古典概型中的几类基本问题

概率论是从数量侧面研究随机现象规律性的数学学科,它的理论和方法几乎渗透到自然科学的各个领域.古典概型在概率论中占有相当重要的地位,它的内容比较简单,应用却很广泛,深入考察古典概型中的基本问题,有助于我们直观地理解概率论中的一些基本概念,掌握概率论中的基本规律,发展思维的灵活性和创造性,提高分析问题和解决问题的能力,合理地解决一些实际问题.因此,掌握古典概型中基本问题的解法,对于学好概率论及提高学生的数学素养和学习能力具有十分重要的意义.     

应用型高校经管类概率论与数理统计课程改革初探

概率论与数理统计以自然界中的随机现象为研究对象,主要研究随机事件发生的可能性大小以及随机现象的统计学规律.《概率论与数理统计》是数学的分支学科,在人们的日常生活、工作等各个方面都发挥着重要作用,教育管理部门将《概率论与数理统计》课程列为经管类各专业的必修公共基础课.本文从应用型高校经管类学生的特点出发,结合应用型高校的人才培养目标,分别从概率论与数理统计课程的教学内容、教学方法和考核方式方面提出几点改革意见和具体的改革方案.     

浅析现实生活中“概率论”的应用

概率论是研究随机现象规律的数学理论,现已有300余年的历史.一般认为,概率论源于赌博问题,创立于1654年7月29日.概率论与数理统计是一门与日常生活联系非常紧密的学科,与我们的生活息息相关.拉普拉斯在人口统计、养老金、估计寿命、审判调查等方面广泛地应用了概率论.在《概率的哲学导论》中他提出观点:概率论终将成为人类知识中最主要的组成部分,因为人类生活中最重要的问题绝大部分是概率问题.今天概率论的发展已经证实了拉普拉斯的预言.概率论与数理统计基础内容的广泛实用性和实际背景,能较熟练地利用概率论与数理统计的思想方法认识和解决现实生活中的实际问题,提高了认识和解决实际问题的能力.     

对经济管理类专业《概率论与数理统计》教学的思考

概率论与数理统计是经管类专业学生的必修课,是学生学习后续相关专业课程的重要工具.但由于概率论与数理统计是一门研究随机现象的数学学科,在对经管类这样偏文专业的学生中开设这样的课程,确实存在一定的难度.文章主要通过笔者近十年的从事经管类专业的《概率论与数理统计》课程的教学,谈谈在对经管类专业《概率论与数理统计》教学中存在的问题,并提出对这些问题解决的建议.     

概率在初等数学中的某些应用

概率论是从数学角度去研究随机现象规律性的数学学科,它的理论和方法几乎渗透到自然科学的各个领域;在工程技术和经济管理等方面也获得日益广泛的应用。本文将举例说明概率论的基础知识在初等代数中的应用。 (一) 关于不大于1的非负实数的等式(或不等式)的证明。利用概率的基本性质及基本公式证明这类问题,     

构造概率模型在中学证明不等式中的应用

著名数学家王梓坤曾说:“用概率的方法来证明一些关系式或解决其他数学分析中的问题,是概率论的重要研究方向之一。”概率论作为研究随机现象的一门科学,具有独特的概念和方法;但随机现象是普遍存在的,概率与其他的数学分支也密不可分,只要我们找到它们的联系,那么概率统计方法就会成为我们解决问题的有力工具。     

《概率论和数理统计》的兴趣教学法及相应范例

《概率论与数理统计》主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析,以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的推断和预测。它的这种独特思想方法,已被现代社会许多领域所运用;它所蕴含的教育价值,已被国际社会所认可,受到了数学教育界前所未有的关注。我国许多高校专业开设有《概率论与数理统计》这门课程。但对学生来讲,常常感到概率论的基本概念难懂,数理统计部分则计算太繁复,从而对本门课程丧失兴趣或产生畏难心理;对老师来讲,则感到概率论的一些概念和定理难以帮助学生深入理解,而数理统计一块则由于运算量太大而导致许多很好的案例不好讲解。本文从《概率论与数理统计》的学科特点入手,指出通过激发学生兴趣以解决上述问题,并且介绍了几个合适的案例。     

如何提高学生学习《概率论》的兴趣

一、引言概率论（probabilitytheory）是研究随机现象数量,规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。最初概率论的起源与赌博问题骰子（1l张）有关。16世纪,意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolam o Cardano,1501～1576）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。     

论数学分析与概率论的相互关系

讨论了数学分析与概率论两者之间的相互关系。数学分析是一门理论体系较为完备的基础性学科,其思想与方法已经逐渐渗透到概率论当中,并有力地推动了概率论的发展;而概率论中的一些方法,将一些确定性的问题转化为随机性的问题,使得数学分析中某些比较困难的问题得以高效简捷地解决.     

