抓住学生稍纵即逝的“创造”火花

【案例】一位教师在教学完“分数除法的计算方法”后，要求学生口算“536÷59、1225÷45、3572÷78”……在校对得数时，一位学生站起来说：“老师，我发现口算这些分数除法题有更简便的算法：只要把分子相除的商作分子，分母相除的商作分母就可以了，但我不明白这是为什么？”这个问题是执教教师和很多听课教师事先都没有想到的。这位教师是这样处理的：他翘起大拇指激动地表扬了这位学生：“这位同学可真了不起，他把被除数、除数、商的分子、分母进行了比较，创造了计算分数除法的另一种方法，并且给我们提出了一个很有创意的问题，同学…     

教师要注重自身数学思维培养

在阅稿中,有这么一个案例——教师教完分数除法法则后,一学生提出问题:计算分数除法时,能否比照计算分数乘法的方法,用分子除以分子、分母除以分母?这个教师立即回答:天方夜谭!下课后,他按照学生讲的方法,做了几个题,发现学生说的是对的.第二天上课时,表扬了那个学生.     

小议课的结尾

最近,我听了一位年青数学教师的一堂课,教学内容是导分母分数的加法。离下课时间还有几分钟,这位老师作课的小结时问:“今天我们学习了什么内容?”学生齐答:“异分母分数加法。”教师又问:“异分母分数加法的法则是什么?”一位学生就照着黑板上的板书说了一遍。接着布置家庭作业。这时,下课铃响了,正好宣布下课。课后,我找这位教师交     

由学生的迷惘引发的思考

前一阵子,学校年级组教学评估,听了一位年轻老师的随堂课,教学内容是人教版五年级下册第四单位分数的意义和性质中的"分数与除法",课堂上学生对问题的迷惘引起我的思考。教学片段……师:刚才我们一起发现了分数与除法的关系,知道分子是表示?生:被除数。师:分母是表示?生:除数。师:对,非常好。分数就是表示这两个数相除所得到的数量。下面教师要考考你们。     

教育是“填”吗?

教学《分数的基本性质》,在学生初步理解什么是分数的基本性质后,老师提问:“你能运用以前学过的分数与除法的关系、商不变性质来说明今天所学的分数基本性质吗?”老师的话音刚落,就叫一名学生回答。学生面对这样一个新旧知识紧密联系的问题,不知所云,尴尬地站在座位上。老师提示道:“根据分数和除法的关系,分数的分子相当于除法中的——,分母相当于——,商不变的性质是——,也就是分数中的分子、分母——。”在老师的提示下。这位学生填空式地回答完了老师所     

教育是“填”吗?

教学《分数的基本性质》,在学生初步理解什么是分数的基本性质后,老师提问:“你能运用以前学过的分数与除法的关系、商不变性质来说明今天所学的分数基本性质吗?”老师的话音刚落,就叫一名学生回答。学生面对这样一个新旧知识紧密联系的问题,不知所云,尴尬地站在座位上。老师提示道:“根据分数和除法的关系,分数的分子相当于除法中的——,分母相当于——,商不变的性质是——,也就是分数中的分子、分母——。”在老师的提示下。这位学生填空式地回答完了老师所     

分数除法计算法则的多元理解角度

<正>“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”这个法则是怎么得出的？为什么“颠倒相乘”后能简化分数除法计算？为什么整数除法中直接除以除数,而到了分数除法中要乘它的倒数？倒数的本质是什么？这一系列问题困扰着学生及一线教师。下面我借助除法的意义、乘法和除法之间的关系逐层理解和分析分数除法计算法则,再从群论角度深入分析、探究分数除法计算法则的内在原理。一、从除法的意义角度理解分数除法计算法则除法的意义是理解除法算理的基础,     

课时二 分式的乘除法

分式乘除的法则是：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。     

“分母为什么不能为零”引发的思考

在一节认识分数的课堂上,当教师反复强调“分母不能为零,否则无意义”时,有学生不服气了,问“为什么分母不可以为零？为什么无意义？”,这位教师当时也不知道如何回答,因为这个问题就是这么规定的,从上小学时候就已经知道了．后来这位同学陈述了自己的观点：“一个饼平均分成了八份,     

“分数与除法”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第65～66页。教学意图：分数与除法是在学生已经建立起除法意义的“平均分”和分数的意义的基础上进行教学的。前一课分数的意义讲的是部分与整体的关系,本节课分数的意义是表示两个数相除的商,通过分数与除法的关系,从分数的来源加深和扩展对分数的理解,从而揭示了分数另...     

