随机算子存在随机不动点的充分条 件简

本文利用随机拓扑度理论研究随机凝聚算子,在某些边界条件下得到随机凝聚算子的随机不动点存在性．作为特例,得到确定性凝聚算子的不动点,减弱了已知文献中相关定理的条件．     

中立型随机泛函微分方程解的随机有界性

利用随机李雅普诺夫函数,研究了一类中立型随机泛函微分方程解的随机有界性和随机一致有界性,给出了若干充分性条件.     

一类随机环境中单边二重随机游动的常返性

随机环境中的单边二重随机游动是随机环境中随机游动的推广,讨论了随机环境中单边二重随机游动的常返性.在环境满足一定的条件下给出二重随机游动的常返、正常返、零常返和非常返的判别准则.     

二阶脉冲随机微分方程积分边值问题解的存在性

研究了二阶脉冲随机微分方程积分边值问题解的存在性,将以往所研究的方程的脉冲项和边值条件做了推广,对其限制条件进行了修改。在脉冲项都含有一阶导数以及积分边值条件的情形下,运用Cauchy-Schwarz不等式、Lipschitz条件、鞅不等式和一些随机分析方法给出了解的存在性条件,并通过Leray-schauder定理证明了该类问题解的存在性。最后给出一个实例说明结论的正确性。     

教育因随机而精彩——浅谈幼儿园随机教育的表现与把握

本文分析了幼儿园随机教育即时性与偶然性、情境性与应对性、广泛性与多样性、生成性与差异性等特征,归纳幼儿教师随机教育的几种表现:对幼儿敏锐的观察、对情境的智慧判断、对细节的及时捕捉、灵活机智的应变、奇异巧妙的创新,提出了提升幼儿教师随机教育水平的建议:重视准备工作,做有准备的教师、做有心人,积累"条件产生式"、增强问题意识,养成反思习惯、关注幼儿反应,做善于观察的教师。     

两参数随机积分方程解的存在性

关于两指标随机积分方程解的存在性早已在有关文章中研究,但对带有正交增量鞅的混合型的积分方程解的存在性尚无研究,作者曾在[6]中讨论了随机积分方程解的唯一性,本篇本章是在[6]的基础上,用Lipschitz条件及增长条件对方程解的存在性进行研究和探讨.     

非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程解的存在唯一性定理

在局部Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程有唯一解．然而,很多具有实际背景的随机延迟微分方程不满足线性增长条件．本文改进了解存在唯一的条件,用单调性条件取代了线性增长条件．     

一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性

在自反的Banach空间中,借助辅助原理,利用FKKM定理,研究了一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性和唯一性.把一般的双线性型变分不等式问题经过随机化方法推广成随机双线性型变分不等式问题,所得的结果为近期一些工作的推广和发展.     

一类k-α-φ随机压缩算子及其不动点

在完备的度量空间中,应用Banach压缩理论,研究了一类k-α-φ随机压缩型算子及其对应的随机不动点,得到了这类算子有不动点的条件,作为应用,得到了一个非线性泛函随机积分方程的解.     

一类k-α-φ随机压缩算子及其不动点

在完备的度量空间中,应用Banach压缩理论,研究了一类k-α-φ随机压缩型算子及其对应的随机不动点,得到了这类算子有不动点的条件,作为应用,得到了一个非线性泛函随机积分方程的解.     

随机混合单调算子的耦合不动点定理

在Banaeh空间中,利用半序关系和非对称迭代法讨论了缺乏紧性的随机混合单调算子的耦合不动点的存在性以及迭代序列的收敛性问题,在已知定理的基础上获得了随机混合单调算子的耦合不动点的唯一性及相关推论,所得结果是某些已知结果改进和推广.     

随机线性控制系统的摄动分析

对时变随机线性系统在坐标原点附近任意小范围内的摄动问题进行分析:当干扰噪声为连续函数时,统计规律服从高斯正态分布,并给出控制规律或控制函数;当该随机线性系统在控制过程中缺少先验约束条件和干扰噪声的采集时,通过补偿以消除噪声干扰给系统带来的不利影响,并通过决策因子递推迭代,得到最优控制策略和决策值.仿真结果表明,该系统在二次型性能指标条件下,能够获得线性二次型最佳对策.     

强随机线性算子的样本修正

在随机度量的框架下研究随机算子的理论,开启了对随机算子研究的一个新视角。主要结果是将关于强随机线性算子的样本有界线性算子修正的定理加以改进,当所给的条件减弱时定理仍然成立,并给出了全新的证明。     

离散线性随机系统中的某些问题

研究了离散线性随机系统输入与输出间的关系。证明了任何线性随机系统的输出方差与其控制输入无关,因而在任何意义下,由极小化方差而得最优控制是不可能的。证明了输出与其集点间的期望差,文中定义为输出偏差,依赖于控制信号的选择。基于这种观点,给出了输出偏差极小化的最小偏差(M B)控制器。另一涉及输入输出关系的重要概念是线性随机系统完全i-步输出可达性。给出了由输入-输出随机差分方程所给多变量随机系统完全i-步输出可达的充要条件和检验输出可达性的简易方法。     

可交换随机变量与独立同分布随机变量之间的关系

由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理---可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因而可交换随机变量应具有类似于独立同分布随机变量的性质。本文给出了可交换随机变量与独立同分布随机变量间关系的一些结论。     

Navier-Stokes方程可加白噪音的随机小挠动

研究了二维区域上Navier-Stokes方程在较小∈可加白噪音;情形下的挠动,并得到当∈→0时,其随机吸引子是上半连续的.     

随机变量函数教学中的思考

讨论了连续型随机变量的函数所可能的类型,并给出连续型随机变量的函数是连续型随机变量的充分条件。     

迭代法求解一类非单调算子方程

通过构造迭代收敛序列,讨论了一类非线性二元算子方程解的存在性和唯一性,并给出迭代收敛于解的误差估计,所得结果拓宽了某些已知结果的适用范围.     

随机微分方程在经济中的应用

文章把随机微分方程应用到社会经济领域中，分别给出了人口出生与死亡、产品推销的数学模型。并通过对随机微分方程的求解和推演，结合具体的社会经济实际意义进行了分析、比较和推断。     

一类非线性算子方程的不动点定理

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广．