一道经典高考试题的持续思考

1994年全国高考数学试题里有这样一道经典的题目：     

一道08年高考应用题试题分析

最近几年高考中对遗传的基本规律的考查频率很高，考查方式以应用题为主，纵观近几年的考查，试题难度有所降低，所以对于基础知识较扎实的学生得高分并不难。下面是一道08年全国Ⅰ卷的高考试题。     

剖析考题 体会思想——2006年一道高考试题的研究

2006年高考数学试题全国卷文科第22题是一道值得研究的好题，该题以三次函数为背景，借助导数，将函数、不等式、方程等知识有机地融为一体，它蕴含着丰富的数学思想，综合考查了考生的各种数学能力，体现了以能力立意为主的命题原则．下面针对此题进行深刻剖析，旨在探索规律、揭示方法、提高效率．     

改编高考实验题不能只从原理上考虑——对一道改编题的商榷

在题海茫茫的试题汇编中,每年的高考试题总是让人眼睛一亮,无论是新颖程度还是思维导向、考查能力等分析,总是令人回味无穷.时下,中学界流行对高考试题的重新组合或改编,追求一种“变化”,崇尚“推陈出新”,但这种改编应立足于科学性,符合人的认知规律,否则功败垂成、适得其反.     

对一道高考概率试题的探讨

2004年福建高考理工类试题第(18)题：甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的G题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．(Ⅰ)求甲答对试题数∈的概率分布及数学期望；(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．     

高考生物试题改编的常用方法

高考生物试题是学生练习的经典题目,对高考试题进行科学改编,既实现了陈题变新题的创新,又在训练中起到举一反三、触类旁通的作用。本文介绍改变条件、客观题改主观题、单选与多选互换、综合改编等五种改编方法。     

2003年高考试题权威评析(上)

“2003年普通高校招生全国统一考试试卷评析”,汇集了2003年全国高考中除北京、上海单独命题部分外,主要学科的试题评析报告。本刊为了帮助读者把握近年来高考命题趋势,掌握试卷的难点、重点和注意事项,特将《试卷评析》中相关内容予以摘登,希望对读者有所启迪。     

一道高考试题的探讨

06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)…     

一道高考数学试题的背景探析

每年的高考试题,都会留下许多经典之作,给我们留下无限遐想的空间,激发数学探究的激情．本文试图通过对一道高考试题的剖析、探究与引申,享受数学探究的乐趣．     

一道高考试题的引申

例圆周上有2n个等分点(n＞1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为____. (2001年全国高考文科、理科数学第(16题) 解析分两步:第一步确定直角三角形的斜边(即圆的直径),共有n种不同的方法;第二步确定直角顶点,共有2n-2种不同的方法.从而易得直角三角形的个数为n(2n-2)=2n(n-1).     

一道高考试题的考查功效之我见

数学试题的考查目标主要有两个方面 ,一方面是检测考生的“三基” ,即基础知识、基本技能、基本思想与方法 ;另一方面是考查考生的能力 ,即逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和运用知识分析问题、解决问题的能力以及今后学习的潜能 .只注重一方面而忽视另一方面的试题不算好试题 ,无论在知识方面还是在能力方面考查过窄的试题也不是好试题 ,在注重考查知识的同时尽可能考查多种能力的试题才算是好试题 ,解法多的试题其考查功效无疑是最佳的 .笔者参加了今年高考文史数学试卷的阅卷工作 ,认为解答题第 2 1题是一道好的试题 ,下面结合考生…     

一道高考试题的推广

2006年全国高考(河南卷)理科数学第12题是:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有()种.(A)50 (B)49 (C)48 (D)47本文先探究出 I 含有 n 个元素时的计数方法,然后再看上述的求解.推广设 I 是由 n 个互不相等的实数组成的集合,选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使A中的数小于 B 中的数,则不同的选法共有     

形式简洁 内涵隽永 难度适中—2000年数学高考试题分析

一道理想的数学高考试题应该具备三个特点:形式简洁,内涵隽永,难度适中。前两个特点讲的是美学标准,反映数学科学的特征,第三个特点讲的是实用标准,是高考选拔功能的要求。下面围绕这三个特点浅析2000年数学高考全国卷(理工农医类)第(19)题,     

一道高考试题的研究性学习

一道好的数学试题,往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性,极具教学的开发价值．在平时的教学中,若对其进行适当的发散研究,可以让学生达到深化认识、举一反三的目的．     

对一道高考试题的思考与探究

2009年全国高考试题Ⅱ卷第16题：已知AC、BD为圆O：x^2＋y^2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，√2），则四边形ABCD的面积的最大值为__.     

一道高考试题的多种解法

2004年全国高考试题立体几何题为: 如图1,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=43,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°.     

对一道高考试题的研究

笔者认真分析了2007年全国高考数学四川卷命题的形式及内容,并研究了部分试题的命题背景,在此基础上,本文特地对理科第22题加以评析,同时对第(Ⅱ)、(Ⅲ)小题进行研究.     

解谈高考导数试题

导数是新教材增加的内容．是解决数学问题的重要工具一是高考数学的主要考查内容之一，是近几年高考的热点．