牵连体速度的分析法

在高中阶段的不少课外资料或模拟练习中都遇到了牵连体的速度分解问题,而对这类问题的解决方法,各资料上的解法都是千篇一律的,就是把与绳子有夹角的一个速度分解,分解成一个沿绳子的分速度,一个垂直绳子的分速度,而沿绳子的分速度等于另一物的速度.     

牵连体速度的分析法

在高中阶段的不少课外资料或模拟练习中都遇到了牵连体的速度分解问题，而对这类问题的解决方法，各资料上的解法都是千篇一律的，就是把与绳子有夹角的一个速度分解，分解成一个沿绳子的分速度，一个垂直绳子的分速度，而沿绳子的分速度等于另一物的速度。     

为何绳端速度如此分解

用轻绳相联系的“两体”是高中物理常见的一种理想模型,这一类“两体”问题经常会涉及到“轻绳末端速度”的分解,这是高中物理教学中一个难点．很多资料在介绍速度分解法时,一般就明确告知学生此类问题要按运动的实际效果分解,或沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,而没有说明为什么要如此．     

绳、杆牵连中能量守恒模型的分析

在高三专题复习中,通常会遇到绳、杆模型中有关能量守恒的综合问题,而这类问题往往让学生感觉到很困难.在解决这类题型时应注意以下两点:一是要在正确选择研究对象的基础上分解速度,分解时必须弄清运动的合成与分解的实质,找准合运动和分运动,合速度和分速度.这种题型通常将物体的速度v分解为沿绳方向的分速度v1和垂直绳方向的分速度v2.其中分速度v1就是使绳子拉长或缩短的速度,另一个分速度v2就是使绳子摆动的速度.二是需要仔细分析物体的运动过程及运动过程中能量的变化,再利用能量守恒定律解决这类问题.下面就这种题型作一些分析.     

从绳子着眼求解由绳子牵连物体的速度

1问题的提出运动的合成与分解是中学物理教学的难点之一,特别是由绳子牵连的物体的速度分解,几乎出现于所有的同步教辅材料中,其典型示例为:如图1所示,在河岸上用定滑轮拉绳子使小船靠岸,拉动绳子的速度v0大小恒定,当拉着船头的绳子与水面夹角为θ时,求小船沿水面的行驶速度v。求解小船沿水面行驶速度的关键是对船速v的正确分解。矢量分解的一般法则是等效原则,按运动效果应将小船沿水面的运动分解为沿绳子方向的分运动v∥和绕定滑轮转动的分运动v⊥,从而得出船速v∥=vcosθ=v0,即v=covs0θ。但历届教学实践发现,不少同学难以接受对船速的正…     

孰“合”孰“分”

在运动的合成与分解中,合速度与分速度由运动物体产生的作用效果来确定．下面以绳子模型为例说明．如图1所示,一个人在岸上以速度v_0水平向左匀速拉绳子,当绳子与水平方向的夹角为α时,船的速度大小是多少?船在靠岸过程中对绳子产生两个作用：一是绳子缩短了,说明沿绳的方向有一个分速度；二是绳子绕滑轮转动,说明垂盲于绳的方向有另一个分速度,因此船的速度     

绳端速度的分解方法

绳拉物体运动的速度分解方法是：先确定合运动的速度,即物体的实际运动速度,再根据合速度产生的实际效果确定两个分速度,一是沿绳方向的分速度（即绳子运动的速度）;另一个是垂直于绳方向的分速度．     

一种求连绳速度的简易方法

如何求解用绳子连接的物体的速度关系问题,是中学物理教学的一个难点,一些物理杂志对这个问题也进行了探讨。笔者在教学实践过程中,总结了一种方法——绳子速度相等法。教学效果易懂、简便、实用。 一、方法 (1)中学物理习题中的绳子一般都不计质量和形变,因此当绳子拉紧时,绳子上各点沿绳子方向的速度大小必是相等的; (2)把连在绳子上的物体的实际运动速度分解成沿绳子和垂直绳子的两个分速度; (3)根据两个物体沿绳子方向的速度大小相等列出等式,即可求出它们之间的关系。     

也谈拉绳运动中的速度分解问题

众所周知，拉绳运动中的速度分解问题，是高中物理教学中的一个难点，然而高考却并不因为其难教难学而不考，如１９８４年全国高考卷的最后一道题就涉及此问题，当年不少考生被此问题卡住而失了分，因此，此问题也便成了广大物理教师研究的热点之一，不少物理刊物也曾有过这方面的文章．笔者对此问题研究后发现，此类题目若分两步分析求解，便会迎刃而解，这两步是：一看绳子是否摆动，二找速度大小关系，绳子是否摆动将决定着速度大小上的关系．下面结合具体事例进行分析． １ 若绳子在被沿径向拉动的同时，还在绕某点转动，则物体的速率不…     

绳端速度的分解

分解绳端速度的步骤如下：①找到绳子末端的速度（即绳连接的物体的速度）;②将绳子末端的速度沿着绳和垂直于绳两个方向进行分解;③绳子末端的速度沿着绳的分速度等于绳子的伸缩速度．     

