广义Fibonacci数列a_n的若干性质

设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项,an表示{an=an-1 an-3 an-4}的第n项.得到如下结果:Fi s)2,a6=(∑m 2Fi s)2,a4=(∑m 1Fi s)2且an=an-1 an-3 an-4,则(i)a2n=(∑m n-1Fi s)2,设a1=1,a2=(∑mi=3i=ni=1i=2Fi s);(ii)a2n 1=(∑m n-1Fi s)(∑m n-1Fi s) (-1)n 1X(m,s).其中X(m,Fi s)(∑m na2n-1 a2n-2 a2n-3=2(∑m n-2i=ni=n 1i=n-1i=ns)=(Fm s 1-Fs 1)(Fm s 2-Fs 2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测.     

Fibonacci数列的注记

将Fibonacci数列的递推公式Fn＝Fn-1 Fn-2改为an＝an-1 an-3 an-4，并改变其部分初项得到系列新的且与Fibonacci数列有着有趣联系的数列。     

与Fibonacci数列有关的数列推广

本文将Fibonacci数列的递推公式F=Fn-1＋Fn-2改为an=an-1＋an-3＋an-4,并改变其部分项得到一系列新数列,并研究了这些新数列与Fibonacci数列之间的关系．     

Fibonacci数列的几个性质

通过Fibonacci数列的递推关系,给出了相继Fibonacci数的几个新的性质,并证明了相关结论。     

广义Fibonacci数列

本讨论了广义Fibonacci数列Fn 1=aFn bFn-1(a,b,为自然数,且F0＝0,F1＝1）,以及更一般的数列Un=a1Un-1 a2Un-2 ...akUn-k(a1,a2,...ak为非负常数,ak≠0）的通项,相邻两项之比率的极限,和一些整除性质。     

广义Fibonacci数列的计算机解

运用TURBO C语言．给出了Fibonacci数列的一个计算机程序解．并将该数列进一步推广为广义Fibonacci数列．且给出其计算机程序解．从而使得广义Fibonacci数列在其应用领域得到进一步拓宽．     

关于广义Fibonacci数列

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列的特性；利用一类差分方程问题的通解，进一步讨论了这种数列的前后项之比的收敛特征，说明第一类广义Fibonacci数列的前后项之比的极限仍然为黄金分割。     

广义Fibonacci数列的多重性

设F=｛Fn｝n=0^∞是参数为（α1，α2）的广义Fibonacci数列。对于正整数κ，设N（κ）是适合|Fn|=κ的正整数n的个数。证明了：当（α1，α2）是非例外参数时，N（κ）≤1。     

广义Fibonacci数列的性质定理

在文[1]中,我们已推广著名的Fibonacci数列成为第一型与第二型广义Fibonacci数列,建立了它们的通项公式、前n项和公式与其增长率数列的收敛定理,现在我们继续研究广义Fibonacci数列的性质,并建立广义Fibonacci数列的性质定理与数学模型.     

广义Fibonacci数列的多重性

设F={Fn} ∞n =0 是参数为 (a1,a2 )的广义Fibonacci数列 对于正整数k ,设N(k)是适合｜Fn｜=k的正整数n的个数 证明了 :当 (a1,a2 )是非例外参数时 ,N(k) ≤ 1     

Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质

给出并证明了Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质     

关于费波那奇数与契贝谢夫多项式

建立了著名的费波那奇数与契贝谢夫多项式之间的关系,并由此推出一些包含费波那奇数与契贝谢夫多项式的一些恒等式。     

关于Chebyshev多项式和Fibonacci数列的一些性质

研究了Chebyshev多项式和名的Fibonacci数列，并给出它们的一些性质。     

从Fibonacci数的恒等变换到Lucas数的同余式

研究了Fibonacci数的和式∑a b=nUa^mUb^m/a!b!,得出了一些关于Fibonacci数与Lucas数的恒等变换和一些有趣的Lucas数的同余式。     

Fibonacci数的几种计算方法

Fibonacci数列（斐波那契数列）起源于兔子繁殖问题，因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列，受到了广泛而深入的研究。该文给出了几种计算Fibonacci数的数学方法，并对它们进行了比较。