教法探索三例

一、分数除法法则的教学尝试以前我教分数除法法则时,感到十分费劲。往往是教师讲得口干舌燥,学生却还是莫名其妙。这次我在教学统编教材第九册《分数除以分数》时,教法作了一些改进。当根据题意,列出算式后,我不是马上推导它的计算方法,而是向学生提问:“分数除以整数、整数除以分数是怎样计算的?举例说明。”根据学生的回答,我作了如下板     

如何让“一个数除以分数”的算法从特殊走向一般

<正>同分母分数除法可以通过把计数单位的个数相除来得到计算结果,计算过程较为简便;异分母分数除法则需要先通分才能计算,计算过程比较烦琐。如何让学生通过寻找分数除法的内在规律找到简便的计算方法？可以采用以下教学环节。     

“繁分数”教学步骤

二、自学课本,从"一个数"起,自学到都是"繁分数"止.自学后,引导学生抽象出以下两点知识:①一个分数,它的分子、分母里又含有分数的,叫做繁分数;②繁分数与最简分数相比,它们都有分子、分母和分数线,都和除法有相同的关系,但繁分数的分子、分母里又含有分数,它不只有一条分数线.三、化简指导.重点指导学生观察、分析繁分数分子和分母的特点,选取不同的化简方法,以培养学生思维的灵活性和敏捷性.1.分子、分母中只含一个数的,利用分数与除法的关系或者分数的基本性质化简较简便.如:     

鼓励算法多样化——《一个数除以分数》教学片断赏析

犤案例犦人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册“一个数除以分数”教学片断。……在课末小结时,教师问:“哪位学生能帮老师总结出一个数除以分数的法则?”话音刚落———生1:“一个数除以分数”等于这个数乘以分数的倒数。如,1415÷310=1415×103=289。师:前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则,可以概括成一个统一的分数除法的计算法则吗?生2:前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的法则,可以统一概括成分数除法的法则,即甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数。师:讲得很好,请同学们再想一想,还有什么计算方法?学生…     

新授课必须设计一个引人入胜的开头

在数学新授课中,根据不同的教学内容设计好课的开头,有利于激发学生学习兴趣,提高课堂教学的效果. 1.铺垫。运用知识迁移的规律,由旧知识逐步引出新知识。例如,教学分数的基本性质,可从分数与除法的关系及“商不变的性质”进行过渡.教学时可这样设计开头: ①把下列除法算式用分数表示:3÷5 15÷165÷3 16÷15 这组题目的是复习分数与除法的关系,使学生明确,两个数相除可用分数形式来表示:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值,除     

让学生在自主探究中学习——“分数的基本性质”教学实录与评析

一、旧知引入激发探究愿望 师：同学们，谁能说一说分数与除法之间的关系？ 生：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号。     

封闭题实行『开放式教学』的案例

案例1:学习分数的基本性质后,有一道巩固性练习,填空:此题的标准答案是1/3,是一道学生认为没有兴趣的封闭题。但教师却以游戏的形式,开放了学生的头脑。教师先自己说出一分母,再请学生说出分子。教师依次说出的分母为18、9、72,学生根据分数的基本性质很快说出了相应的答案。接着,教师让学生反过来考老师,并说:“只要你随便说出一个分子,我便能说出分母。”学生一听,纷纷报出分子,教师很快说出相应的分母,并解释了原因。这时,一名调皮的学生报出了“7”,想考一考老师。教师敏感地发现,这又是一次“开放”的机会,便回答:“老师暂时还没有想出分母,请同学们帮老师找出分母。”     

变除数为1推导分数除法法则的作法

统编教材在介绍“分数除法法则”时,是从整体与部分的关系入手进行推导的。这种推导方法比较抽象,学生不容易理解。并且,由于推理的坡度大,教师往往讲得过多,挤掉了学生课堂练习的时间。近年来,我采用把分数除法中的除数变为1,来推导分数除法法则的方法进行教学,克服了上述弊端,现将教学过程简述如下。     

重新定义,才能辨明真假分数

对假分数的认识障碍一直是分数教学的顽症。由于学生认定了平均分的份额总量不能超过"单位1",于是,他们始终无法接受分子大于分母。为了帮助学生克服这一障碍,教师要另辟蹊径,从分数的除法定义入手进行教学。     

找准新课的切入点

在教“分数的基本性质”时 ,可以采取下面的三个教学步骤 :复习商不变的规律、分数与除法的关系。出示复习题 :（１）１２０÷３０的商是多少？如果被除数和除数都扩大３倍 ,商是多少？被除数和除数都缩小１０倍呢？（２）引导猜测 ,提出问题。学生完成上述练习后 ,教师将除法算式不变规律 ,而改写为分数后 ,分数是否也有不变的性质呢？你的猜测是什么？实验验证猜测。学生观察上面的分数后 ,容易提出“一个分数的分子和分母同乘以或除以一个不为０的数 ,分数的大小不变”的猜测 ,教师要求用折纸的办法验证这个结论。学生用３张大小相同运用…