关于一致域一个特征的初等证明

利用初等的方法和John圆技术证明了-/R2中的任一有限连通域D是一致域当且仅当D的每一边界分支均为拟圆周或一点.由此得出结论:平面一致域是拟圆的推广.     

拟共形映射和Lipschitz条件

研究了拟共形映射和Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(1)设f是Rn中的域D到Rn中有界的M-QED域上的K-拟共形映射, 则f∈Lipα(D)当且仅当f∈Lipα((?)D);(2)设f是有界域D到有界域D'上的K-拟共形映射,0<α≤K1/1-,则∈Lipa(D)当且仅当存在常数c>0和to>O,对任意Xo∈(?)D和0相似文献   

关于解析几何中共圆问题的探究简

Eξ,Dξ分别为随机变量ξ的数学期望与方差．由Dξ=E（ξ-Eξ）^2=Eξ^2-（Eξ）^2≥0,知Eξ^2≥（Eξ）^2（＊）,当且仅当亭可能取的值都相等时取等号．     

Rn+1中等参超曲面

设Mn是R^n＋1的n维C^∞超曲面，λ1，λ2，…，λn为M^n的主曲率.假设Mt^n为M^n的等参超曲面，且-↑λ1（t），-↑λ2（t），…，-↑λn（t）为Mt^n的主曲率.本文证得如下的结论：M^n为R^n＋1中的等参超曲面当且仅当（nk）Ml（x，t）=∑-↑λ1（t）-↑λ2（t）…-↑λl（t）不依赖于参数t，其中Ml表示l-th平均曲率.     

关于单位圆内拟亚纯映射的Borel点

用型函数及覆盖曲面的方法证明了单位圆内有限正级K-拟亚纯映射存在这样的Borel点：（1）-↑lim↓r→1 n（r,θ0，ε，f=a）U（x）〉0,至多除去两个例外a值；（2）在这样的Borel点邻域内存在充满圆序列。     

均值不等式中等号成立条件在解题中的导向作用

课本中介绍了均值定理：a,b∈R^＊,则a＋b/2≥√ab（当且仅当a=b时取“=”号）它还有两个常用变式：ab≤（a＋b/2）^2,ab≤a^2＋b^2/2,都是当且仅当a=b时取“=”号,用它们可以实现两式（或数）之积与其和的平方或平方的和这三者之间的互化,这些大家都很熟悉,但鲜有人注意到其中等号成立条件对不等式问题的解答有启发和导向作用,本文对此作以下探讨,以期抛砖引玉．     

模、拟共形映射和区域类

证明了-^Rn中Jordan的QED域D如果还是拟共形反射，则它的外部D^*=-^Rn\D也是QED域，得到了拟共形映射的一个充分必要条件，最后给出了Grotzsch模函φ的一个下界估计。     

某些s-拟正规子群对有限群结构的影响

利用某些子群的s-拟正规性,得到了有限p-幂零群和超可解群的充分条件,即：（1）p是IGI的最小素因子且PESyl一（G）．若P的每个极大子群在G中s-拟正规,则G是户一幂零群;（2）N是有限群G的一个正规子群且使得G／N为超可解群．如果F＊（N）的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG（Q）中s-拟正规,F＊（N）的Sylow2-子群的极大子群在G中s-拟正规,则G是超可解群,并推广了一些已知结果．     

向量空间的拟线性变换

探讨了数域F上向量空间V的拟线性变换的存在性和变换,拟线性变换,线性变换之间的关系,并且研究了用（拟）线性变换的运算如何确定一个变换是（拟）线性变换的问题。     

某些极大子群对有限群结构的影响

利用某些极大子群的π-拟正规性,得到了包含超可解群类的饱和群系的一个充分条件：设F是包含超可解群类U的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G／N∈F．如果F^＊（N）的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG（Q）中π-拟正规嵌入,F^＊（N）的Sylow 2-子群的极大子群在G中,π-拟正规嵌入,则G∈F．     

