让学生知道数学知识的来龙去脉—一道计算题的分析及对策

不久前 ,笔者为一所学校六年级数学计算能力测试命题 ,其中一道题是 ( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54,学生计算情况如下 :1 .( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54　 =0 .2 ·7·+0 .2 ·8571 4 ·+0 .5)× 1 54=……2 ( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54　 =( 31 1 +27+12 )× 1 54　 =( 421 54+4 41 54+771 54)× 1 54=1 631 54× 1 54　 =1 633 .( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54　 =( 31 1 +27+12 )× 1 54　 =31 1 × 1 54+27× 1 54+12 × 1 54　 =42 +4 4 +77=1 63据统计 ,有 54%的学生采用方法 1。究其原因 ,是学生受四则混合运算的运算…     

两步计算应用题

使用课本:四省市小学《教学》第四册。数学目标:1.使学生进一步理解两步计算应用题的结构和数量关系。2.学会解答加除、减除两步计算应用题。教学过程:一、复习1.口算;600-400÷4 12×(58-50)(600-400)÷4 (12+70)×470+30×2 810÷(29-20)(70+30)×2 5×8×7     

四年级数学练一练

一、脱式计算。(160-111÷37)×63500-(540+650÷130)25×14÷(451-449)15×(300-192÷4)560÷40+48×12(#18+25×14)×4二、口算。12×2×5=240÷6÷4=20-5=14-81÷9=15-(8-4)×2=15÷9×6=三、填空。1.二十亿五千六百零四十写作(),改写成以“亿”作单位的数是()亿。2.把4.05扩大10倍是(),把90缩小100倍是()。3.在1974、1990、1999、2000、2004这些年份中,闰年有()。4.线段有()个端点,射线有()个端点,直线有80()个端点。四、判断题。1.25×4÷25×4=16。()2.1990年是闰年。()3.30个月=2年6个月。()4.锐角一定比直角小。()5.小数减法的意义…     

有理数的运算技巧

在有理数的运算中 ,根据题目的特点 ,灵活运用运算律、运算法则 ,可以提高运算速度和运算能力。下面介绍几种运算技巧。一、凑整法例 1　计算 :- 1 16 - 2 23+445- 513+1 16 - 3 8.分析 :本题六个数中有两个是同分母的分数 ,有两个互为相反数 ,有两个相加为整数 ,故可用“凑整”法。解 :原式 =(- 1 16 +1 16 ) +(- 2 23- 513) +(4 45- 3 8)　　 =- 8+1 =- 7.二、转化法例 2　计算 :(- 1 23)÷ (- 0 4 )× 34÷ 1 75× 1 6× (- 35) .分析 :本题把小数转化成分数便于约分 ,从而能简化运算。解 :原式 =- (53× 52 × 34× 47× 85× 35) =-…     

九年义务教育人教版六年制小学数学第十册期末测试题

一、直接写得数4÷20=7.8+0.9=1.5-0.06=10-5.4=1.92÷0.04=2.8×0.4=700÷500=0.8×1.25=1.01×99=1-712=34-12=78+38=310+15=23+16=17+67=14+13+34=12-14+15=9.2×0.25×4=2.9+3.7+2.1=7×1.3+7×6.7=二、填空1.5吨45千克=()千克=()吨2.8.07升=()毫升=()立方分米3.9÷15=()45=18()=()5=()小数4.一个分数,加上它的一个分数单位是1,减去它的一个分数单位是35,这个分数是()。5.27和72的最大公约数是(),最小公倍数是()。6.把30分解质因数,可写成30=()。7.一个数用3、8、10去除,都能整除,这个数最小是()。8.把4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方…     

数的运算

一、四则运算的意义和法则1 根据 326+287=613,直接写出下面各题的得数。613-287=　　　　　　613-326=3 26+2 87= 0 613-0 287=2 根据 54×96=5184,直接写出下面各题的得数5 4×9 6= 540×0 96=51 84÷9 6= 0 5184÷0 54=3 直接写出下面各题的得数。418+205= 326-240=2400÷80= 7 5+4 9=4 07-1 83= 4-3 06=0 1÷10= 3 4+6 23=120×0 05= 16 8÷0 4=0 43×80= 36÷0 9=24×5= …     

内蒙古乌海市海渤湾区2003年三年级第二学期数学期末试卷

一、看看你的口算能力怎么样。(12分)72÷4=23×4=630÷90=240÷20=26×30=26×300=260×3=11×80=75÷15=50×40=450÷30=42÷3=二、谁说得对。(每题2分,共8分)三、展示台。(每题4分,共16分)1.用竖式计算,并验算。3264÷32540×502.脱式计算。(35+25)×(4×12)860-90÷6×8四、把正确答案的序号填在括号里。(每题2分,共8分)1.下面各数中与6290最接近的数是()。(1)6000(2)6500(3)70002.(618-18×5)÷6=()。(1)500(2)88(3)6033.327加上327的和除以327的商,列综合算式是()。(1)327+327÷327(2)(327+327)÷3274.“一个修路队每天修路25米,8天可…     

