一类解三角形最值问题的探究

解三角形是高中数学重要内容之一,也一直是高考考查的 重点,无论是小题还是大题,每年必考。解三角形主要考查的 是三角形中边、角、面积的度量问题,通过正弦定理、余弦定理 以及面积公式,再结合必修四三角函数的有关内容,也经常与 基本不等式结合灵活解决三角形中的周长和面积的相关问题。本文通过 2020 年全国二卷一道高考题详细探究三角形中的面 积、周长等最值问题。     

对一道三角形最值题的多角度探析

通过对一道三角形最值问题的多角度探析,培养学生解题思维、提升关键能力的同时,探求高三数学复习课上的减负增效:还原数学本质,精选教学素材。     

解三角形面积最值问题的策略

<正> 三角形面积的最值问题在初中数学中经常遇见.由于它涉及的知识面广,灵活性大,综合性强,因而利于培养学生的思维能力和创新意识.本文举例说明此类问题几种常见的解题策略,供大家参考.     

例谈三角形中最值问题的解题策略

解三角形的题目是高考中的热点之一,也是考查解决问题能力的一个着力点,而其中求三角形中的最值问题比较突出,与其它知识点联合出题是其主要特点.对于如何求最值,常见的方法是运用基本不等式,也可以利用二次函数和三角函数的有界性解决,本文通过举例分析来探讨几个典型问题的解题策略,务求为读者带来点滴帮助.     

解三角形特殊最值问题的举例探究

以解三角形为核心的最值问题在高考中十分常见,问题突破需要经历模型构建、定理转化、最值分析等过程.依托三角形构建模型,利用正余弦定理转化、不等式或函数性质分析是问题突破的常规策略.本文以解三角形中的特殊最值问题为例,开展探究突破.     

基本不等式解最值问题的不同题型应用分析

基本不等式既是高中数学基础的知识内容,也是常见的解题思路之一,表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.基本不等式的灵活运用,能解答部分与函数、解三角形及几何体体积有关的最值问题,也能使更多问题的解答更为直观、简洁.本文从三个不同例题着手,具体分析基本不等式在解答不同类型最值问题的应用.     

解三角形中面积、周长最值问题的几种解法

解三角形中面积或者周长最值问题是一类经常出现的问题,解决的方法一般有两种:一是建立目标函数后,利用三角函数的有界性来解决;二是利用基本不等式来解决.     

突破解三角形中的求最值问题提升数学解题能力

解三角形问题是历年高考的高频考点,其中,解三角形中的求最值问题是难点,成为学生顺利解题的制约点。本文就常见的解三角形中的求最值问题进行了分类,归纳总结,以便学生在复习过程中突破此难点,在考场上对此类问题游刃有余,助力高考。     

立足关联条件 破解三角形最值问题

解三角形问题在高中数学中占有重要的地位,其中三角形的最值问题由于条件少、难度大、思维能力较高往往使得学生束手无策,求解这类问题要立足于题设中的关联条件,应用正余弦定理以及与之相关的面积公式、射影定理等进行求解.     

轨迹法解一类三角形面积最值的梳理

关于最值问题通常的思路是借助函数或基本不等式来着手处理,对于本文中所涉及的三角形最值问题可以用上述一般方法来处理,而更机智的处理方式是用轨迹法刻画三角形的第三个点的轨迹,利用轨迹的几何性质寻找与底边相对应的最长的高,从而确定三角形面积的最大值.     

对一道三角形最值问题解法探究

如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,正△PQR的顶点分别为△ABC的三边上。求△PQR的最小边长．     

运用基本不等式探究两类最值问题的对比分析

基本不等式是求解最值问题的有力工具．而面对轮换对称式和非轮换对称式这两种类型的最值问题,怎样适时合理使用基本不等式是求解的关键．尤其是非轮换对称式,往往需要先利用待定系数法找出合适系数后再解答．通过这两类最值问题的解法对比分析、变式训练和适度拓展,力求让学生达到“学一例,触一类,通一片”的学习效果．     

几类最值问题的解法

近几年中，最值问题是中考命题的热点之一，它综合了不等式、函数、三角形等各方面知识，可以说是涉及面最广泛、综合性最强的一类命题．本文从几个不同的角度探索几类最值问题的解法，希望与大家共同探讨．     

一道高三数学解三角形题目的多角度思考与应用

以一道解三角形的最值问题为例,通过一题多解培养学生多角度、多侧面研究数学问题的能力,提升学生的数学学科素养.     

解析几何中的最值问题及其解题策略

解析几何中经常出现一类求最值的题目，这是一类综合性的问题，其求解往往涉及到平面几何，函数、不等式、方程、三角等方面的知识，因此如何把所学过的各方面的数学知识有机地联系在一起，并挖掘题目所给的条件，巧妙地建立不等关系，是解题的关键所在．本文就这类题目的解法从以下八个方面予以归纳、总结，以供参考。     

浅谈解三角形中求范围与最值题的四个思想

解三角形问题一直是高考和各类模拟考试的必考点,在解三角形中常设置与边长、角度、周长、面积等相关的取值范围或最值问题,该类问题注重与函数、不等式和平面几何等知识的交汇,求解时需要充分利用正弦、余弦定理、面积公式等,并结合函数、不等式、平面几何等知识来求解问题。因此,在对解三角形的复习备考中,要加强函数思想、基本不等式思想、不等式(组)思想、轨迹思想的运用。下面通过几道典型例题,浅谈以上四个思想在解题中的重要性。     

一个三角形最值命题的应用

命题直角三角形ABC的周长为定值l,则它的面积的最大值为(3-22)/(4)l2.