数学与应用数学学科简介

数学与应用数学学科是理学门中的二级学科,主要研究自然和社会现象中的数学机理,该学科以数学系为依托,在培养本科生的同时,积极开展科学研究,主要有代数理论、矩阵计算、凸分析与控制论、应用微分方程、数学教育的理论与方法、数学思想与数学文化等研究方向。     

高校概率论与数理统计课程教学新模式探索

概率论与数理统计（以下简称“概率统计”）是研究大量随机现象的统计规律性的一门数学学科,有着广泛的应用．     

大学数理统计教学的新模式探析

数理统计是以概率论为基础,从对随机现象进行观察(或实验)所得到的部分数据出发来研究随机现象总体规律性的学科。概率论与数理统计这门数学分支学科,其理论和方法广泛地应用于自然科学和社会科学的各个领域,并成为现代技术、现代管理以及社会学、国防科学等方面的重要基础及应用的必备知识。本文重点探讨大学数理统计教学的新模式与方法。     

浅谈统计思想和方法的渗透

一、统计思想和方法渗透的基本内容是什么所谓“统计”,最初仅指收集、整理以及分析数据的一些工作。自从十七世纪中叶概率论诞生以后,统计的内涵有了显著的发展变化。由于统计资料的各种数据,大多是偶然现象的反映,而概率论所研究的正是大量偶然现象中的必然规律。因此,数学家们就很自然地把统计学与概率论联系起来加以研究,这就逐步形成了以概率论为理论基础的现代统计学,人们称之为“数理统计”。小学数学中渗透的统计思想和方法,主要是指数理统计学中的基本思想和方法。     

生活中典型概率问题的解决

概率论是一门研究现实世界中随机现象的规律性的数学分支。本世纪以来,由于社会、生产和科学技术的飞速发展,概率论以及以它为基础的数理统计应用日益广泛,已渗透到整个社会生活的方方面面。本文中涉及了生活中几种典型的概率问题,并对其进行了分析、解决。     

关于《概率论》教学的几点体会

《概率论》是研究随机现象数量规律的数学分支，它是应用数学专业的一门专业基础课，本文从加强该课程与相关课程的联系，培养学生解决实际问题的能力，教材与教学手段这三个方面谈到了在教学中的尝试和体会。     

证明恒等式的一种特殊方法

概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科，有其独特的研究问题的理论和方法。概率论的思想和方法也可以用来解决其它学科的有关问题，例如对于数学中有的恒等式的证明，就可以将所要证明的恒等式放到相关的概率模型中去考虑，使恒等式得到证明。例１．证明：Cnr＝Cnn－r（rn，r，n均为正整数）这是数学排列组合中一个常用的恒等式，当然可以用排列组合的计算方法得到证明。下面用概率论的思想方法给出证明。证明：构造概率模型：从n个人中选出r个代表去开会。有两种选法：选法一：从n个人中选出r个人，这r个人就做为代表去开会。选法二…     

浅谈发展学生的数学应用意识与能力

高中数学新课程标准明确提出“力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。”增强数学应用意识,培养学生数学应用能力刻不容缓。数学应用意识在教学中的培养途径主要有：引导学生灵活运用数学知识解决生活中的实际问题;增强数学应用意识,引导学生运用数学模型解决实际问题;教会学生运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象;鼓励学生在生活实践当中提升数学应用能力。     

从数学在机械中的应用谈教学应以问题解决为中心

数学是自然科学基础性工具学科,本文以数学在机械中的应用为例,论述了数学在机械研究中的重要地位与作用,并强调了加强学科间横向联系与突出教学以问题解决为中心的重要教育意义。     

民族高校概率论与数理统计教学的探究

概率论的起源与博弈有关,它最近几十年在自然科学和社会科学等方面应用广泛。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科,是我国各类高等学校工科、理科、管理学及经济学等各专业的基础性课程,是学生学习高等数学后的后续课程,学习本课程需要微积分作为基础。概率论与数理统计研究的一些对象带有随机性、不确定性,并且它和实际生活有着紧密的联系,它的理论与方法已广泛应用于自然科学、社会科学、工程建设、军事科学、生物工程和众多经济领域之中,如经济管理、金融工程、保险精算、经济预测等。概率论与数理统计是高校重要的数学基础课之一,本文探讨了民族高校概率论与数理统计这门课程进行分层教学和激发学生学习的主动性方式,并提高了教学质量。     

概率在现实生活中的应用

在现实世界中，随机现象广泛存在，概率论就是用数学的观点研究随机现象基本性质的数学知识。虽然在现实生活中我们不能准确预测未来或一些尚未发生的事件，但概率论的应用有利于更好地处理各种不确定因素，从而为日常生活、工农业生产及国防建设服务。