小学数学毕业总复习测试题

一、计算(36分)1.请口算,写得数:640+260= 156-97=121÷11= 1-1÷3=5×15÷15×5= (0.8-45)÷67=2.根据78×43=3354,直接写出下面各题的得数:43×0.78= 7.8×0.43=3354÷0.43= 33.54÷0.78=3.脱式计算(能简算的要用简便方法算):(1)7000-3690÷18×25(2)2.5×1.25×32(3)(14+56-13)×12(4)(45+14)÷73+710(5)[1-(12-14)]×234.求未知数x的值:(1)x-0.8x-6=16(2)x-26=26(3)2∶13=x∶355.请列式计算:(1)6除1.5的商加上3,再乘3,结果是多少?(2)一个数与它的50%的和等于7.5,求这个数。二、填空(10分)1.一个数由7个亿、3个千万…     

综合测试(六)

一、计算0 8×0 04=　　710×23=　　1+2% =1999+904=316÷14= 0 6÷0 4=35×421= 1-2÷3= 179÷2 5÷4=45×0÷712=　　　　　47+12-47=(18+34)×4= 98×102=二、量一量,画一画,算一算(1)用圆规画一个直径是 4厘米的圆,并用字母标出它的圆心、直径与半径。(2)画一个 120°的角。(3)量一量,右图中半圆形的直径是(　　 )厘米。图中三角形△ABC的面积是 (　　 )平方厘米。三、填空(1)我国第 5次人口普查结果显示,全国总人口已达十二亿九千五百三十三万,这个数写作 (　　　 )。改写成以“亿”作单位并保留一位…     

六年制小学四年级上学期期末测试题（60分钟）

一、用计算器计算下面各题(限时5分钟)2539+823=10351-1029=3096÷43=69×48=769+54×73=2549-35×28=1584-2856÷14=302÷(267-183)=63×(1458÷27)=1987-889+764=28547-5869-3698=576÷8×145=二、认真读题,仔细思考,在题中“___”上填合适的答案(1)请你用3个0和1、5、8组成一个数:______,这个数读作______,它的最高位是______位,把这个数改成用“万”作单位的数是______。(2)比较大小:9876○8967083215○832147661215○8320844(3)如果让你口算520+480,你会怎样想:_________________________。(4)判断:24138+8289=32327()(对的打“"”,错…     

逆用分配律

分配律a(b +c) =ab+ac的正向使用在计算中常见 ,大家非常熟悉 .但它的逆向应用往往也会给计算带来方便 .例 1　计算 34× ( -7) -( -1 5 ) × -34-34× 2 .解　原式 =( -7) × 34-1 5× 34-2× 34=( -7-1 5 -2 ) × 34=-2 4× 34=-1 8.例 2　计算 -734× 2 0 0 3 -5× 2 0 0 +( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 .解　原式 =-734× 2 0 0 3 +( -2 .2 5 ) × 2 0 0 3　 -5 × 2 0 0=-734+( -2 .2 5 )× 2 0 0 3　 -5 × 2 0 0=-2 0 0 3 0 -1 0 0 0=-2 1 0 3 0 .例 3　计算 ( -72 ) 3 ÷ 51 9× 0 .4+0 .4×1 41 92 × 13 63 .解　原式 =( -72 ) 3 ÷ 51 9…     

如何提高学生的简便计算能力

人们在大量的实际计算中总结出来一些简便的计算方法 ,应用简便计算在保证准确的基础上 ,既可以提高速度 ,又可以培养学生分析问题和解决问题的能力。那么如何提高学生的简便计算能力呢?下面我谈谈自己的拙见。一、熟记常用数据计算中的常用数据如果能在理解的基础上熟记 ,可以大大提高计算的准确性和速度。如 :25×4=100 ,24×5=120 ,75×4=300 ,3/4=0.75=75 % ,1÷8=0.125=12.5 %等等。二、利用和、差变化规律进行简算例如 :267 +199=267 +200 -1=466367 -296=367 -300 +4=67 +4=71三、利用积、商变化规律进行简算例如 :48×25=(48÷4)×(…     

实数运算中容易混淆的几个问题

在实数的混合运算 ,整式乘、除的解答试题中 ,常有一些概念模糊性试题 ,解答时容易出错 ,现将常见的错误分析 ,总结如下 :一、不按运算顺序而至错例 1　计算 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]错解 :　 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]　　　 =- 8× 0 .2 5 - [4÷ 49× 9+ 5× (- 8) ]　　　 =- 2 - [4÷ 4 + 5× (- 8) ]　　　 =37.评析 :此题错解的原因在于有理数的混合运算法则乘法前先算乘 ,除在前先算除未用 ,正确答案应为 - 43。二、概念不清而至错例 2　计算 - 2 4+ (3- 7) 2 + 2 4× (- 3) 3 …     

