阵的特征值与特征向量》一课的教学实录.从数形结合的角度入手,运用特殊到一般、类比等方法,层层递进,逐步探究,在教师的主导下,学生自主实现了对矩阵的特征值与特征向量的知识建构,并归纳总结出求矩阵的特征值与特征向量的方法,提高了学生解决问题的能力,提升了数学素养.     

论高校院系资料室信息服务的个性化

信息服务的个性化是高校图书馆和资料宣读者服务工作的进一步优化.院系资料室信息服务具有突出的专业性和针对性,因而更需要达到个性化标准,为此,要使物质要素和人文要素得到更好的利用.     

正互反矩阵的主特征根及其特征向量的一种求法

本通过对正互反矩阵的标准分解，给出正互反矩阵的主特征根及其特征向量的一种求法。     

BCI-代数的特征数

本文引入了BCI-代数特征数的概念 ,讨论了具有有限特征数的BCI-代数的构造特征     

浅淡准有界性

本从函数的有界性在几何意义上就是指的函数的图像处于两平行线所确定的带形区域内这一特征而给出了函数的准有界性并进一步给出了函数的准界概念。函数的准有界性在研究函数时与有界性揭示函数的性质，同样具有重要的作用。     

有界性的推广

本从函数的准有界性在几何意义上就是指函数的图像处于两平行线所确定的带形区城内这一特征出发，对函数的图像处于两相交直线所确定的扇形区域内的有界性作了介绍，并在此基础上对函数的有界性与界的定义做了推广。     

特色:学报无形的宝贵资产

特色是学报生存、发展的生命力之所在，也是学报无形的宝贵资产。我们要充分认识学报特色的重要意义，积极探索学报特色形成的途径和形成的原则，使学报更好地为社会主义政治文明、物质文明和精神文明建设服务。     

简论中国特色社会主义的完整科学内容

“中国特色社会主义”概念的诞生,是我们党在社会主义建设问题上认识深化和成熟的反映,为我国社会主义现代化建设树立起了一面更加鲜明的旗帜。党的基本理论、基本路线、基本纲领和基本经验,统一构成中国特色社会主义的完整科学内容。     

鞍山地区特色产业链发展研究

产业链的构建和完善是区域经济研究的重要课题。本文论述了鞍山地区特色产业链的发展理论和实践历程,并对鞍山地区特色产业链的进一步发展提出了相应策略。     

素质教育:从"广度说"到"深度说"

本文从素质教育的“广度说”,即认为素质教育是培养学生复合的知识结构的角度论述了实施素质教育的必然性。从素质教育“深度说”,即认为素质教育是使学生将知识内化为本能的过程的角度论述了教育应将知识传授、能力训练、情感培养以及行为方式、思维方式的养成等五个不同层次、不同方面的内容统一于教育的过程中。并结合以上五个层次内容的阐述,论述了“应试式”“灌输式”等教育方式的弊端。     

现代会计内部控制的特点与实践

现代会计内部控制的特点在控制目标、控制内容、控制方式等几方面都与传统的会计内部控制不同,它是目前国内外企业经营中一种先进管理模式,因此,应当注重将这种先进管理的理念融入于会计教学实践当中,为企业培养大批合格的财务管理人才。