双曲线及其标准方程

双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种，传统的处理方法是先学习椭圆，再学习双曲线，通过对比椭圆知识来学习，降低难度，便于学生学习掌握。     

中职数学双曲线及其标准方程教学分析

双曲线及其标准方程的教学,在整个数学教学中是重点与难点。不论是普通高中教学还是中职教学都存在一定的难度,中职教学尤其要把握学生的学习特点,在正确的教学方法下给予学生更多自主理解知识的机会。随着中职招生人数的扩大,中职数学教学需要被高度重视,这关系到学生学习能力的培养以及处理问题的思维方式的建立。中职数学双曲线及其标准方程的教学,不能仅仅局限于书面知识的传授,更重要的是教会学生怎样去掌握双曲线及其标准方程的解答技巧。下面,本文将通过中职数学双曲线及其标准方程教学的简单分析,让更多的人了解中职数学的教育的重要意义与中职数学教学的途径。     

高中数学教学中数学文化与数学史渗透的思考——以高中双曲线定义的引入教学为例

数学文化应该尽可能地与高中数学的课程内容进行有机结合.高中生对数学概念的理解过程存在着历史相似性,这就要求教师在实际教学中更多地了解数学概念发生、发展的历史过程,并按照启发发现法和问题教学法的原则以及步骤设计开展自己的课堂教学.     

利用“λ”法求双曲线标准方程

上海市高中二年级数学第一学期(试验本)课本第115页有这样一道例题:已知双曲线过点P(4,3),它的一条渐近线的方程为y=1/2x,求双曲线的标准方程．传统的解法:∵双曲线的一条渐近线方程为y=1/2x,∴当x=4时,渐近线上对应点的纵坐标为1/2×4=2,小于点P的纵坐标3(如图1),所以双曲线的焦点在y轴上．于是,设双曲线的方     

美英早期解析几何教科书中的双曲线方程

<正>1 引言近年来,随着HPM课例研究的不断开展和一系列课例的陆续发表,越来越多的数学教师开始关注HPM视角下的数学教学,但数学史材料的缺乏始终是新课例开发的障碍.圆锥曲线的历史与教学早在十年前就已受到关注[1],椭圆定义的教学案例相继诞生[2,3],相应地,对椭圆方程的历史也有研究[4].之后,也有人对双曲线的历史与教学做过研究[5],但很少涉及西方早期教科书.此外,HPM视角下的双曲线教学案例也有待于进一步开发.国内现行高中数学     

基于数学史有理数的乘法的教学探索

当前的中学数学课堂中,教师不再局限于对数学知识与技能的讲授,而是越来越注重在课堂设计中融入数学史或者数学小故事。随着新课程的实施,数学学科的"文化价值"受到越来越多的关注。文章对有理数的乘法课程教学进行积极探索,将数学史作为数学文化的一种载体,研究基于数学史的课堂教学。     

双曲线的参数方程

数学教材中的懈析几何部分．对圆锥曲线中的圆、椭圆的参数方程都做了详尽的论述，而对于双曲线的参数方程．由于参数不好选择．只给出了表达式．现以焦点在x轴，半实轴为a，半虚轴为b的双曲线为例．对其参数方程推导如下：     

双曲线标准方程的推导及发现

给出了五种推导双曲线标准方程的方法:移项平方法、直接平方法、分子有理化法、余弦定理法、平方差法.这些方法的由来是受相关文献、教材思考题和例题的启发,也为双曲线方程的灵活运用打下坚实基础.     

求双曲线的标准方程三法

若以BC的中点为原点,BC所在的直线为z轴建立直角坐标系,求动点A的轨迹方程．     

高师"数学教学论"与数学史结合教学的研究

文章探讨了数学教学论内容与数学史结合进行教学的方法和意义,并就数学概念、数学命题和数学人文等方面与数学史结合教学进行了深入研究。     

从“数学作文”谈数学史的育人功能

数学史只有走进学生的心灵才能真正发挥她的育人功能,数学作文是进行数学史教育的一个窗口,通过数学作文,数学史可以较好地发挥诱发创新欲望、完善数学观念、孕育民族情感、历史地思考问题和树立世界文化意识等方面的功能．     

世界历史视域下的《中国近现代史纲要》教学

用世界眼光审视中国近现代史,是《中国近现代史纲要》教学中值得探索的重要方法。从世界历史角度看待中国近代落后挨打与现代化进程,从国际背景理解中国民族民主革命必然性与曲折历程,从世界眼光和发展眼光认识选择马克思主义和社会主义的必然性,从和平与发展的时代特征看中国的改革开放,是世界历史视域下《中国近现代史纲要》教学的主要方面。     

从函数构造的整体观点谈数学分析教学

从函数构造的整体观点,结合在数学分析课程教学中的实践,对数学分析课程做了深入的剖析,并例举了如何在课堂上将函数构造的观点贯穿到数学分析的教学中去。     

关于数学史教学的一些思考

文章阐述了学习数学史课程的重要性,作者结合多年的教学经验,对如何做好高校数学史的教学工作提出了一些见解。     

已知渐近线方程求双曲线方程的一种方法技巧

已知渐近线方程求双曲线方程时，确定双曲线的焦点位置比较困难，为了解决这一问题，笔者探讨出一种方法技巧，并对其应用进行了举例。     

数学史教育在数学教学中作用的调查研究

通过对数学史教育在数学教学中五种作用的调查 ,得出此五种作用在数学教学中的重要程度等级 ,并对此进行了分析 .     

新课程标准下小学数学教师教学设计技能的提升

小学数学新课程标准修改为知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度“四维”目标,这就要求小数数学教师教学设计能力的提升必须“与时俱进”,以适应新课程标准的要求,适应学生发展的需要。教学设计要具有趣味、数学味,要能体现数学能力的提升,因此,教师必须准确把握教学设计的原则与教材的地位,以稳步提升教师教学设计能力,必须巧设情景、构思教学方法,以提升教师对教学设计的驾御能力,精心搭建合作学习、探究学习的平台,提升教师教学设计技能,提升教师备课、说课的技能。     

从新《课标》看历史教学中的历史结论

历史结论是历史教学内容中的一个非常重要的方面。全日制义务教育《历史课程标准》以全新的理念、全新的体例对历史教育提出了全新的要求。那么,从新《课标》的角度出发,我们在历史教学中对历史问题作结论时,应注意些什么呢?笔者认为:一、围绕主题、突出主题,是作历史结论的视角要求。按“学习主题”呈现学习内容,是新《课标》的重要编排特点。“主题”是新一轮历史课改中教材编写的主线,主题意识是本轮课改十分强调的课程意识。《课标》在设计思路中说:“内容标准分为……六个学习板块,每个学习板块又分为若干学习主题。使用学习主题的呈现…