解应用题的“四巧”

一、巧用分数[题目]一块长方形的钢板,长和宽的比是5:2,已知长是75厘米,那么宽是多少厘米?[一般解法]用按比例分配的方法来解,把长与宽的和看作7份,先求出长与宽的和为75÷5/2 5=75÷5/7=105(厘米),然后再求出宽为105×2/7=30(厘米)。     

由“学生的两例错误“引发的思考

案例1:长方形的周长是16厘米,长、宽都是整厘米数,这样的长方形有几种? 错误答案:3种.分别是长7厘米、宽1厘米;长6厘米、宽2厘米;长5厘米、宽3厘米.     

三种分法 三种结果

题目:一个长方体的长、宽、高分别是14厘米、8厘米、4厘米。把这个长方体分成体积相等的两个长方体,表面积增加多少平方厘米? 分析与解:把一个长方体分成体积相等的两个长方体,增加的面积是随着分法的不同而变化的。请看下面三种分法:     

一题多解之举例

现行小学数学课本第十册练习十一第八题为:一块长方形钢板,长与宽的比是5:2。已知长是75厘米,宽是多少厘米?如果能启发学生运用所学的分数乘除法应用题、比与比例等知识探求多种解法,则不仅有助于理解和掌握上述知识,而且有利于开拓思路、发展学生的智力。下面是该题的几种解法: 解一 长与宽的比值是5/2,宽为比的后项,故宽为75×(2/5)=30(厘米)。     

错解三例

病例1一个长方体纸盒,长40厘米,宽5厘米,高4厘米。圆柱体零件的底面半径为2.5厘米,高4厘米。这个纸盒最多能放多少个零件? 错解:(40×5×4)÷(3.14×2.5×4)≈10(个) 诊断:圆柱体零件的直径     

基于学生的“数学现实”导入新课

我在教学人教版第十二册数学“比例尺”一课时,设计了这样的导入环节。师:(出示一本书的封面)这本书长24厘米,宽18厘米,你能在练习本上画出这本书的示意图吗?看谁画得最像?中途有学生反映,练习本上画不下。老师让他自己想办法,他发现应该将图缩小了画。老师将学生画的图选出几幅贴在黑板上。师:观察一下,哪几幅最像?(学生指出几幅像的和几幅不像的。)师:请画图的同学说说你画的长和宽分别是多少?你是怎么确定长和宽的?生1:我画的长是8厘米,宽是6厘米。我是想3是24和18的公约数,我就把长和宽同时缩小了3倍。生2:我画的长是4厘米,宽是3厘米。…     

这题真的无法解吗?

在四年级的练习题中出现了如下一道题,部分教师认为本题在小学阶段无法解答。笔者不以为然。我们可以引导学生剪一剪,拼一拼,本题也就迎刃而解了。题目:如图①所示,长方形的长是宽的2倍,对角线的长度为10厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?[分析与解]计算长方形的面积一般要知道这个长方形的长与宽各是多少?然后用“长×宽”来计算出这个长方形的面积。由题目告诉我们的两个条件,在小学阶段不能求出这个长方形的长与宽各是多少厘米,因而这个长方形的面积也就无法直接利用长方形面积计算公式求出。但是,我们可以剪出这样的两个长方形,并沿…     

“替蝉脱壳”与“水到渠成”

最近,笔者就“长方形的周长”练习课的一道开放题先后进行了两次试教,产生了不同的效果,也引起了我的深思。案例一:在长方形周长的练习课中,教师出示习题:你能画出周长是18厘米的长方形吗?同学们在练习纸上自己试着做一做。(学生独立尝试)师:谁来说说你是怎么画的?(很多学生跃跃欲试)生1:我画的长方形的长是7厘米,宽是2厘米。生2:也可以是长5厘米,宽4厘米。生3:我画的长方形长是8厘米,宽是1厘米。我流露出满意兴奋的神态,并表扬了回答问题的小朋友,随后我用表格的形式把学生汇报的几种情况有顺序的呈现出来,然后让学生观察:长与宽的和跟周长…     

精彩在“节外生枝”处绽放——《比例尺》教学片断实录

教学比例尺的课上,在巩固练习阶段我出示如下题目:右图是西乡游泳池的平面图,这幅图的比例尺是20100,先量出图中标出的长和宽各是多少厘米,再计算出游泳池的实际的长与宽各多少米。(见苏教版《数学》十二册P38第4题。)生1:量得图上的长是2.5厘米,实际的长为2.5÷20100=5000厘米     

用“迁移”来学数学——“最小公倍数”课堂教学实录与评析

教学内容:苏教版小学数学四年级下册“最小公倍数”。教学过程:一、操作入手,引出概念师:课前,老师发给大家的信封里有一些长方形纸片。这些长方形有的长10厘米、宽4厘米,有的长5厘米、宽3厘米,有的长8厘米、宽2厘米。下面,请大家从中选择一些来拼成一个最小的正方形,这个正方形的边长会是多少呢?     

