在多元表征中深化概念理解——以苏教版二上《认识线段》一课的教学为例

<正>美国教育心理学家布鲁纳认为:在人类智慧生长期,有三种表征方式在起作用,它们是动作表征、肖像表征和符号表征。这三种表征系统的相互作用,是人类认知生长和智慧生长的核心。三种不同表征代表着思维活动的不同程度。学生获得数学概念往往是以线性方式从动作表征到肖像表征,最后通过抽象思维形成符号表征。在数学概念教学中,常见的问题有:注重动作表征,缺少与数学知识的内在联系,动作表征只停留于操作层面;只掌握概念的肖像表征而未达到符号表征,对概念的理解仅停留于具     

多元表征：促进学生深度学习

表征是学生数学学习的一种重要方式。在小学数学教学中,教师要引导学生进行操作性表征、图像性表征、语言性表征和符号性表征。通过表征,让学生的数学学习有支撑、有辅助、有载体、有依凭。表征越多样化,学生对数学知识的理解层面就越丰富。表征不仅仅促进学生的数学认知、思维,更有助于学生的数学迁移、应用。多元表征有助于促进学生的深度学习。     

多元表征：学生数学思维意识有迹生长的路径寻绎

数学知识的抽象性较强,运用多元表征可以帮助学生降低理解难度。多元表征包括文字表征、数据表征、图形表征、符号表征等形式。通过将数学概念用不同的形式进行表征,学生可以更深入地认识和理解概念的内涵,从而建立起结构化的知识体系。     

化学知识表征的特点及类型

化学知识的表征除了具有广义知识表征的一般特征之外,还具有自身的特点,即：化学知识主要以符号进行表征,化学知识中同样存在着表象表征,所有的化学知识都储存于一个知识网络之中。化学知识表征的形式有四种：言语表征、符号表征、表象表征及规则表征。前三者用于说明一些化学事实,并不涉及知识的使用。属于陈述性表征;而规则表征则用于说明化学学习及解决化学问题的过程中应遵循的原理,属于程序性表征。     

数学表征及其案例解析

数学具有高度的抽象性、形式化等特点,使得学生对于数学的理解处于较低层面,教师需要对科学形态的数学知识进行教学法的加工,转化为易于学生理解的、即教育形态的数学,在这个转化过程中,数学知识的教学表征具有重要意义.本文在明确表征、数学表征内涵的前提下,对数学知识的教学表征进行案例解析,并阐述了对数学知识进行表征的教学意义.     

多元表征：促进儿童数学思维发展

<正>数学表征是指学生对学习的数学知识进地记录、储存、改组的方式,是学生运用某种形式将数学概念或关系表达出来的过程。多元表征是指根据实际情况灵活运用各种不同的表征方式。在数学教学中积极合理地使用多元表征,有助于学生准确把握数学知识的本质,促进他们的思维深度发展。不同学者对表征的分类不同,如美国学者莱什等人提出,表征可以分为现实情境、实物操作、图像、口头语言、文字符号等五种;布鲁纳根据儿童的思维水平,     

儿童非符号数量表征的特点及作用探析

数量表征是人类重要的基础心理能力,包括了符号和非符号两种表征系统。非符号数量表征是个体不需要依赖符号知识对视觉、听觉或跨通道呈现的实物或实物记号的数量刺激进行表达和运算的过程,具有一定的种系进化基础,先于语言发生。在未接受正式数学教育之前,儿童在一定程度上就能在平面空间和三维空间内表征非符号数量,并表现出了在视觉-听觉跨通道条件下的抽象非符号数量表征能力。个体早期即可能拥有两种特点不同的离散量表征系统:对非符号小数量的精确表征和对大数量的近似表征,但对其产生机制还存在不同的理论解释。在符号系统出现后,非符号数量表征和符号数量表征在行为及神经机制既有区别又有联系,并可能通过映射过程在头脑内部相互转换。与符号数量表征相互作用发展成为个体高级数能力的重要基础。     

基于“三重表征”促进高中有机化学深度学习初探--以“认识晶体”教学为例

化学三重表征可以分为宏观表征、微观表征以及符号表征。其中,宏观表征主要针对物质在变化中呈现的、可以直观体验到的宏观现象,在学习者脑海中可以直观体现;微观表征主要针对物质的微观构成与内部结构、微观粒子运动与相互作用等,可以在学习者脑海中具体反映;符号表征主要通过字母构成的符号与图像在学习者脑海中呈现。     

知识背景对信息表征形式的影响

通过2个实验探讨知识背景对言语理解中的信息表征形式的影响.被试为华南师范大学本科生,包括文科生、理科生和美术生共148名.实验1使用句图匹配再认范式,结果表明三种知识背景的被试都能产生知觉符号表征.实验2使用语义相关判断范式,结果表明只有美术生产生了知觉符号表征,而文科生和理科生产生的都是命题符号表征.总的实验结果表明,文科生和理科生只有在句图匹配再认范式中才产生知觉符号表征,而美术生在两种范式中都能产生知觉符号表征,这是因为美术生的知识背景更倾向干形象知识;该结果还进一步说明知觉符号表征并不是一种自动化的加工过程,它受被试的知识背景的影响,同时也受实验任务的影响.     

