例析“架构”在平行线间的中考试题

通过对近年的中考试题的研究发现,以平行线为载体的试题日趋增多,备受各地中考命题专家的青睐.这类试题是以平行线和几何图形为背景,即把三角形、矩形、正方形等几何图形＂架构＂在平行线间,成为了中考试题的热点题、亮点题.现以近年的中考试题为例,进行分析.     

二次函数中三角形面积问题的解法例析简

在历年的各省市的中考题目中,二次函数中的三角形面积问题是考查热点,本文以一道中考试题中的有关三角形面积问题进行解法分析.     

全等变换求阴影

近几年来关于求阴影部分面积的中考题层出不穷.有些可以直接求出结论,但更多的无法直接求出.间接求解的方法很多,如割补法、全等变换法、相似变换法、等积变换法等等.现以2007年中考试题为例,谈谈全等变换在求阴影部分面积中的运用。     

怎样解抛物线平移、旋转类题

二次函数作为初中阶段核心内容,是中考命题的重点.在近几年各地中考试题中,以抛物线的平移、旋转为背景,设计出一道道操作变换题,以考查我们的数学素养和解决实际问题的能力.现以2010年的中考题为例,将这类问题归纳如下.     

例析几何图形变换问题

中考数学试题具有一定的基础性、层次性、传承性和新颖性,几何图形变换题历来是中考重点考查内容。下面以2012年江西省及南昌市中考试题为例分析几何图形变换问题。     

走近中考 看“旋转的角度”

正《图形的旋转》是苏科版教科书中八年级内容《中心对称图形》的起始内容,是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分.综观近年各地区的中考试卷,发现其试题变得更加新颖、灵活,在注重加强对基础知识考查的同时,也增强了对学生的运用意识与综合解题能力的考查,例如多个地区在近年中考试题中就增强了对旋转变换的考查.现结合这些中考试题谈谈对旋转类问题的思考,以供商榷.     

圆中阴影部分面积的求解策略

求圆中阴影部分的面积,是历年中考的重要考题.求解时,通常要将阴影部分通过割补、和差变换、整体变换等方式转化成扇形、三角形、弓形等特殊图形的面积.下面以中考题为例,介绍解这类问题的几种常见策略.     

怎样简化或避免分类讨论简

《图形的旋转》是苏科版教科书中八年级内容《中心对称图形》的起始内容,是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分综观近年各地区的中考试卷,发现其试题变得更加新颖、灵活,在注重加强对基础知识考查的同时,也增强了对学生的运用意识与综合解题能力的考查,例如多个地区在近年中考试题中就增强了对旋转变换的考查.现结合这些中考试题谈谈对旋转类问题的思考,以供商榷.     

直角坐标平面内的面积问题

中考试题中经常出现坐标平面内的面积问题.解这些问题虽然仍用求三角形的面积公式,但在坐标平面的背景下,这类题目又有了数的特征,即代数和几何知识的综合应用.因此,认真分析图形特点,学会数、量之间的合理转换非常重要,正确理解点的坐标的几何意义又是解这类题的关键.本文以中考试题为例介绍坐标平面内有关面积问题的一般思路和解法.     

运用全等变换求阴影部分的面积

近几年来求阴影部分面积的中考题层出不穷,有些可以直接求解,但更多的却无法直接求解．当然间接求解的方法很多,如割补法、全等变换法、相似变换法、等积变换法等．现以近几年的中考试题为例,谈谈全等变换法在求阴影部分面积中的应用．     

探究动点问题

动点试题是近几年中考试题的热点,与函数、图形相似等知识综合构成中考试题的压轴题.动点试题大致分为点动、线动、图行动三种类型.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.主要考查难点为探究相似三角形、探究三角形面积函数关系式、探究等腰三角形等.下面就中考动点试题进行分析.1图形动     

中考反比例函数与面积类试题归类解析

反比例函数与面积类综合问题,往往形式灵活、立意新颖,能更好地考查学生灵活运用数学知识的能力以及数学思想方法掌握的情况。因而成为近几年各地中考的热门题型.在考查意图上,突出对数学思想方法和能力(特别是对思维能力、探究能力、创新能力,综合运用知识能力)的考查.现以2012年的中考试题为例,将中考反比例函数与面积类试题分为三大类进行归类解析,供读者复习备考参考.     

例析运动中的重叠面积

在每年的数学中考压轴试题中总会出现与运动相关的问题,而其中有一部分试题会牵涉到重叠部分面积,对于这一类试题如何解决,常令我们倍感困难．下面,我们以2010年的两道中考试题为例加以探究。     

例析阴影部分面积的求法

近年中考中频频出现求阴影部分面积的考题.这类试题主要考查同学们的观察分析能力、图形变换能力和综合运用知识的能力,不少同学对此类问题往往展不开思路,因找不准图形之间的关系而无法解答.下面介绍几种常用的方法,供大家参考.     

反比例函数面积问题“大盘点”

纵观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象有关的图形面积求反比例函数的比例系数.     

聚焦与反比例函数有关的面积问题

综观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象,求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象及有关图形的面积,求反比例函数的比例系数.解答此类问题大致有以下三种思路.     

第六讲 图形与变换

正图形变换是初中数学的重要内容,主要包括轴对称变换、平移变换、旋转变换和位似变换.现以2011年中考试题为例,把这类题归纳总结如下.     

中考试题中的折叠问题

在中考试题中,以折叠为背景的题目屡见不鲜.在解答这类问题时,我们必须明白,折叠变换的实质是以折痕为对称轴的轴对称变换.因此,折叠前与折叠后能够互相重合的线段相等,能够互相重合的角相等,能够互相重合的     

中考试题对学生数学发现能力的考查分析

数学中考正在将试题演变成＂问题情境＂,这就是说,现在的试题在很大程度上变成了一个实际问题或数学问题情境。学生解答试题,需要经历从情境中＂寻找问题线索或脉络,发现并提出问题,形成猜想,分析问题,解决问题＂的全过程。     

用好你的三角板——解析和三角板操作有关的中考题

三角板是学生最常用的学习工具,三角形则是初中数学最熟悉的几何图形.以三角板作为数学背景的中考试题贴近学生的学习环境,以三角板为载体,辅之以重叠、平移、旋转等变换手段构造的问题,蕴含着深厚的数学知识,能为学生提供动手实践操作设计的空间,能较好体现学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的探究习惯和创新精神.本文就近年来中考试题中以三角板为背景材料的题为例,进行了分类解析.