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很多数学命题,当正面推证有困难时,可考虑从反面入手,用间接证法来推证,即“正难则反”,其解题策略主要有如下四种方法: 相似文献
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数学解题一般总是从正面入手,习惯正向思维,但有些数学问题如果从正面入手求解繁琐、难度较大.此时不妨打破思维常规,实施"正难则反"策略,转化为考虑问题的对立方面,往往能绝处逢生,开拓解题思路、简化运算过程.本文就几种具体转化方法来举例说明. 相似文献
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<正> 对于某些数学问题,当采用常规方法从正面解决感到繁琐、困难时,不妨调转思维角度,尝试采用超常规方法从反面进行突破.这种“正难则反”的策略,往往能够出奇制胜.现举例如下: 相似文献
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肖燕鹏 《语数外学习(高中版)》2008,(20):24-26
补集思想是一种重要的数学思想,在解决问题中有着广泛的应用。对于一些比较复杂,比较抽象,条件和结论之间关系不明朗,难于从正面人手的数学问题,在解题时,可从问题的反面人手,探求已知与未知的关系,这样能起到反难为易,化隐为显,从而将问题得以解决。这就是“正难则反”的解题策略,是补集思想的具体应用。 相似文献
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李泽学 《河北理科教学研究》2003,(1):58-59
数学解题时,往往是从条件出发,借助于一些具体的知识、模式和方法,进行正面的顺向思考.大量的试题都是循着正向思维方式得以解决,这种思维定势在数学解题中起着决定性的作用.但由于数学知识具有双向性和可逆性,如果正向思维受阻,就必须跳出思维定势,确立“顺难则逆,正难则反”的意识.直接证明有困难就间接证明;正向求解有困难时就反向逆求;探求问题不可能性有困难时就探求其可能.在求解过程中倒过来思考从原命题的条件结论的否定方面去探求常常会得到构思新颖简捷巧妙的方法,仅举几例以飨读者. 相似文献
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在数学解题中,需要有正确的思路.对于很多数学问题,通常采用正面求解的策略,即从条件入手,求得结论.但是有的问题,从正面思考时,困难重重.在这种情况下,若转换思维角度,从反面去思考,常可使人茅塞顿开,绝处逢生,获得简单巧妙的解法.这是一种重要的解题策略,我们不妨称它为"正难则反"策略.其主形式如下. 相似文献
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解题策略是在解题之前确定的总体思路与谋略,是带原则性的思想方法,是主体认知的思维决策选择,数学解题原则有具体化原则;熟悉化原则;和谐化原则;多途径原则;正难则反原则;逆向思维原则与简单化原则. 相似文献
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在数学解题中,人们的思维习惯上是正面的、顺向的.但对于有些数学问题,从正面出发,却是困难的.而如果逆向思维,那么往往轻松获解.因此,谈及数学解题,有人提倡: 相似文献
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一、逆向思维 化生为熟
解决数学问题,从正面人手进行思考,叫做正向思维解题.有时遇到从正面思考不易解决的问题,可以从它的反面去思考,叫做逆向思维解题.运用逆向思维,可以巧妙解决有些颇有难度的问题. 相似文献
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解题策略是解答数学问题时,总体上采取的方针、原则和方案。解题策略不同于具体的解题方法,它是指导方法的原则,是解题途径的概括性认识和宏观把握。本文通过例题对正难则反解题策略进行了分析,充分体现了正难则反策略在解题时的强大功效。 相似文献
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孙建洪 《语数外学习(高中版)》2005,(5):33-34
解决数学问题,一般总是从正面入手进行思考,但有时用这种常规思路解答显得十分繁杂,甚至无法解决的情况.这时若从问题的反面去思考也许会“柳暗花明”,而且解题步骤可较为简捷,这就是解决数学问题的另一种思维方法——逆向思维法.逆向思维是从习惯思路的反方向去思考分析问题,表现为“逆用”定义、定理、公式、法则.现举例说明逆向思维的应用. 相似文献
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解题时,由条件到结论的正向思考是常用的思考方法,但有些问题按照这种顺推的思维方式很难得到解决,即正面解决有困难.此时不妨改变思维方向,从反面入手,往往能事半功倍,这就是"正难则反". 相似文献
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习题课:培养大学生思维品质的殿堂 总被引:2,自引:0,他引:2
杜炜 《河南广播电视大学学报》2001,(2):42-44,28
习题课是数学教学的一个重要环节,是解题教学,培养学生思维品质的主要途径之一。文章从“设置错解,一题多解,一题多变,正难则反,引伸推广”五个方面,就习题课的设计,对培养学生的思维品质的作用,作了一些探讨。 相似文献
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解题是一种思维活动,当解题思路正面受阻时,人们便抛弃现有思路,迫不及待地去寻找另一思维方向。于是乎,“正难则反思想”、“补集思想”、“等价转化思想”便蜂拥而至。但这些方法从某个层面上说,是不是舍本逐末或不敢“正视”呢?笔者认为,解题时应具体问题具体分析,而不应刻意追求某种模式解法而束缚自己的思维。本文借助集合与简易逻辑... 相似文献