解不等式应用题

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运用不等式解应用题

人教社(修订版)初中数学教材首次出现了不等式模型下的数学应用题,为数学应用又开辟了一块广阔天地.并且运用不等式解应用题的题型已悄然出现在某些省市的中考数学试卷上,现结合几个例子加以论述.     

列不等式解应用题

根据等量关系列方程是我们解应用题的常用方法．但有的应用题中的数量关系是不等关系,怎样解这类应用题呢？我们可以仿照列方程的方法,根据题目中的不等关系列出不等式,再解这个不等式,便可获解．这类问题的特点,就是在表达数量关系时常出现“至少”、“至多”。“大于”、“小于”等词语．其解题程序可归纳为：审题——设未知数——找不等关系——列不等式——解不等式——检验并作答．列不等式解应用题,教材只在《代数》第81页出现一例,而数学竞赛中十分常见,近年来的中考题开始出现并渐渐流行起来,因而掌握其解法十分必要．下面…     

运用不等式解应用题

不等式在现实生活中有着广泛的应用,解决这类应用题时,与列方程解应用题的步骤基本相同,只不过是要根据题意列出不等式,再求出不等式的解.如: 例1 [2002年江苏省常州市中考试题     

列不等式解应用题

解应用题的一般方法是列方程或方程组 ,而对于有些应用题 ,用列不等式的方法来解 ,则显示了其解法的独到之处 .现以 2 0 0 1年中考题为例 ,试析如下 .答 :商场应将Ａ型冰箱至少打八折出售 ,消费者购买才合算 .例 2　阅读下面材料 :在计算 3+ 5+ 7+ 9+ 1 1 + 1 3+ 1 5+ 1 7+ 1 9+ 2 1时 ,我们发现 ,从第一个数开始 ,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值 .具有这种规律的一列数 ,除了直接相加外 ,我们还可以用公式Ｓ =ｎａ + ｎ(ｎ - 1 )2 ×ｄ来计算它们的和 (公式中的ｎ表示数的个数 ,ａ表示第一个数的值 ,ｄ表示这个相差的定…     

怎样解不等式应用题

列一元一次不等式（组）解应用题是《不等式与不等式组》这一章的重点和难点．怎样解不等式（组）应用题呢？     

怎样解不等式应用题

列一元一次不等式(组)解应用题是《不等式或不等式组》这一章的重点和难点.其实,列不等式(组)解应用题的方法和步骤,与列方程解应用题的步骤十分类似,简言之,可分五步走:审、设、列、解、答.审:仔细审题,分清已知量和未知量,分析、找出题意中的不等量关系;设:设未知数;列:根据题意中的不等关系,列出一元一次不等式(组);解:解不等式(组),求出不等式(组)的解集;答:检验不等式的解集是否合理,是否符合实际,正确、完整地写出答句.请看实例:例1某学生期中考试成绩如下:语文85分,英语96分,要使语、数、外三门课程的平均成绩不低于92分,数学成绩应…     

如何解不等式应用题

不等现象在生活中比比皆是,相等关系也可以看作是不等关系的特例,因此,用不等式解应用题就显得重要和多见,不等式应用题也成为近几年中考命题的一个亮点。不等式应用题主要是应用不等式进行数的比较,以确定最佳方案,获得最大收益。下面我们就以几个典型题目为例谈一下如何解不等式应用题。 一、理解题意,正确运用不等号 解不等式应用题的关键是找出题中表示不等关系的句子,列出相应的不等式。 【例1】某自行车厂今年生产、销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息:     

函数与不等式在解市场经济应用题中的应用

函数思想作为一种重要的数学思想，在解决实际问题中有广泛的应用．近几年中考试题中出现的运筹方案、市场利润等应用性经济问题，较多地渗透了函数思想，而函数与不等式的巧妙结合又是解决这类问题的重要方法，下面举例说明．     

构建不等式模型解应用题

素质教育要求学生理论联系实际,注意把已有的数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的实际问题。在现行《九年义务教育三年制初级中学教科书(试用修订本)·代数》第一册(下)中出现了一种新型的应用题——不等式应用题,这种题型在近几年中考试题中时有出现,它设计新颖独特、紧贴时代脉博、关注社会热点,需要用不等式的有关知识才能解决。下面试析几例,供同学们参考。     

建立不等式 巧解应用题

有关一元一次不等式（组）的应用题，是一类极富思考性和挑战性的重要题型，值得同学们认真研讨和品味．下面精选三道典型例题予以深刻剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．例１盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的１３，又白球和黑球的和至少是５５，问：盒中红球的个数最少是多少个？解：设盒中的红、白、黑三种球的个数分别为a、b、c，且a、b、c都是正整数．则b≥c２，b≤a３，b＋c≥５５ ①②③由①，得c≤２b，所以b＋c≤b＋２b，即b＋c≤３b．由②，得a≥３b，所以a≥３b≥b＋c≥５５…     

初教列不等式解应用题以后

现行初中数学课本人教版《代数》第一册(下)第六章不等式的教学要求与以往不同,明确增加了一条要求“会用不等式和不等式组解决有关不等关系的简单实际问题,提高应用数学知识解决实际问题的能力”.为达此目的,现行课本中新编了列不等式解应用题的例题1道,习题5道.本文谈谈我们在使用这其中一组题目时的实践和体会.1 一题多解,提高效益1.1 熟悉题意,作好准备 题1 把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个则余8个;如果前面每人分5个,则最     

如何解不等式型应用题

应用题中有一类是以不等式为数学模型的,当不等式模型建立后即可转化为解不等式来解决问题.这是高考中常见题型,希望同学们多加关注.一、建立一次函数解一次不等式     

建立不等式模型解一类应用题

以下两例分别取材于实际生活的节水问题和个人所得税的问题，它能通过建立恰当的数学模型使问题获解，是考查建模能力的好题．但遗憾的是一些参考解答的建模不够合理，甚至由于建模不合理出现解答错误的情况．本人认为此类应用题宜建立不等式模型解之．     

用增元法解不等式应用题

在初三代数中,不等式应用题是学生学习的难点.如果学生没有掌握好,我们就可采用多设一个未知数,列成三元一次混合组的方法来进行复习.例如:学生若干人住宿舍若干间,如果每间住4人,那     

方程与不等式联手解应用题

任实际应用问题中，往往既存在着等量关系，也存在着不等关系；我们可以根据题中的等量关系列出方程，根据题中的不等关系列出不等式，并由此解决这个实际问题。     

方程与不等式联手解应用题

在实际应用问题中,往往既存在着等量关系,也存在着不等关系;我们可以根据题中的等量关系列出方程,根据题中的不等关系列出不等式,并由此解决这个实际问题.例1(课改实验区重庆市北碚区2004年中考题)光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中,两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元;乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,求甲、乙两班学生人数共是多少人?分析:设甲班人数为x人,乙班人数为y人,由两班捐款的总数相同可得一方程;由两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元,可以列出不等式.由…     

线段图在解应用题中的作用初探

应用题既是小学数学教学中的重点,也是难点。借助线段图可以使解题的方法简单、明了。如果教给学生画线段图的方法,并从小训练,小学生解答应用题的能力会大大增强。