线性方程组的迭代和最速下降法

本文在第一部分对迭代法进行了较为详细的描述.当遇到复杂问题时,特别是在未知量很多,方程为非线性时,我们无法找到直接解法,这时候或可以通过迭代法寻求方程的近似解.在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量.所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系).迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,可以用递推或倒推的方法来完成.在什么时候结束迭代过程,不能让迭代过程无休止地重复执行下去.迭代过程的控制可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;另一种是所需的迭代次数无法确定,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件.第二部分是基于最速下降法在解决无约束非线性规划问题中的重要性,对其原理与算法予以讨论.     

最速下降算法的教学探讨

最速下降算法是求解无约束优化问题的一种基本而重要的方法,讨论了最速下降算法的数值表现、＂锯齿现象＂的成因分析,以及与其它算法之间的关联.     

演绎最速曲线，冲刺理想高中

【设计意图】
　　经过课前心理调查发现,学生因较长时间复习备考,出现不同程度的倦怠心理;学校刚进行了难度系数较高的全区初三适应性考试,这场考试或多或少地打击了部分学生的学习信心。针对这一现状,笔者特设计了此次团体心理辅导,从认知调整和学习心理方法指导两个方面进行辅导,让学生领悟：考上重点高中,或高中的实验班,虽是实现理想的捷径,但最短的路线未必是最快的路径;若不能走捷径,可以通过最速曲线来冲刺理想高中。以此减轻学生的中考焦虑,强化迎考信心。     

最速下降算法的改进研究

最速下降算法在最优化理论中一个重要的算法,最速下降算法更是共轭梯度算法中不可或缺的重要组成部分,所以研究最速下降算法的改进,对改进共轭梯度算法,以至与之相关的一些最优化算法,都有一定的研究价值.本文主要针对最速下降算法的一些不足之处,进行改进.理论证明,该改进方法确实能抑制最速下降算法的锯齿现象,并大大提升了原算法的收敛速度.     

最速下降和共轭梯度混合算法在波束形成中的应用

介绍了一种最速下降法和共轭梯度法的混合算法,并将这种混合算法应用到自适应波束形成中。该方法根据最小均方(LMS)准则推导出代价函数,结合共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了最速下降法下降缓慢的问题。计算机仿真表明,混合算法所需迭代次数少于最速下降法,且显著减少计算量,缩短运行时间。     

基于最速下降法的局部阴影下光伏发电MPPT算法研究

光伏发电最大功率点跟踪(MPPT)是提高光伏发电效率的有效途径之一.由于光伏发电系统所处环境复杂,部分组件被遮挡的问题难以避免,传统的跟踪算法可能出现误判.针对此问题,该文分析了光伏电池单体和阵列的基本模型,探究了光伏阵列在局部阴影下的输出特性并总结规律.在此基础上,对最大功率点跟踪进行了理论分析,并基于最速下降法设计...     

"最速降落"轨道的探究

1直线轨道与曲线轨道请看下面这样一个问题:可看作质点的小球自光滑轨道的顶端A处沿不同路径运动到底端B,如图1所示.问1、2、3中沿哪条路径所用时间最短?上述问题是历史上有名的“最速降落”问题,我们先应用定性和半定量的方法分析:图1图2图3(1)小球在轨道2上加速度恒定,沿斜面     

有限元法研究最速落径问题

针对最速降线问题(又称捷线问题)这一经典变分问题,指出其解是一条旋轮线,其解析解是用微分方程模型得到的,因此研究该问题的新解法可以为微分方程的求解寻找到新的方法;通过对最速降线问题的物理意义分析,将原问题转化为一个多元变量的单目标优化问题。     

简单下降梯度法

构造了一解无约束优化问题算法 ,与其它算法比较 ,最主要不同在于此类算法每次迭代只需简单下降 ,不需要充分下降 在一般性假设下 ,算法是收敛的 数值实验表明算法是有效的     

牛顿法的一种改进

对牛顿法进行改进,把牛顿法和最速下降法结合,克服了牛顿法出现Hesse矩阵奇异或Hesse矩阵未必正定而导致算法失败的缺点。通过实例验证,结果证明,此种方法有更强的适用性。     

有关量效曲线绘制的药理学实验教学改革

针对我校药理学实验项目＂药物量效曲线绘制及pD2、pA2测定＂教学的不足,我们对实验内容、操作环节、仪器设备进行不断调整、改进和创新,最终确定更合理可行的、适合我校医学生培养要求的实验教学方案。     

Mathematica在最速降线问题中的应用

给出最速降线问题当中用Mathematica求解质点沿几条不同的曲线路径下滑所用的时间的方法,并进行比较分析,得到最速下降曲线就是摆线的一拱的结论.     

如何利用Word文档绘制化学实验标准曲线

利用Word文档中的Microsoft Graph2000图表，处理分析化学实验数据，绘制标准曲线图，求出线性方程和相关系数，掌握其基本操作，从而使实验结果更准确，图表更直观。     

两等跨曲线连续梁模态试验及有限元分析

为了得到曲线连续梁的固有频率和振型,以便为桥梁检测提供校核依据;有机地结合了有限元模态分析方法和试验模态分析方法,对某两等跨曲线连续梁进行了模态分析,得到曲梁的前4阶频率及振型,并将试验结果与有限元计算结果进行对比。结果表明:除去一阶频率误差较大外,第2~4阶相对误差均小于4%,振型基本吻合;一阶固有频率受扭转影响较大,第2~4阶频率受扭转影响依次减小;曲梁前4阶频率均小于等跨直梁。     

平面曲线与空间曲线曲率及其算法

在计算平面曲线曲率时,借助关系式tanα=dy/dx,可以推出平面曲线曲率的表达式,但如果推广到空间曲线,并不存在这样的关系式,为此,本文采用一般的方法推导出平面曲线曲率的表达式,并推广到空间曲线,进而定义和推导了其他类型的曲率.     

椭圆曲线密码加密技术

目前加密传输已成为信息安全处理的核心问题.本文的内容是结合ECC特点,讨论如何在PC之间将数据加密和传输,探讨一个安全、快捷和方便的计算机语言算法.     

椭圆曲线上的快速算法

点乘是椭圆曲线密码的基本操作,它的主要性能指标是运算高效性。本算法设计灵活,且适应不同应用要求;执行的结果非常高效,适应于大多数椭圆曲线参数。     

配位滴定曲线的计算

通过对配位滴定的讨论，介绍了根据物料等衡式和配位平衡式推导出的方程来处理配位滴定的滴定曲线，其结果更准确，更合乎实际。     

二次曲线的定值

把二次曲线中的定值进行了系统分类、归纳整理,并给予证明,可供学习二次曲线的性质时参考。