方程思想在几何中的有关应用

方程是初中数学的重要内容，方程思想是数学中的一种重要思想方法．数学教材指出：“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型．”方程思想不仅在代数中应用广泛，而且在处理几何中的某些问题时，常常也需要利用图形的有关性质，建立方程来寻求答案．举例说明如下：     

构建几何模型 巧解立几题

构建数学模型并运用模型来解题是数学研究的一个重要任务，也是一种重要的数学思想方法，即数学建模思想，简称数学建模．数学建模在代数、解析几何中的应用比较广泛，而在立体几何中的应用则少见总结．其实，在许多立体几何问题中，只要深入挖掘、拓展关系，抓住问题的共性，即可巧建得相应几何模型，从而简明快捷地解决许多相关的问题．     

三、代数与几何综合题

代数与几何综合题涉及代数与几何两大学科的知识．最常见的题目是以方程的思想方法去解证图形中各元素的位置关系，以及长度、角度、面积等的数量关系问题．此类问题的解决，是对初中阶段数学教与学中的数学思想和数学方法掌握、运用的检验．     

如何应用方程思想解题

方程思想就是从问题的数量关系分析人手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型,然后通过解方程使问题获得解决。此种思想是解决数学问题的一种重要的思想方法。下面笔者从以下几个角度阐述如何应用方程思想解题：1、巧用方程思想,解决与定义、性质、规律相关的问题;2、巧用方程的性质,解决相关的数学问题;3、巧用方程与函数的关系,解决有关函数问题;4、巧用方程思想,解决几何中的有关问题。     

第三讲 几何型综合题

几何型综合问题，是综合各种几何知识与方程、函数、三角函数等知识的问题．在近年全国各地中考试卷中占有相当的分量．这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活．考查方式偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力，大多数几何综合题渗透了数学思想(方程思想、分类思想、数形结合和函数思想)、考查知识点较多，有时还要借助代数、三角等知识进行解答．     

平面向量在几何中的若干应用

向量是数学研究的一种重要工具，尤其是解决几何问题，常有独到之处．下面我们来看看向量在几何中的若干应用。     

一道几何题的物理妙用

物理学科的知识具有定量的含义，与数学有着密切的联系；同时“应用数学处理物理问题的能力”也是高考对学生的重要要求之一．数学知识。尤其是几何知识在解决物理问题中有时非常简捷、直观．下面从一道平面几何证明题出发，说明几何知识在解决物理问题中的妙用。     

运用数学思想方法解三角形新题型

三角形是最基本的几何图形,是研究复杂几何图形的基础,许多几何问题都可以转化为三角形的问题来解决,常用到的数学思想包括丨数形结合思想、方程思想、转化思想和分类讨论思想．     

解圆问题的数学思想

圆是初中几何的重要内容之一,如果学生能掌握并应用多种数学思想解决圆的问题,就能大大提高学生的解题能力．下面结合例题介绍解圆的问题时经常用到的数学思想,供大家参考．     

数形结合思想

1．数形结合思想是中学数学中四种重要的数学思想方法之一,所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和几何形式巧妙、和谐的结合起来,并充分利用这种“结合”,寻求解题思路,使问题得以解决．     

动态几何问题演变趋势

动态几何问题就是随着图形的某一元素的运动变化，导致问题的结论或者改变或者保持不变的几何问题．动态几何问题常与函数问题相结合，解决问题常涉及图形的相似、方程、函数与不等式等知识，考查分类思想、转化思想、特殊到一般等数学思想．由于动态几何问题考查的知识丰富、数学思想多样、难度较大，因此在中考中常以压轴题的形式出现．     

例谈数形结合巧解题

所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题得到解决．数与形是数学研究中最古老，也是最本质的两个侧面，数形结合既是一种重要的数学思想，也是-种常用的数学方法。     

解析几何中数形结合思想的应用

解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科，它开创了数形结合的研究方法．数形结合法是解决解析几何问题的一种重要的数学思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即将代数问题几何化，运用图形的几何性质来解决；或将几何问题代数化，运用代数特征进行运算解决，其方法是以形助数，以数助形，数形渗透，相互作用．其目的是将复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，以便迅速、简捷、合理地解决问题．[第一段]     

用三角法解证几何题

学习了锐角三角函数以后,我们又掌握了一种数学工具,多了一种解决数学问题的方法．本文就用三角法解决几何问题,分类举例说明．     

数学竞赛中的几何问题

几何在数学竞赛中有着十分重要的地位，在奥林匹克数学竞赛中往往会涉及到几何中的许多基本内容、基本思想以及重要的定理。通过对例题的分析，了解解决几何问题的基本思路、基本方法，从而提高解决几何问题的能力。     

用数学思想解决平面向量问题

向量是重要而基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，向量也是近年高考必考的内容．同学们在学习这部分知识时，应注意理解向量问题中渗透的数学思想方法，有意识地运用向量解决相应问题．下面对平面向量中的几种常用思想方法举例说明．     

浅谈探索型动态几何问题的解法

动手实践、自主探索是学习数学的重要方式．探索型动态几何问题，是培养学生动手实践、自主探索的新题型．探索型问题与常规问题不同，它可能条件不够完备，也可能结论不确定，问题的形式具有一定的开放性．动态几何问题是指几何图形中的元素(如点、线、角等)处在运动变化的相互依存之中的几何问题．既具有探索性又具有动态性的几何问题，是近年来各地中考命题的热点．下面通过两例的剖析，来感受一下解决此类问题的方法与途径．     

例谈转化与化归在高中数学解题中的有效应用

一、数形转化,构建数学模型方便解题运用数形转化是高中数学的重点问题,也是数学转化思想中的重要方面.在课上我们要引导学生利用数形结合解决相关数学问题.将数与形二者之间进行转换化归可以使数学问题的解答取得意想不到的效果.在解题时可以将代数问题转化为几何问题,在代数转化为几何问题时我们可以使抽象的数学问题     

初中数学应用题的常见类型

学习数学的目的之一是解决生产和生活中的问题，可见，应用题是初中数学学习的重点．初中数学常见的应用题类型有：方程类应用题、两数类应用题、几何类应用题，等等．     

例析坐标法的应用

<正>在数学解题中,我们常常利用代数的方法解决几何问题,显得简洁明了;反之,也可以借助几何图形来解决代数问题.而平面直角坐标系能将代数与几何进行沟通,是联系代数与几何的桥梁,蕴含着数形结合思想.建立平面直角坐标系解决数学问题的方法简称坐标法.本文举例说明坐标法在解决初中数学问题中的应用.