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张昉 《常熟理工学院学报》2003,17(6):55-55,72
对于一般的抛物线方程ax2 +2hxy +by2 +2gx +2fy+c =0 ,其中L2 =ab -h2= 0 (1)通常用平移、旋转的方法确定其位置及形状 ,但过程往往较为复杂。本文另辟途径 ,给出一种较为简便的确定方法。为了使后面定理的证明不过于冗长 ,我们首先给出以下两条结论 (从抛物线的标准形式很容易证得 ) :(a)若直线与抛物线只有一个交点 ,则此直线与抛物线相切或者平行于抛物线的对称轴 ;(b)若抛物线的切线与对称轴垂直 ,则此切线一定过抛物线的顶点。方程 (1)通过配方总可变成如下形式 (具体方法见后 ) :L12 +L2 =0 (2 )其中L1=a1x +b1y +c1,L2 =a2 x +b2 … 相似文献
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本计算机图学理论出发，探讨了利用Ｃ语言以及ＡｕｔｏＣＡＤ提供的ＡＤＳ接口实现抛物线图元的生成算法，解决了ＡｕｔｏＣＡＤ软件包没有基于抛物线图元绘图工具的问题。 相似文献
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《中学数学月刊））2006年第11期《抛物线的几个性质》（下称[1]）一首先给出了问题“已知抛物线C：y=x^2，过Q（0，2）的任一直线与抛物线C交于M，Ⅳ两点，过点M和Ⅳ的切线的交点为R，求点R的轨迹方程”的解答．笔注意到该解答（求点R的坐标）中有“设过点Q（0，2）的直线方程为y=kx＋2（k∈R）,……[第一段] 相似文献
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就人们认识客观世界的方法来说 ,总是从特殊到一般 ,再从一般到特殊 ,也就是先从个别的事物出发 ,经过分析、归纳 ,从而得到一般性的结论 ,并加以论证 ,然后用所得到的一般性的理论指导我们对具体问题进行分析 .当我们要论证一个一般性问题时 ,可以先分析几个简单的特殊情况 ,把这些简单的特殊情况弄清楚了 ,理解透了 ,便可从中总结出论证一般问题的途径 ;当我们要探求一个问题的规律时 ,常常可以先从少数特殊的事例入手 ,从中摸索出规律来 ,再从理论上加以证明 ,这就是归纳的方法 ;当我们有时需要论证某个命题是不真的 ,可以通过举出一个具… 相似文献
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在解决二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的有关问题时，我们经常会碰到如图1所示的特殊三角形△ABC，其中点A、B分别为二次函数的图象与x轴的两个交点，C为抛物线的顶点．让我们先导出该三角形的面积公式． 相似文献
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文章给出了抛物线y2=2px(或y2=-2px)的弦的中点、弦长及抛物线与弦所围成的面积之间的关系.这些关系基本上是充要条件. 相似文献
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解析几何中，方程y^2=2px的图形称抛物线；函数中，二次函数y=ax^2。的图象也称抛物线．于是发问：这2种抛物线是一家人吗？ 相似文献
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优美性质抛物线C在点D处的切线为m,和直线m平行的直线l与抛物线C相交于A、B两点,则直线l与抛物线所围封闭图形的面积和△DAB面积的比值为4：3 相似文献
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笔者在解题过程中，得到了过抛物线上任意两点的直线方程的一个简单形式，而且该形式应用比较广泛．现给出定理及其应用供大家参考． 相似文献
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