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<正> 分类讨论,作为一种重要的数学思想方法,在高中数学学习中占有很重要的地位.但对有些问题,可简化或避免分类讨论.本文对此作一些归纳探讨. 有些数学问题之所以需要讨论,完全是由于解法所引发的.因 相似文献
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分类讨论法既是一种重要的数学思想方法,在数学解题中有其广泛的应用.由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误,因此,应尽量避免讨论,以便简化解题过程.本文提出避免分类讨论,简化解题的几种重要策略. 相似文献
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对于有些不等式,若按常规思路分类讨论求解,则运算量大,过程冗长,容易出错.解题中,若能够充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性,灵活地采用相应的解题策略,则可简化或避免分类讨论.本文就几类常用的策略归纳如下. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略,渗透到整个中学数学的每个章节,也是高考的热点和重点,由于这类题目综合性强,逻辑性严,探索性开放,自然也是高考的难点。因此,我们在重视分类讨论思想应用的基础上,也要注意克服动辄加以讨论的思维定势,要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性,尽力打破常规,避免不必要的分类讨论。下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略。[编者按] 相似文献
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分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略,在数学解题中有其广泛的应用,因此,对分类讨论这一思想方法必须牢固掌握.由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误,因此,可能的情况下,应尽量避免讨论,以便简化解题过程,达到简捷解题的目的. 相似文献
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对于有些不等式,若按常规思路分类讨论求解,运算量大,且过程冗长,还容易出错;解题中,若能够充分挖掘问题潜在的特殊性,灵活地采用相应的解题策略,则可简化或避免分类讨论.本文就几类常用的策略归纳如下: 相似文献
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近年来,强调树立和运用分类讨论思想,把握讨论题的分类标准,已成为数学教学中的热门话题,也一直是高考命题的热点问题.与此同时,也应指导学生辩证地分析数学问题,不要盲目、机械地进行分类讨论.事实上,有不少含分类因素的数学题目,如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析,挖掘其潜在的特殊性和简单性,并能灵活地采用相应的解题策略,则往往可以 相似文献
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在解数学题时,我们常常运用分类讨论的数学思想去解决.但是,某些问题往往潜在着统一性与简单性的另一面,充分挖掘这些因素,这可以避免分类,从而使问题的解决更为合理、更为简捷.下面结合一些例题谈谈避免分类讨论的几种常见策略. 相似文献
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分类讨论是中学数学中的一个重要思想方法,当研究的对象不宜用统一的形式和理论去解释规律、给出方法时,就需要进行分类讨论.数形结合则是我们解题的一个重要手段,是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征,寻找解决问题的方法的一种数学思想,数形结合考察问题有助于 相似文献
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分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容.由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好“分”与“合”、“局部”与“整体”之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论.以下是一些避免或简化分类讨论的策略. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略,渗透到整个中学数学每个章节,一直是高考的热点重点,由于这类题目综合性强,逻辑性严,探索性开放,自然也是高考的难点.我们在重视分类讨论思想应用的基础上,也要注意克服动辄加以讨论的思维定势,要充分挖屈数学问题中潜在的特殊性和简单性,尽力打破常规,避免不必要的分类讨论.下面举例谈谈如何避免分类讨论. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略 ,但它并非都是解决问题的上策或良策 .因此 ,要注意克服动辄加以讨论的思维定势 ,充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性 ,尽力打破常规 ,避免不必要的分类讨论 .1 删繁就简 ,回避讨论例 1 设 0 <x <1,a >0 ,a≠ 1,试比较|loga( 1-x) |与 |loga( 1 x) |的大小 .分析 1 作差Δ =|loga( 1-x) | - |loga( 1 x) |后 ,如果急于脱去绝对值符号 ,就不得不对底数a的取值范围分几个区间讨论 .但若在作差的基础上 ,利用对数的换底公式把它化为Δ =|lg( 1-x)|-|lg( 1… 相似文献
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分类讨论用于解数学题有时会很繁复,为克服这一特点,可用消去参数、整体换元、数形结合、变换主元、补集分析等方法简化或避免分类讨论。 相似文献
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王痪荣 《中学生数理化(高中版)》2007,(4):18-21
在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得出结论,这就是分类讨论法,分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要 相似文献