谈等价转化在数学解题中的运用

等价转换能缩短运算过程或改变运算方式,使复杂的运算问题变得简单。本文将教学中的一些等价转化做法进行了简单归纳。     

浅谈等价转化思想在解题中的应用

数学思想方法是解题的行动指南,数学思想包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想,其中,转化思想是数学思想方法的灵魂．等价转化常常在解题时被广泛应用,在数学教学中,我们要不断渗透等价转化的思想方法,应用这种思想方法剖析和解答问题,有助于培养学生的逻辑思维能力,有助于训练学生的解题技能和技巧,有助于提高学生的学习兴趣．该文将从三个方面探讨等价转化思想在解题中的应用,意在倡导在数学教学中渗透数学思想方法,促进对数学思想方法的更深入的研究．     

转化思想在数学解题中的运用

解题的过程就是命题转化的过程,每一个命题都有多个不同的转化方向和途径。因此,怎样探索和选出最佳的转化方向和途径,就成了解题的关键。     

等价转化在分析题目中的作用

题目是数学的心脏．如何审清题意，探求“思路”是首当其冲、至关重要的一环．本文介绍等价转化法，用它分析题目可以起到化难为易、化繁为简、化整为零、化“隐”为“显”的良好作用． 所谓“等价转化法”就是在认真读题、广泛联想的基础上，分清已知、未知，并将它们一步一步作等价转化，通过这一系列的转化，题意更清楚、形式更简洁、已来知之间的逻辑关系更明晰，当然“思路”也就容易产生了．下面举例说明：１等价转化题设和结论，从“两头”凑出思路 例！已知：ａ’、ｂ’Ｊ’成等差数列（公差不为零），求证：／二、──、二十也成等…     

例谈等价转化思想在数学中的应用

等价转化思想是数学教学中的重要思想.数学教师应关注等价转化思想,并有意识地将其渗透到教学中,提高学生的思维能力.     

数学解题中等价转化的途径

在数学解题中对问题通过转化而求得解决，是基本的数学思想．从思维结构上看，首先应对一些基本原理、基本法则和典型问题的解法及结论形成深刻的认识，当我们遇到陌生或繁难的问题时，可通过这些问题和基本问题的关系，化生为熟、化繁为简来解决问题．转化的方式，有时是等价的，有时是不等价的．在解题中若不注重等价转化，就是花再多的时间和精力，也不会得到正确答案．若注重等价转化，不但可以巧妙简捷地解题，而且还能提高我们的思维水平，培养创新能力及分析问题、解决问题的能力．     

等价转化

1．正面与反面的转化 例1证明：方程3^x＋4^x＋5^x=6^x的解有且只有x=3．     

利用等价转化 深化学生思维

从应试教育向素质教育转变,关键在于学生思维品质的培养,而学生思维的深化,关键在于教师的引导。在解题中引导学生对问题进行等价转化是培养学生思维的灵活性、广泛性和深刻性的有效途径。 一、等价转化的目的 事物展现在我们面前的总是它的局部和一个侧面,而其本身固有的某些属性往往隐含在其内部,一事物与其他事物间的联系也是错综复杂的。因此,要培养学生善于从不同的角度以不同的方法看问题。从事物间的本质属性找联系,既可以全面深刻地认识事物,又培养了学生的发散思维、创造性思维及思维的灵活性和深刻性。 等价转化就是使问…     

等价转化思想在高中数学中的应用

<正>等价转化思想是数学教学和学习中重要的数学思想.近几年高考中,等价转化思想处处可见,教师应广泛关注这一思想并有意识地渗透在教学中将其,以提高教学质量.等价转化实际上就是把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化的问题,从而求得原     

转化策略在数学解题中的运用

数学解题过程实质上是一个思维活动的转换过程，只有抓住问题的核心，机智灵活地转化观察、理解问题的角度，才能引发兴趣、联想，为简捷明快地解决问题铺就坦途，为此，转化策略显得特别重要。所谓转化策略，一般地说，就是在解决数学问题的过程中，有意识地对问题进行分析、联想，把未知解法的问题转化为己有知识范围内可解的问题的一种思维策略。     

例谈立体几何解题中的转化方法

立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化思想方法,它贯穿立体几何教学的始终,在立体几何教学中占有很重要的地位.     

在解题教学中注重数学思想的运用

等价转化思想，是解决有关数学问题时经常运用的思想．主要类型为，将未知问题转化为已知问题和将复杂问题转化为简单问题．     

实现命题等价转化的途径和方法

面对一个数学问题，如果我们感到难以入手，或者由条件难以直接得出问题的结论时，灵活而正确地实施命题等价转化，往往能给问题的解决带来勃勃生机．为此，本文介绍实施命题等价转化的三种途径和方法，供参考．１　局部等价转化有些问题，当对所求（或所证）的结论难以直接解答时，我们不妨将命题的局部进行等价转化，往往比较容易找到解题途径．例１　求（１＋２ｘ－３ｘ２）６展开式中ｘ５的系数．分析　底数是两项的展开式的通项我们了如指掌，而对底是三项的情况并不熟悉，我们可针对底的具体情况将其调整为二项，即先化为〔１＋（２ｘ…     

例谈数学解题中的转化思想

解题意味着什么？雅鲁夫斯基卡娅认为,解题,就是意味着把要解的问题转化为已解的问题,最终使原问题获得解决．这种转化思想是数学解题的基本策略．     

例谈数学解题中的转化思想

解题意味着什么？波利亚认为,解题,就是意味着把要解的问题转化为已解的问题,最终使原问题获得解决．这种转化思想是数学解题的基本策略．数学解题中常用的转化策略有如下几种：