儿童数量表征研究评述

数量表征是个体头脑内部对数量刺激的解释、表达与操作的过程,是人类认知发展的重要组成部分。儿童数量表征随着个体年龄的增长趋于成熟,具体分为四个发展阶段:(1)最初形成非符号数量表征;(2)将非符号数量表征与符号数量表征建立联系;(3)扩展整数表征的范围;(4)精确地表征有理数的大小。本研究从近20年有关数量表征的行为研究和认知神经科学研究入手,深入分析有关儿童数量表征的发展趋势与内在加工机制,总结了目前有效提高儿童数量表征能力的教育干预与训练方案。     

促进数学思维发展的有效途径:数学符号语言教学

数学符号语言是数学思维的外显形式,它反映了数学思维的特征,简化了数学思维的过程,是数学思维的载体.通过数学符号语言展开联想,有利于数学形象思维的发展;正确运用数学符号语言,有利于数学抽象思维的发展;熟练运用数学符号语言推理,有利于数学创新思维的发展.加强数学符号语言类比和符号提示功能教学,培养学生将数擘叙述语言转换成数学符号语言的能力,引导学生正确理解数学符号的含义并规范符号书写,促进学生数学思维的发展.     

数学模型方法与数学教学

数学模型是数学创造与数学教学中经常使用的一种重要的数学方法．从方法论的角度考虑，让学生了解MM方法的涵义和作用、构建一般的模式等，对促进其数学学习、灵活地应用数学知识和思想方法解决现实问题、提高数学能力都有极其重要的意义。     

人教版初中、高中数学教材中数学史的调查分析

数学史对数学教育有重要价值.通过对人教版<义务教育课程标准实验教材·数学>(七年级上册～九年级下册)、<普通高中课程标准实验教科书·数学(必修)>A版中数学史的调查分析发现,教材中的数学史在数量上有所增加,选材的视角也有所拓展,但对数学史的处理仍存在简单化倾向.本文认为,应重视数学史的教育价值,在此基础上,应进一步丰富...     

小学生数学素养的构成要素与培养策略

小学是人的数学素养生成与发展的重要阶段。本文提出了小学生数学素养的构成要素 ,主要包括数学知识技能、数学意识、数学思考、数学交流、数学应用等方面 ,并从联系生活实际、关注学习过程、重视实践应用三个方面阐述了具体的培养策略。     

数学建模与数学实验

讨论了数学建模与数学实验的步骤、工具和目的，着重阐述3个观点：数学建模的核心步骤是建模，数学模型的求解隶属于数学，而非数学建模；数学建模的核心工具是数学，计算机作为数学之工具间接地用于数学建模；就数学实验自身而言，其主要目的是辅助做数学；就教学而言，数学实验的主要目的是培养学生运用计算机研究、学习数学的能力。     

数学直觉与数学全息

本文主要探讨了数学直觉的特性，以及它与数学全息的关系：数学直觉是数学全息的客观反映，数学全息是数学直觉产生的基础。     

关于德国数学教育标准中的数学能力模型

为保障各联邦州数学教育质量的均衡发展,2003年底德国首次颁布全联邦性数学教育标准。这是一个较为典型的能力导向的教育标准,它提出学生应该发展的六大数学能力:(1)数学论证;(2)数学地解决问题;(3)数学建模;(4)数学表征的应用;(5)数学符号、公式以及技巧的熟练掌握;(6)数学交流。根据不同的认知要求这六大能力又分别被细化为三个能力水平。这个能力模型强调学生数学能力的可持续发展。     

数学实验融入高等数学教学的探讨

随着时代发展和科技的进步,迫切要求大学生掌握数学技术,也就是在学习过程中,把数学知识与计算机技术结合起来,使二者的学习相互促进.实现这一目标的最基本方法是把数学实验融入到数学教学中去.笔者在实验融入数学教学实践的基础上,通过对教学对象的实际问卷调查,运用层次分析法对实验融入数学教学模式和传统数学教学模式进行定量比较与评价.结果显示实验融入数学教学模式优于传统教学模式,该教学模式值得进一步研究和加强.     

数学分析中的数学思想探讨

本文通过对数学分析教材和各类相关资料的分析,结合了数学思想的理论,最终归纳和总结了一些数学分析中的数学思想,以便于扩展数学知识,培养思维能力,提高分析问题和解决问题的能力。文章首先介绍了数学分析中的数学思想的含义,接着将其划分为三个层次,重点对高层次的数学思想的内容进行了简要论述和实例说明。     

学生数学思维的培养

数学思维,犹如一把开启数学智慧之门的"金钥匙",学生一旦具备了数学思维,他们的数学能力就会大大增强。学生数学思维的培养要重视数学思维发展的阶段性和连续性、把数学思维的培养贯穿于教学过程始终、为学生提供足够的思维材料和思维空间、教学中落实渗透好几种数学思想、注重直觉思维的开发培养等。