“力”与“运动”的分解

在中学阶段,关于力的效果和运动的效果,学生往往感到棘手,常常区分不开、混为一谈。下面举例来谈一谈这个问题。一、常见错误例1.如图1所示,物体A、B置于水平轨道上,通过绳子下吊一重物C。物体C下降速度Vc以及二绳与水平方向夹角θ均为已知,求物体A、B速度Va,Vb?一般学生拿到这道题目总是不假思索的这样解:如图2所示,沿绳子方向分解速度Vc,V1、V2分别是两分速度,则V1=V2=Vc/2sinθ然后再把Va沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解,其分速度分别是V3、V4,再考虑绳子不会伸长,V3=V2,如图3所示。则:Va=Vc/sin2θ同理,Vb=Vc/sin2θ很显然,…     

形同而质异--关于力的分解与速度分解的比较

我们在研究物体的运动状态和运动规律时,常需要对物体受到的力或物体运动速度进行分解或合成,也就是涉及到合力与分力、合速度与分速度的关系。在这个分解或合成的过程中,关键是分析出合力或合速度产生的效果,确定哪一个是合力、合速度,哪一个是分力、分速度,这样才能对力或速度进行正确分解、合成,进而正确处理物理问题。但是,在实际做题时,学生往往对速度分解、合成时出现错误,下面我们看一道常见的题:如图1所示,小船被岸上的人用绳索牵引向岸边前进,船沿水平方向运动,速度为v,人收绳子速度分析为v1,则v、v1的大小之间存在什么关系?我们在…     

一道典型习题的解法赏析

如图1所示,某人站在岸上通过绕过定滑轮的绳子向岸边拉船,他拉绳子的速率υ不变,当拉船的绳子与水平面成θ角时,船前进的速度 u 有多大?一、常规解法分析在这里讨论的是船运动的速度问题,以船与绳子的连接点为研究对象,它的实际运动速度 u 的方向水平向左,这就是合速度.船的运动可以认为是两个运动的合成:一个是沿绳子方向向上的运动,速度大小即为υ;另一个分速度的方向垂直于绳,如图2所示,作出速度矢量的平     

细绳绷直瞬间的能量损失

对理想刚性细绳而言,当其一端受约束,在绳子绷直的瞬间,绳子方向弹力发生瞬间突变（弹力是由微小形变而产生,而微小形变所需时间极短,可忽略不计）．弹力突变导致瞬间由于弹力的冲量作用使沿绳子方向物体的分速度突变为0,只剩下垂直于绳子方向的分速度,于是瞬间导致能量损失（向内能转化）,解题时如对上述环节不清晰易造成错解,现举例说明．     

关于“绳拉物体牵连速度”问题的再思考

绳拉物体牵连速度问题是运动的合成与分解问题的难点,教师在授课中一般都只是简单地将船速沿绳和垂直于绳子方向分解。让学生感觉有点"突兀"和"玄乎",本文分别用中学与大学的数学方法定量分析速度关系,从而对速度的合成与分解起到深化理解的作用。     

加速度为什么不能这样分解

某时刻小车向左运动速度为v1,绳子与水平面夹角为θ,绳子绕过定滑轮与物体相连（如图1）,求该时刻物体上升的速度v2,这类问题通常用运动的合成与分解来处理,即将小车的运动分解为绳向的分运动和垂直于绳向的分运动,     

对跨过滑轮拉物体模型的拓展分析

<正>物体与轻绳连接这一模型是高中物理中的一种常见模型,我对这类问题进行了分析和变式拓展,下面举例说明。一、思路在进行速度分解时,首先要分清合速度与分速度(合速度就是物体实际运动的速度);其次由物体的实际运动确定其是由哪些分运动合成的,从而找出相应的分速度。一般的分解思路,沿着绳子方向和垂直于绳子方向将实际运动分解即可。另外还可依据速度投影定理。速度投影定理:不可伸长的杆和绳,尽管     

绳子拉船模型及其应用

绳子拉船模型是习题教学中的一个常用物理模型．学生正确掌握了这个模型，对理解运动的合成与分解的涵义是有好处的．１模型原题 ［题１］如图１所示，通过绕定滑轮的绳子拉动浮在平静湖面上的小船，当绳的ＡＯ段与水平方向成θ角，拉动绳的速度为ｖ时，小船前进的速度为多大？ 解析：与小船相连的绳端Ａ，其实际运动速度与小船的前进速度相同，其方向为水平向左．当小船向左运动时，定滑轮右侧的绳子的运动效果为：沿绳子方向收缩和绕定滑轮顺时针转动，因此，对于绳端的运动应分解为沿绳的方向、垂直于绳的方向两个分量，如图２所示．由于…     

速度分解的特殊方法——绳子速度相等法

运动的分解是运动合成的逆运算,把一个运动进行分解时,要根据运动的实际效果来确定分运动。在高中阶段,对于为什么要把某一些运动分解为一个平动和一个转动,学生非常困惑,为此笔者根据自己的教学经验,从发现问题、提出问题、突破难点、例题解析、问题辨析等几个方面一步一步地展开教学,并总结出了解决此类绳联问题的特殊方法——绳子速度相等法。     

巧用“绳子”模型分解速度

高中物理《曲线运动》一章中,大多数学生感到速度的合成与分解学习起来比较困难,对于求解关于绳子、杆子、光线、声音某一方向速度的习题更是无从下手,不少同学搞不清哪个是“合速度”,哪个是“分速度”．本文以绳子模型为例,阐述此类问题的求解思路．只要能“慧眼识绳”,突破此难点轻而易举．