从一道计算题得到的启示

学习数学 ,做题是必不可少的 ,但也不必整天泡在题海中 .只要做题时注意总结 ,掌握解题的规律 ,便可得到事半功倍的效果 .先看例题计算 :12 +16+11 2 +12 0 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3 .　　　　　分析　根据 1 -12 =12 ,12 -13 =3 -22× 3 =16,13 -14=4-33 × 4=11 2 …故原式 =11 × 2 +12 × 3 +13 × 4+14× 5 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3=1 -12 +12 -13 +13 -14… +12 0 0 2 -12 0 0 3=1 -12 0 0 3=2 0 0 22 0 0 3 .利用这个规律 ,把一个分数拆成两个分数的差 ,而且相邻两个分数正好互相抵消 .用这种解题方法便可解答下面一类题目了 .例 1…     

有理数运算的技巧

一、巧用运算律例1计算-117×(132-0.125)÷(-1.2)×(-1313).解原式=-117×(132-18)×(-56)×(-1613)=-117×1613×(132-18)×56=-9×(12-2)×56=9×32×56=1114.二、合理分组例2计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=(1999年“希望杯”初一数学竞赛试题)解原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共有2500个)=-2500.三、反序相加例3计算12+(14+34)+(16+36+56)+…+(198+398+…+9798)=(1998年“五羊杯”初一数学竞赛试题)解设原式=S,将每个括号内的分数反序排列,可得S=12+(34+14)+(56+36+16)+…+(9798+…+39…     

小学数学二年级(下)期末测试题

一、直接说出得数4×7=!"18÷9=#$%&300-200=8000-2000=’()64÷8=*+,-./08×6=150-70=123451000-600=56÷7=7×9=67400+400=895000+3000=45÷5=:;35÷5=<=500+30=28÷4×6=二、摆竖式算下面各题780-290480+370310-190550+150630-170820-280三、在○里填上“>、<或=”3600-1000○3000320-130○320+1308000-6000○1000+10007×9○8×776-30○7624克○3000克四、认真读题并填空1.5005这个数中,从右边数第一个5表示(),第二个5表示()。2.一个鸡蛋约重50(),小明身高约是130(),体重约是20()。3.锐角比直角(),钝角比直角(),锐角比钝角()。4.十位上…     

吉林省第七届小学数学夏令营试题

计算竞赛1.135×852852-852×135135=__。2.19.58×66+22×91.26=__。3.4321×1234-4322×1233=__。4.9÷13+13÷9十11÷13+14÷9+6÷13:__。5.99999×88888÷11111=__。6.1188÷12×39=__。     

2001年四川省小学生数学夏令营试题

计算竞赛1.4567-3456+1056-167=__。2.80×16×25×125=__。3.(1.25+0.125)×8-0.87-0.13=__。4.3.6+7.2÷2+14.4÷4×8=__。5.(1/2+1/5-1/7)×385=__。     

义务教育课程标准实验教科书小学数学(人教版) 二年级下册期末测试题

一、算一算35÷7=64÷8=28÷4=72÷9=36÷4=42÷6=7×8=25÷5=81÷9=6×4÷3=35÷7×4=500+800=1200-300=350+400=620-500=340+500=890-600=2800-900=3000+5000=9000-7000=二、用竖式计算490+250=740-180=230+650=三、读一读,填一填参加28届奥运会的运动员一共有11199名。其中,男运动员6675人,女运动员4524人。中国代表团有男运动员138人,女运动员269人。本届奥运会奖牌总数为二千九百八十三枚。①6675读作:_____________②4254读作:_____________③二千九百八十三写作:________④估计一下中国代表团大约一共有()名运动员参赛。四、填一填1.…     

二年级数学期末综合练习

一、你会算得又对又快。76-50=48÷8=9×6=500+700=3×7=15+65=180-90=40÷5=27÷9=9×9=560+70=1200-500=40+240=47-15=63÷7=32+16=116+74=72÷8=16-7×2=36÷9+9=二、填空。1.3099前面的一个数是(),后面的一个数是()。2.35块糖每5个分成一份,可以分成()份。3.根据“三六十八”这句口诀,写出两个除法算式是()和()。4.3048从右边起第二位是()位,第四位是()位,它是由()个千()个十和()个一组成的。5.用2,0,6,9组成的最大的四位数是(),最小的四位数是()。6.五千零三十写作:();由3个百和4个一组成的数是:()。7.()里最大能填几?4×()<3172>9×()…