做与玩——移板游戏

<正> 下面给同学们介诏一下移板游戏。做:用厚纸剪出一个长8厘米宽6厘米的矩形板(图一)。用厚纸再剪出一个长8厘米宽6厘米的矩形板,然后在其中间挖掉一个长6厘米宽4厘米的矩形,得出一个     

浅谈小学数学作业的有效布置

1.要注重作业的针对性和层次性如,在教学了长方体和正方体之后,可设计如下的作业:A.一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米,做这个纸盒多少平方厘米的纸?它的体积是多少?B.一个长方体纸盒的棱长总和是48厘米,长是6厘米、宽是4厘米、它的     

由"学生的两例错误"引发的思考

眼案例1演长方形的周长是16厘米,长、宽都是整厘米数,这样的长方形有几种?眼错误答案演3种。分别是长7厘米、宽1厘米;长6厘米、宽2厘米;长5厘米、宽3厘米。眼思考演学生为什么没有把长、宽都是4厘米的长方形计入其中呢芽究其原因,与教材对正方形内容编排不当有关。综观人民教育出版社《数学》教材第一册的“认识图形”、第五册的“长方形、正方形和平行四边形”、第六册的“面积与面积单位”中,无一不是把长方形和正方形分成两类,这种分类是学生产生错误的根源所在。第一册的“认识图形”,是学生对长方形和正方形这两种图形的初步感性认识。…     

低、中年级几何图形教学中的整体结构训练

在教学一般几何初步知识时,很有必要对学生进行“整体结构”训练。进行这种训练一方面可使学生能熟练地运用所学的知识,解决有关的实际问题;另一方面通过整体结构训练,培养学生的辩证唯物主义观点,发展学生的逻辑思维能力。教学时,可考虑分别进行如下几组训练: (一)长(正)方形的周长的整体结构训练公式:(长+宽)×2(?)周长例题:①一个长方形的长是16厘米,宽是(?)厘米,周长是多少厘米? [已知长和宽,求周长:(16+5)×2] 辨析:(长+宽)得到长和宽的和,乘以2,得到周长。②一块长方形地的周长是90     

小学数学毕业总复习测试题

一、请填空。 1.七亿三千零四万写作( ),四舍五入到亿位的近似数是( )亿。 2.写出比值是5的两个比,并组成比例。 ( ):( )=( ):( ) 3.我国国旗法规定,国旗的长和宽的比是3:2。已知一面国旗的长是240厘米,宽是( )厘米,国旗的长比宽多( )％。 4.一个圆的直径是10厘米,它的周长是     

应用题解法“四巧”

掌握一些巧妙解题方法,既可以加深理解数学知识之间的联系,还可以提高运算速度。一、巧用分数例1 一块长方形钢板,长和宽的比是5:2,已知长是75厘米,宽是多少厘米?     

体育游戏九例(续)

小小杂技员 准备: 1.在宽20厘米、长2米的平衡木中间钉一块高10厘米的木块,做成“天平桥”。 2.在长40厘米、宽15厘米木板中间钉一块高5厘米的木块,做成“晃板”。 3.在长80厘米、宽15厘米木板(或废旧长板凳的面)中间钉一块高8厘米的木块,做成“跷跷板”。 玩法: 小班幼儿一手拿彩带,一手拿玩具小伞走     

考虑问题要全面

题目:在一个长是80厘米、宽是60厘米,高是40厘米的长方体木块上挖去一个棱长是10厘米的正方体,剩下部分的表面积是多少?     

应用题教学中要培养学生的创造性思维

我们先来看一个例子 :课本第十二册正、反比例单元中有这样一道应用题 :一块长方形钢板 ,长与宽的比是 5∶2。已知长是 75厘米 ,宽是多少厘米 ?　　这种题目 ,学生解题时通常会按照教材讲授的方法去做 :　　解 :设宽为ｘ厘米。5∶2 =75∶ｘ5ｘ =75× 2ｘ =150÷ 5ｘ =30　　这样解题 ,毫无疑问教师是十分喜欢的 ,因为它按照教材所要求的去做 ,达到了教学的目的。不过教学者有否想过 ,这种完全是套模式的解法 ,学生的解题水平只能停留在当前的教学水平和教师教授的模式上 ,而完全脱离了数学知识所应具备的前后联系。此时教师可曾想过引导、鼓…     

操作中体验 直观中建构——教学一道数学题的反思

案例:题目:有一个容积是6000立方厘米的纸箱,这个纸箱的长是50厘米,宽是20厘米,高是6厘米。把6盒长是9.5厘米、宽是6厘米、高是19厘米的饼干筒装入这个纸箱里,能装下吗?解法一:9.5×6×19=1083(立方厘米)1083×6=6498(立方厘米)6000立方厘米<6498立方厘米答:这个纸箱不能装下这6盒饼干筒。解法二:9.5×6×19=1083(立方厘米)