运用基本图形解立几题

辩证法告诉我们,对事物的认识总是从未知到已知,从知之少到知之多,从简单到复杂,从量的积累到质的飞跃。在数学解题教学中同样遵循这个原则。任何一道所谓的难题,无非是把简单的问题或隐或现地有机地联系起来而己。因此,我们在解决这类     

浅谈解立几探索题的“虚拟化”策略

在现实世界中,并不存在直线与平面,直线与平面都是虚拟的概念,它们是想象的产物.黑板、桌面、水面等都给我们以平面的形象,这种形象的概念,这些“没有”的东西,却在立体几何中起着基础的作用,它考察了同学们的空间想象能力,也给我们很多同学思考问题带来了一定的困难,而对立几的探索题,同学们更是“惧怕”.所谓“虚拟化”就是根据题目所给条件,借助想象,用虚拟与题设相同或相似的情境、虚拟几何模型,虚拟运动对象等,并以此作为研究对象,展示立几中较抽象的对象为具体可操作的对象,这种方法可以把复杂的过程分解为单一的过程,也可把抽象的问题转化为多个简单的问题,使复杂的问题简单化,从而收到避难而进的效果.     

构建几何模型 巧解立几题

构建数学模型并运用模型来解题是数学研究的一个重要任务，也是一种重要的数学思想方法，即数学建模思想，简称数学建模．数学建模在代数、解析几何中的应用比较广泛，而在立体几何中的应用则少见总结．其实，在许多立体几何问题中，只要深入挖掘、拓展关系，抓住问题的共性，即可巧建得相应几何模型，从而简明快捷地解决许多相关的问题．     

特殊化思想巧解立几问题

<正> 著名数学家希尔伯特指出:“在讨论数学问题时,特殊化比一般化起着更为重要的作用.”的确,对于一般情形的问题,通过分析其特例,往往可以找到解题的突破口,特别是在解立几题时,有时甚至     

利用三面角 巧解立几题

立体几何题的解答或证明往往涉及到某个三面角的面角或二面角,而解这类题用通常的方法常常需要添加辅助图形,构思曲折,计算繁杂.本文将通过三面角的余弦定理,介绍某类立体几何题的解题方法。     

用向量解立几问题的基本方法

<正> 全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(下B),引进了空间向量的概念.用向量知识解立体几何题,常常比用几何法简便.这是因为几何问题代数化后,简单的代数运算取代了复杂的几何证明,解题思路方向明确,不必为如何解(证)题而煞费     

从转化思想出发一题多解立几问题

数学思想方法是数学知识更高层次上的抽象与概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中,迁移并作用于相关学科和社会生活．转化思想是数学思想方法的核心,从广义上讲,数学解题的过程就是恰当地运用已知条件将问题逐步转化,从而使问题获得解决的过程．运用转化思想解题,     

运用法向量巧解立几题

向量作为一种数学工具引入新教材,为立几教学注入了新的活力．原来对空间想象能力要求较高的作二面角的平面角和作异面直线的公垂线等问题,现在已弱化为法向量与其它向量之间简单的代数运算,从而大大提高了学生学习立几的兴趣和效果．本文就如何用法向量求空间角和距离问题作一归纳,供读者参考．     

教会学生灵活运用转换思想解题

数学思想方法是一种重要的数学基础知识,在数学学习,特别是在将来的实际工作中,掌握一定的数学思想方法远比掌握一般的数学知识要有用得多．在众多的数学思想方法中,转换思想（又称转化或化归思想）是我们解决问题最基本最重要的思想方法．其基本思想是：把甲问题的求解,转化为乙问题的求解,再通过乙问题的求解返还去获得甲问题的求解．从而,把生疏的问题转化为熟悉的问题;把复杂的问题转化为简单的问题;把抽象的问题转化为具体的问题．因此教会学生如何恰当地转换问题乃是探求问题解决思路、疏通思维障碍的关键．本文结合教学实践,谈谈如何灵活运用转换思想解题．     

从转化思想出发，一题多解立几问题

数学思想方法是数学知识更高层次上的抽象与概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中,迁移并作用于相关学科和社会生活．转化思想是数学思想方法的核心,从广义上讲,数学解题的过程就是恰当地运用已知条件将问题逐步转化,从而使问题获得解决的过程．运用转化思想解题,往往思路开阔,顿生“峰回路转,柳暗花明”之美妙感觉．本文从转化思想出发,研究立几问题、一题多解立几问题,希望能给备考中的广大一线师生些许启示。     

立体几何中的转化思想

转化思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想方法.所谓转化思想,就是把待解决或未解决的一些数学问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,这是一种由未知到已知,由难到易,由繁到简的解题手段.立体几何的命题中大量地运用等价转化的思想,本文谨以以下几例浅析如何在立体几何解题中运用转化思想.     

浅谈一道"立几"题

一题多解是数学学习中的常见现象,若能将这类题目的解法进行归类总结,不论对数学知识的理解与掌握,还是对分析问题、解决问题能力的提高都是十分有意义的.     

解立体几何题的转化策略

转化是解决数学问题经常使用的思想方法和策略．一般的情况，总是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解的问题转化为易解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题．解立体几何高考题的转化策略，更凸现其灵活性与多样性，没有一个固定的模式可以一劳永逸．因此，此时更需要我们依据问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解决的转化策略。     

动态立几题中变量范围的破解策略

动态立几问题由于融入了变动的几何元素．较静态的立几题更趋灵活．更具探索性，是近年立几试题改革的一个趋势。     

一道立几题的求解与拓广

在教学中,教师应结合学生的认知特点和认知规律,充分钻研教材,有意识地利用运动、变化的思想,与学生共同研究探索,逐步揭示问题的本质.同时,充分展示解题思路的探索过程和规律的概括过程,学会用简缩的结构进行思维,有利于提高学生的分析解决问题的能力.     

解立体几何题的一种策略

本通过对一个例题的分析，求证得出一种解立体几何题的策略。     

解立体几何信息题的策略

信息迁移题 ,是指以学生已有知识为基础并在此基础上进一步引申或定义新的内容 ,即给出一定容量的新信息 (课本上未叙述过的知识 ) .尽管信息迁移题面孔新 ,范围广 ,但解答这类题目仍有一定的方法可循 .大致可从以下几种方法入手 .1 直接法对有直接给出新定义或新运算法则的信息迁移题 ,只有在理解新信息本质的基础上 ,紧扣新信息的规则直接解题 .例 1 1　如果我们规定 :x =y ,y =z,则x =z叫做x,y ,z关于等量关系具有传递性 ,那么空间三直线a ,b,c关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是　　　　 .分析 :利用线线关…