一类无理方程的根和系数的关系

文章对一元n次方程的根与系数的关系进行推广,得到一般情形下一类无理方程的根与系数的关系定理.     

一类无理方程的根与系数的关系定理

运用代数学中一元n次方程的根与系数的关系推导出一类无理方程的根与系数的关系定理及推论，并举例说明它们的应用。     

一类无理方程的根与系数的关系定理

运用代数学中一元n次方程的根与系数的关系推导出一类无理方程的根与系数的关系定理及推论 ,并举例说明它们的应用     

破解一类无理方程问题的新视角——导数

形如“F(f(x))+F(g(x))=F(h(x))+F(k(x))或者F(f(x))·F(g(x))=F(h(x))·F(k(x))”这一类无理方程解的问题,并不是很好处理,本文从导数的视角研究破解此类问题的方法.     

一类无理方程的解法

运用了引入未知数的方法，把无理方程有理化．     

一类无理方程的特殊解法

初中《代数》第三册54页例1是一道无理方程，它有一种特殊解法，介绍如下：     

一道无理方程根问题的多视角求解

题目 若函数f（x）满足下列两个性质： ①f（x）在其定义域上是单调函数; ②在f（x）的定义域内存在某个区间使     

根与系数关系的应用

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a.这就是一元二次方程的根与系数的关系,又称"韦达定理".由韦达定理可得:     

浅析无理方程增根产生的原因

解无理方程时，常需把无理方程变形为有理方程，这种变形有可能产生增根，下面就增根产生的原因作一分析。     

根与系数关系的应用

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2,那么x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,这就是一元二次方程根与系数的关系,又称韦达定理.根与系数的关系在解题中有着广泛的应用.     

也谈无理方程的解法

无理方程的解法主要有观察法、直接平方法、挽元法、配方法等.抓住方程特点,实施恒等变形是解无理方程的关键.探讨无理方程的解法,可以激发学生的学习兴趣,提高他们的解题能力.     

应用根与系数的关系巧解无理方程

一元二次方程的根与系数之间存在下列关系：如果ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ＝ ０（ａ≠０）的两个根是ｘ１,ｘ２,那么这个关系式是初中数学中极为重要的基础知识之一,是解决许多数学问题的有力工具。同样,对有些无理方程,也可通过换元,化成两数之和以及两数之积的形式,利用根与系数的关系求解。 例１解关于Ｘ的方程原方程两边平方并整理得：根据根与系数的关系,ｍ与ｎ是方程由此求得：例２．解方程解：设将①、②代入上式,得ｑｑ＝４③由①、③知,的两根,解得ｙ１＝ｙ２＝２,由,得ｘ＝７由,得ｘ＝７经检验,ｘ＝７是原方程的根。例３…