余星n模的推广

如果一个模余自小和无穷拟内射称其为余星无穷模.研究了其性质及等价刻画.当一个模为余星无穷模时,函子HomRU（-,U）在Copres∞（U）中正合.一个模是余星无穷模当且仅当U余自小,对任意的正合列0→M→UI→N→0满足M∈Copres∞（U）且I是一个集合,N∈Copres∞（U）等价于ExtR1（N,U）→Ext1R（UI,U）是一个单同态当且仅当U余自小并且对于任意的正合列0→L→M→N→0满足L,N∈Copres∞（U）,N∈Copres∞（U）等价于导出的列0→Δ（N）→Δ（M）→Δ（L）→0是正合的当且仅当U通过函子ΔUS和ΔRU导出了子范畴⊥US和Copres∞（U）之间的对偶.并且证明了一个模为余星n模当且仅当它是余星无穷模且Copres∞（U）=Copresn（U）.     

一类Dirichlet问题正解的精确个数

研究Dirichlet问题-=λ（u~p＋u~q）,u（0）=u（1）=0,其中1〈p〈q〈＋∞,参数λ〉0,得到了在1〈p〈q〈p＋1条件下,存在λ＊〉0,当λ≤λ＊时,此方程无正解;当λ〉λ＊时,此方程恰好有一个正解.     

基于TTF的新型不对称衍生物的制备和表征

本文以1,3-环戊烯二硫基-二硫醇-2-硫酮（化合物1）和1,3-二（氰乙硫基）-二硫醇-2-氧酮（化合物2）为原料,在P（OEt）,存在下,发生不对称偶联,得到了一个新型的不对称TTF衍生物2,3-二（氰乙硫基）-6,7-（环戊烯二硫基）四硫富瓦烯（化合物3）。对化合物3进行了熔点、IR、1↑HNMR、13↑CNMR、MS、EA等多项表征,并解析了其晶体结构。     

关于两类算子的研究

本文给出了用算子Dλf(z)=z(1-z)λ+1*f(z)判别函数为单叶函数的两条判别法则,其中f(z)=z+∑∞k=2akzk,实数λ>-1,符号*为Hadamard卷积,并讨论了两类算子Dλ与Dn间的关系,这里算子Dn定义为D0f(z)=f(z),D1f(z)=Df(z)=zf′(z),Dnf(z)=D(Dn-1f(z)),n∈N.     

关于伪序列覆盖s-π映像的一个推广

建立了度量空间的伪序列覆盖π的（P）映像的内在特征,即证明了X是度量空间的伪序列覆盖π的（P）映射下的像当且仅当X具有性质（P）的CS^＊覆盖的点星网．     

一类具有条件X=B（X）∪L（X）的BCH-代数

在BCH-代数中引入了伴随半群的概念,证明了对于具有条件X=B（X）UL（X）的BCH-代数有M（X）=M（B（X））∪M（L（X））成立,并证明了具有条件X=B（X）∪L（X）的偏序BCH-代数的两个性质。     

平面Bonnesen等周不等式的进一步加强

设欧氏平面R2中域D的面积为A,周长为L,r及R分别为D的最大内接圆半径及最小外接圆半径。利用参考文献中和分几何方法,给出了平面Bonnesen等周不等式的进一步加强,证明了L2-4πA≥π2(R-r)2(πR+πr-L)2.     

拦截子的对偶拟阵

从拦截子的角度考虑对偶拟阵,证明了I^＊∈I（M^＊）E-I^＊∈S（M）,接着推出了C^＊C（M^＊）E-C^＊∈H（M）,用它证明了X∈C（M^＊）B∈B（M）,B∩X≠φ,并且X的每一个真子集都不满足这个条件,主要结论：在拦截子b（A）=Min{X E对于∈A,都有X∩A≠φ};又M=M（E·I）,则有C（M^＊）=b（B（M））Λb（（M^＊））=B（M）.     

由最大特征根导出的一种新的相对效率

该文对于线性模型y=Xβ＋ε,E（ε）=0,cov（ε）=V〉0,从最大特征根出发．定义了相对效率e5（β（D））=λ1（cov（β^＊））/λ1（cov（βD））,研究了e5（β（D））的下界为Wn-p＋iδ1^-1/W1δ1^-1,并讨论了e5（β（D））与广义相对系数pz之间的关系。