一致性区间数互补判断矩阵的性质及排序

讨论了具有序传递性的区间数互补判断矩阵的性质,在此基础上证明了一致性区间数互补判断矩阵的权值可行域中所有向量的分量在不劣于的次序关系下具有完全相同的排列次序.因此,用权值可行域的顶点的算术平均和几何平均作为一致性区间数互补判断矩阵的排序向量是合理的.     

群决策中一致性区间判断矩阵权重概率密度估计方法

研究群决策中一致性区间判断矩阵权重可行域求解权重和集结问题。针对一致性区间判断矩阵权重可行域的性质,求得代表一致性区间判断矩阵偏好信息的权重向量,最后通过应急决策案例分析说明本文研究的实用性。     

基于互补判断矩阵的模糊多属性群决策方法

针对属性值为梯形模糊数,属性权重未知,决策者对方案有梯形模糊数互补判断矩阵的模糊多属性群决策问题,提出一种群决策方法.给出了由综合属性值得到方案间相互比较的梯形模糊数互补判断矩阵的转化方法.借助梯形模糊数间距离的顶点法表示,建立模糊规划模型,最小化两类梯形模糊数互补判断矩阵间的偏差.求解模型,得到属性的精确权重.进而根据综合属性值对方案排序.最后给出一个数值例子验证所提方法的有效性.     

一致性语言判断矩阵的性质及排序

研究了语言判断矩阵的加性一致性及方案排序问题．在给出有关语言判断矩阵和模糊互补判断矩阵的概念的基础上,提出语言判断矩阵的加性一致性的定义,然后通过引进导出矩阵将语言判断矩阵转换为数值判断矩阵．通过判定现有的数值判断矩阵的一致性方法,对导出矩阵进行一致性判断,得到给予语言判断矩阵的一致性的判定方法,并将此方法应用到群决策中．最后给出算例说明了文中提出的分析方法．     

弱一致区间灰判断矩阵的一致逼近

本给出弱一致区间灰数判断矩阵的一种一致性逼近方法，通过使用这一方法，得出弱一致区间灰数判断矩阵的一致性逼近矩阵，一致性逼近矩阵中保留了原判断矩阵的一致信息而消除了不一致信息，从而避免不一致信息对排序的影响。     

基于区间数判断矩阵的不确定型AHP法及其在改善交通环境决策中的应用

由于信息不足或方案不够完善，专家对方案的相对重要性的判断往往具有模糊性．文章基于区间数来表达模糊判断，讨论了不确定型MHP法的有关理论，并给出了其在改善交通环境决策中的应用．     

一致性模糊判断矩阵的构造及方案排序方法

通常的模糊判断矩阵并非是一致性的，而构造一致性模糊判断矩阵一直是多目标决策中的难点。章采用最小平方法一致性逼近于模糊判断矩阵，建立一个有约束的纯量优化模型，通过拉格朗日乘子法求解，得出构造的完全一致性模糊判断矩阵，同时给出一种方案排序方法。最后给出一个军事上的应用。     

区间判断矩阵的一种新的排序方法

对不确定性区间判断矩阵的权重计算问题进行了研究，给出了一种新的权重计算方法，通过求解一个规划问题得到了各方案的区间权重。另一方面，此方法还可以应用到判断信息不完全及判断信息是模糊数的情形，最后给出了两个算例。     

AHP中判断矩阵一致性调整的新方法

对于层次分析法中不满足一致性条件的判断矩阵,提出了一种新的有效校正方法.该方法只校正判断矩阵的一行一列.首先,确定判断矩阵中应校正的行与列;然后,构造一个具有较好一致性的中间判断矩阵,极大吸取原来判断矩阵中专家判断的一致性信息,该中间判断矩阵能有效度量保留了原来判断矩阵的多少信息;最后,利用取整函数确定新的判断矩阵.该方法校正速度快,新的判断矩阵元素具有明确含义,实例表明该方法是有效的.     

AHP中判断矩阵一致性调整的新方法

对于层次分析法中不满足一致性条件的判断矩阵，提出了一种新的有效校正方法，该方法只校正判断矩阵的一行一列。首先，确定判断矩阵中应校正的行与列；然后，构造一个具有较好一致性的中间判断矩阵，极大吸取原来判断矩阵中专家判断的一致性信息，该中间判断矩阵能有效度量保留了原来判断矩阵的多少信息；最后，利用取整函数确定新的判断矩阵，该方法校正速度快，新的判断矩阵元素具有明确含义，实例表明该方法是有效的。     

闭复区间矩阵的逆

多点多元化综合分析评价问题,一直备受人们关注.矩阵本身所固有的多维特性,大大提高了这方面问题的分析处理水平,尤其是闭复区间矩阵的给出,将多点多元化问题中模糊问题得到了很好解决,但是如何来对多点多元化问题继续进行深入研究成为研究重点.本文在闭复区间矩阵基础之上,给出了闭复区间矩阵的逆矩阵,对其进行初步应用,为多点多元化问题有效综合评价应用在理论方面奠定了一定基础。     

矩阵求逆问题的条件数

利用线性方程组和向量、矩阵的范数,推导出矩阵求逆问题的条件数。而此条件数是矩阵求逆对该矩阵变动的敏感性的一个度量。用以度量计算结果逆矩阵的相对误差的比值可以用已知矩阵的相对误差来估计。     

矩阵与Fibonacci数

Fibonacci数是一个古老的问题,它有很多有趣的性质,在组合数学中这些性质是从数列递推公式中得出的,本文用矩阵这个工具导出了这些性质。     

区间数在证券投资组合中的运用

文章用区间数描述了证券的收益率、投资风险和证券流动性的不确定性,基于绝对偏差风险函数和极大极小原则建立了投资组合选择的区间规划模型,并利用区间数的两种序关系将模型转化为普通的参数线性规划问题进而求得其解.     

两种决策方法的区间数推广

利用区间数的可能度概念将两种决策方法-线性分派法和水平法推广到区间数决策问题中来,为区间数决策问题提供了两种新的决策方法,进而对区间数决策理论的完善起到一定的作用。     

一种基于可信度的区间数线性规划的解法

对于区间数线性规划的解法,从可信度的角度进行了一些初步的探讨。该方法能比较科学地确定参数的取值范围,也能得到较多的满意解,简化了以前算法的计算量,从而大大提高了解法的有效性。     

一种基于区间数的模糊指派问题

本针对于用区间数表示指标值和权重值的多目标模糊指派问题，提出了两种新的算法。将其转化为传统的指派问题，并用匈牙利法解决。最后通过实例验证是行得通的。     

矩阵的初等变换在初等数论中的应用

本文借助构造矩阵和施行初等变换,为初等数论中以下三个问题提供了简便实用的解法:最大公因数及其倍数和、不定方程,一次同余式组。